广西壮族自治区玉林市名山高级中学2022-2023学年高一数学文联考试卷含解析

广西壮族自治区玉林市名山高级中学2022-2023学年高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列各组对象中不能构成集合的是（

）A、长葛三高高一（2）班的全体男生

B、长葛三高全校学生家长的全体C、李明的所有家人

D、王明的所有好朋友参考答案：D略2.下列各组函数是同一函数的是

（

）①与；②与；③与；④与。A、①②

B、①③

C、③④

D、①④参考答案：C略3.若直线与圆相交，则点P（与圆的位置关系是A在圆上

B

在圆外

C在圆内

D以上都不可能参考答案：B4.已知，则的大小关系是(

)A

B

C

D

参考答案：C5.设全集U={1,2,3,4}，集合S={1,2}，T={2,3}，则等于（

）A.{2} B.{3} C.{4} D.{2,3,4}参考答案：B【分析】根据补集和并集的定义可计算出集合.【详解】由题意可得，因此，.故选：B.【点睛】本题考查补集和交集的计算，考查计算能力，属于基础题.6.设函数，则满足的a的取值范围是（

）． A． B． C．[0,1] D．[1,+∞)参考答案：B试题分析：∵，∴，∴，∴或，∴，综上．故选．7.若函数是函数的反函数，且，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略8.实系数一元二次方程的两根分别有区间和上，则的取值范围是

A.

B.

C.

D.参考答案：B9.设奇函数在上为增函数，且，则使成立的的取值集合是（A）

（B）（C）

（D）参考答案：D10.在1，2，3，…，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件是（

）（A）必然事件 （B）不可能事件（C）随机事件 （D）以上选项均不正确参考答案：C若取1，2，3，则和为6，否则和大于6，所以“这三个数字的和大于6”是随机事件.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知等比数列为递增数列,且，,则数列的通项公式_________.参考答案：略12.已知函数，则函数的最小正周期是

。参考答案：13.已知函数f（x）=的值域是[0，+∞），则实数m的取值范围是

．参考答案：[0，1]∪[9，+∞）【考点】函数的值域；一元二次不等式的应用．【专题】计算题．【分析】当m=0时，检验合适；

m＜0时，不满足条件；m＞0时，由△≥0，求出实数m的取值范围，然后把m的取值范围取并集．【解答】解：当m=0时，f（x）=，值域是[0，+∞），满足条件；当m＜0时，f（x）的值域不会是[0，+∞），不满足条件；当m＞0时，f（x）的被开方数是二次函数，△≥0，即（m﹣3）2﹣4m≥0，∴m≤1或m≥9．综上，0≤m≤1或m≥9，∴实数m的取值范围是：[0，1]∪[9，+∞），故答案为：[0，1]∪[9，+∞）．【点评】本题考查函数的值域及一元二次不等式的应用，属于基础题．14.已知关于x的不等式的解集为(1,2)，则关于x的不等式的解集为

．参考答案：

15.根据如图所示的伪代码，输出的结果S为

▲

.

参考答案：16.若是一次函数，在R上递减，且满足，则=_______________参考答案：略17.已知指数函数y=f（x）的图象过点（2，4），若f（m）=8，则m=．参考答案：3【考点】指数函数的图象与性质．【专题】计算题；方程思想；函数的性质及应用．【分析】设函数f（x）=ax，a＞0且a≠1，把点（2，4），求得a的值，可得函数的解析式，进而得到答案．【解答】解：设函数f（x）=ax，a＞0且a≠1，把点（2，4），代入可得a2=4，解得a=2，∴f（x）=2x．又∵f（m）=8，∴2m=8，解得：m=3，故答案为：3【点评】本题主要考查用待定系数法求函数的解析式，求函数的值，难度不大，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知：向量，，向量，。（1）当为何值时，向量（2）若向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围的集合．参考答案：(1)

1(2)略19.已知数列{an}的前n项和为Sn，且，求数列{an}的通项公式.参考答案：【分析】当时，，当时，，即可得出．【详解】∵已知数列的前项和为，且，当时，，当时，，检验：当时，不符合上式，【点睛】本题考查了数列递推关系、数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．20.（本小题满分12分）已知函数f（x）＝，（I）当m＝时，求函数f（x）的最小值；

（II）若对于任意的，f（x）＞0恒成立，试求实数m的取值范围．参考答案：解：（Ⅰ）当时，.设，有.即，在上为增函数.所以，在上的最小值为．……………（6分）（Ⅱ）在区间上，恒成立,等价于恒成立．设，由在上递增，则当时，.于是，当且仅当时，恒成立.此时实数的取值范围为．……………（12分）21.（本题满分12分）设集合，，（1）若，求值；（2）若，求的取值范围．参考答案：（1），由知：，解得……...6分（2）若则所以…

…12分22.（13分）平面内给定三个向量=（3，2），=（﹣1，2），=（4，1）．（Ⅰ）设向量=+，且||=，求向量的坐标；（Ⅱ）若（+k）∥（2﹣），求实数k的值．参考答案：考点： 平面向量共线（平行）的坐标表示；平面向量的坐标运算．专题： 平面向量及应用．分析： （Ⅰ）根据向量的坐标运算以及模长公式，求出λ的值即可；（Ⅱ）根据向量平行的坐标表示，列出方程，即可求出k的值．解答： （Ⅰ）∵向量=（3，2），=（﹣1，2），∴=+=（，）+（﹣，）=（λ，3λ）；又||=，∴=，解得λ=±1，∴=（1，3）或=（﹣1，﹣3）