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第5章作业5-l眼镜用小螺钉(Mlx0.25)与其他尺寸螺钉(例如M8x1.25)相比,为什么更易发生自动松脱现象(§纹中径=螺纹大径-O.65x螺距)?答:因为螺纹升角:而眼镜用小螺钉的螺纹升角比其他尺寸螺钉大,自锁性差,所以更易发生自动松脱现象。5-2当作用在转动副中轴颈上的外力为一单力,并分别作用在其摩擦圆之内、之外或相切时,轴颈将作种运动?当作用在转动副中轴颈上的外力为一力偶矩时,也会发生自锁吗?答:当作用在转动副中轴颈上的外力为一单力,并分别作用在其摩擦圆之内发生自锁,轴不能运动;作用在其摩擦圆之外或相切时,轴颈将转动。当作用在转动副中轴颈上的外力为一力偶矩时,不会发生自锁。5-3自锁机械根本不能运动,对吗?试举2,-3个利用自锁的实例。答:不对,因为自锁机械对应于一定的外力条件和方向才自锁。5-4通过对串联机组及并联机组的效率计算,对设计机械传动系统有何重要启示?答:应尽可能的提高串联机组中任意机构,减少的效率串联机组中机构的数目。在并联机组局部着重提高传递功率大的传动路线的效率。5-5图示曲柄滑块机构中,曲柄1在驱动力矩M1作用下等速转动。设各转动副的轴颈半径r=10mm,当量摩擦系数fv,移动副中的滑块摩擦系数,lAB=100mm,lBC=350mm。各构件的质量和转动惯量略而不计。当M1时,试求机构在图示位置所能克服的有效阻力F3及机械效率。解:〔1〕根据条件ⅹ10=1mmφ计算可得图示位置α=45.67º,β〔2〕考虑摩擦时,运动副中反力如图〔a〕所示〔3〕构件1的平衡条件为:FR21(lABsinα+2ρ)=M1FR21=FR23=M1/[(lABsinα+2ρ)]构件3的平衡条件为:FR23+FR43+f3=0作力的多边形图〔b〕有:〔4〕〔5〕机械效率:5-6图示为一带式运输机,由电动机1经平带传动及一个两级齿轮减速器带动运输带8。设运输带8所需的曳引力F=5500N,运送速度v=1.2m/s。平带传动(包括轴承)的效率η,每对齿轮(包括其轴承)的效率η,运输带8的机械效率η3=0.92(包括其支承和联轴器)。试求该系统的总效率η及电动机所需的功率。解:该系统的总效率为:η=η1.η22.η3ⅹ2ⅹ电机所需功率:N=Pv/η=5500ⅹⅹ10-35-7如下图,电动机通过v带传动及圆锥、圆柱齿轮传动带开工作机A及B。设每对齿轮的效率可η1=0.97(包括轴承的效率在内),带传动的效率η,工作机A、B的功率分别为PA=5kW、PB=1kW,效率分别为η、η,试求电动机所需的功率。解::输入功率PA`=PA/(ηAη12η2PB`=PB/(ηBη12η2电机所需功率P电5-8图(a)示为一焊接用的楔形夹具。利用这个夹具把两块要焊接的工件1及1’预先夹妥,以便焊接。图中2为夹具体,3为楔块。试确定其自锁条件(即当夹紧后,楔块3不会自动松脱出来的条件)解一:根据反行程时η`≤0的条件确定反行程时〔楔块3退出〕取楔块3为脱离体,其受工件1,1`和夹具2作用的总反力FR13和以及支持力P。各力方向如图(a)(b)所示,根据楔块3的平衡条件,作矢量三角形如图〔c〕.由正弦定理可得FR23=Pcosφ/sin(α-2φ),φ=0,FR230=P/sinα于是此机构反行程的效率为令η`≤0,可得自锁条件为α≤2φ解二:根据反行程生产阻力小于或等于零的条件来确定根据楔块3的力多边形图(c)由正弦定理可得P=FR23sin(α-2φ)/cosφ假设滑块不自动松脱,那么应使P≤0,即得自锁条件为α≤2φ解三:根据运动副的自锁条件确定。由于工件被夹紧后P力就被撤消,故楔块3受力如图〔b〕楔块3就如同受到FR23〔此时为驱动力〕作用而沿水平面移动的滑块。故只要作用在摩擦角φ内,楔块3即发生自锁。即α-φ≤φ因此可得自锁条件为α≤2φ图b为一颚式破碎机,在破碎矿石时要求矿石不致被向上挤出,试问α角应满足什么条件?