山东省青岛市平度开发区高级中学高一数学文模拟试题含解析

山东省青岛市平度开发区高级中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别是，则此人

（

）A.不能作出这样的三角形

B.能作出一个锐角三角形C.能作出一个直角三角形

D.能作出一个钝角三角形参考答案：A2.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则角A为（

）A.45° B.60° C.75° D.135°参考答案：C【分析】由，，及正弦定理求得：，结合即可求得，问题得解。【详解】解：∵，，，∴由正弦定理可得：，∵，为锐角，∴∴.故选：C.【点睛】本题主要考查了正弦定理，考查大边对大角、三角形的内角和结论在解三角形中的应用，属于基础题.3.把的图象按向量平移得到的图象，则可以是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D4.已知,,则的值为(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C略5.（5分）已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于（） A． B． 1 C． D． 参考答案：A考点： 简单空间图形的三视图．专题： 计算题；空间位置关系与距离．分析： 根据题意，画出图形，结合图形，求出该正方体的正视图面积是多少．解答： 根据题意，画出图形，如图所示；该正方体的俯视图是正方形ABCD，其面积为1，侧视图是矩形BDD1B1，其面积为；∴正视图是矩形ACC1A1，其面积为S=AA1?AC=1×=．故选：A．点评： 本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，是基础题目．6.下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是

A.(1)(2)

B.（2）（3）

C.(3)(4)

D.(1)(4)参考答案：D7.已知函数f（2x）的定义域[1，2]，则f（log2x）的定义域是(

)A．[0，1] B．[1，2] C．[2，4] D．[4，16]参考答案：D考点：函数的定义域及其求法；对数函数的定义域．专题：计算题．分析：由函数f（2x）的定义域[1，2]，解得2≤2x≤4，由代换知，2≤log2x≤4求解即可．解答：解：∵函数f（2x）的定义域[1，2]，∴2≤2x≤4∴2≤log2x≤44≤x≤16∴f（log2x）的定义域是[4，16]点评：本题主要考查抽象函数的定义域，要注意理解应用定义域的定义，特别是代换之后的范围不变8.为了得到函数y=4cos2x的图象，只需将函数y=4cos(2x+)的图象上每一个点（）A．横坐标向左平动个单位长度B．横坐标向右平移个单位长度C．横坐标向左平移个单位长度D．横坐标向右平移个单位长度参考答案：D【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．【解答】解：将函数的图象上每一个点横坐标向右平移个单位长度，可得y=4cos[2（x﹣）+]=4cos2x的图象，故选：D．9.在各项均不为零的等差数列{an}中，若，则等于（

）A.

4030

B.2015

C.2015

D.

4030参考答案：A10.函数的部分图象大致是（

）参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设奇函数f(x)的定义域为[－5,5]，在上是减函数，又f(－3)＝0，则

不等式xf(x)＜0的解集是

．参考答案：12.函数，则=．参考答案：1009﹣【考点】函数的值．【分析】推导出f（x）+f（1﹣x）=1，从而=1007+f（）+f（1），由此能求出结果．【解答】解：∵函数，∴f（x）+f（1﹣x）====1，∴=1007+f（）+f（1）=1007++=1007+=1009﹣．故答案为：．13.直线与直线平行，则

▲

．参考答案：-1略14.在等比数列中，________。参考答案：15略15.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则这个圆锥的高是

．参考答案：设圆锥的母线为，底面半径为则因此圆锥的高是

16.已知，，则______.参考答案：或【分析】确定在第一和第二象限，再写出方程的解.【详解】因为，，所以在第一和第二象限，所以或.故答案为：或【点睛】本题主要考查三角函数的象限符号和特殊角的三角函数值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.17.将一枚硬币连续抛掷3次,正面恰好出现两次的概率为_

_.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分13分)已知三角形ABC的顶点坐标分别为A，B，C；（1）求直线AB方程的一般式；（2）证明△ABC为直角三角形；（3）求△ABC外接圆方程。参考答案：解：（1）直线AB方程为：，化简得：；…………4分

（2）………2分；，∴，则∴△ABC为直角三角形…………8分

（3）∵△ABC为直角三角形，∴△ABC外接圆圆心为AC中点M，……10分

半径为r=，…………12分

∴△ABC外接圆方程为…………13分略19.已知函数（）与（）有相同的对称中心．求的单调递增区间；将函数的图象向右平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象，求函数在上的值域．参考答案：（1）∵有相同的对称中心，∴的周期相同．由题知g(x)的周期为，故对f(x)，，得，∴．……………2分则≤≤，k∈Z，解得≤≤，k∈Z，∴的单调递增区间为，k∈Z．………4分（2）∵，∴，k∈Z，结合，得，∴．……………6分∴，……………8分∵，则，由余弦函数的图象可知，∴．………………10分20.(10分)已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；（Ⅱ）求函数在区间上的值域。参考答案：解：（1）

...3分

...4分由函数图象的对称轴方程为...5分（2）......6分因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，......7分所以

当时，取最大值1，又

，当时，取最小值.......9分所以函数在区间上的值域为.......10分略21.如图,某大风车的半径为2米,每12秒旋转一周,它的最低点O离地面0.5米.风车圆周上一点A从最低点O开始,运动t秒后与地面的距离为h米.以O为原点,过点O的圆的切线为x轴,建立直角坐标系.①假设和的夹角为,求关于t的关系式；②当t=4秒时,求扇形的面积；③求函数h=f(t)的关系式.参考答案：略22.求值（1）log2﹣log3+﹣5；（2）已知2x=3y，且+=1，求x，y．参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】（1）利用对数的运算法则即可得出；（2）利用