经分析可得出什么结论?解:设矿石的重量为Q,矿石与鄂板间的摩擦系数为f,那么摩擦角为:φ=arctanf(b)矿石有向上挤出趋势时,其受力如图〔b〕所示,由力平衡条件知:2FRsin(α/2-φ)-Q=0FR=Q/[2FRsin(α/2-φ)]η`=FR0/FR=sin(α/2-φ)/sin(α/2)当η`≤0时,即α/2-φ≤0矿石将不被挤出,即自锁条件为α≤2φ5-9图示为一超越离合器,当星轮1沿顺时针方向转动时,滚柱2将被楔紧在楔形间隙中,从而带动外圈3也沿顺时针方向转动。设摩擦系数,R=50mm,h=40mm。为保证机构能正常工作,试确定滚柱直径d的适宜范围。提示:在解此题时,要用到上题的结论。(答:9.424mm<d<10mlrl。)解:解如下图,过滚柱2与外圈3的接触线的公切面.将形成夹角α的楔形面。由题的结论知。凡具有楔形面或楔形块的机构其楔紧不松脱条件为:α≤2g,。此时α=arcos[(h+d/2)/(R一+d/2)]φ==arctanf=arctan0.08=4º34`26``由此可得d≥2(Rcos2φ一h)/(1+cos2φ)=9.42mm为了保证机构能正常工作,滚柱的最大直径不得超过R-h,即d≤R-h=10mm,故滚柱直径的取值范围为~10mm。5-10对于图4—3所示斜面机构以及图4—5所示的螺旋机构,当其反行程自锁时,其正行程的效率一定为η≤1/2,试问这是不是一个普遍规律?试分析图示斜面机构当其处于临界自锁时的情况,由此可得出什么重要的结论(设f=0.2)?解:〔1〕不是普遍规律。〔2〕图(c)反行程的自锁条件:在反行程根据滑块的力平衡条件,作力的多边形图,由此得:G=Fcos(β-α+φ)/sin(α-φ)G0=Fcos(β-α)/sinαη’=G0/G=cos(β-α)sin(α-φ)/[sinαcos(β-α+φ)]令η’≤0,得α≤φº时滑块自锁。α=φ时,滑块临界自锁。正行程的效率:因滑块的正行程的效率与反行程的运动方向相反,摩擦力要反向,固由式①中φ反号,即可得正行程时驱动力F与生产阻力G的关系为F=Gsin(α+φ)/cos(β-α-φ)F0=Gsinα/cos(β-α)那么正行程的效率η=F0/F=sinαcos(β-α-φ)/[cos(β-α)sin(α+φ)]②滑块反行程临界自锁时.其正行程的效率结沦:由式②可知,β加大η提高.所以自锁机构的效率η≤1/2未必成立,它随驱动力的方向在变化,合理地安排工作行程驱动力的方向,可提高机械效率。5-11在图5—9所示的偏心夹具中,设夹具中心高H=100mm,偏心盘外径D=120mm,偏心距e=15mm,轴颈摩擦圆半径ρ=5mm,摩擦系数。求所能夹持的工件的最大、最小厚度hmax和hmin。(答:hmin=25mm,hmax=36.49mm。)解:要偏心夹具发行程自锁。总反力FR23应穿过摩擦圆,即应满足条件s—s1≤ρ(1)由直角三角形△ABC及△OAE有:sl=AC=(DsinΦ)/2(2)s=OE=esin(δ-Φ)(3)由式〔2〕〔3〕得:0≤esin(δ-Φ)(DsinΦ)/2≤ρ(4)Φº将(4)式代入(1)式得:0≤sin(δ-Φ)≤0.9267(5)δcosδ=(H-h-D/2)/e=(40-h)/15(6)将(5)式代入(6)式得:25mm≤h≤即:hmin=25mm,hmax=5-12图示为一提升装置,6为被提升的重物,设各接触面间的摩擦系数为f(不计铰链中的摩擦),为了能可靠提起重物,试确定连杆2(3、4)杆长的取值范围。解:在使用该装置时,先将构件1,5并拢插入被提升重物的孔中,然后再按下5并稍加压紧,只要构件5不自动松脱,便能可靠地提起该重物。取整个装置作为研究对象分析受力,如下列图所示,根据平衡条件N1=N2=N,Ffl=Ff2=Ff,P=2Ff,要构件5不自松脱

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