山西省运城市晋新中学高一数学文上学期期末试卷含解析

山西省运城市晋新中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（5分）设有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是（） A． 若m∥α，n∥α，则m∥n B． 若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β C． 若α⊥β，m?α，则m⊥β D． 若α⊥β，m⊥β，m?α，则m∥α参考答案：D考点： 空间中直线与平面之间的位置关系．专题： 证明题．分析： 由面面平行的判定定理和线面平行的定理判断A、B、D；由面面垂直的性质定理判断C．解答： 解：A不对，由面面平行的判定定理知，m与n可能相交，也可能是异面直线；B不对，由面面平行的判定定理知少相交条件；C不对，由面面垂直的性质定理知，m必须垂直交线；故选：D．点评： 本题考查了线面的位置关系，主要用了面面垂直和平行的定理进行验证，属于基础题．2.若幂函数在上是增函数，则

（

）A．>0

B．<0

C．=0 D．不能确定参考答案：A3.三角函数y=sin是（）A．周期为4π的奇函数 B．周期为的奇函数C．周期为π的偶函数 D．周期为2π的偶函数参考答案：A【考点】正弦函数的图象．【分析】由条件利用正弦函数的奇偶性和周期性，可得结论．【解答】解：三角函数y=sin是奇函数，它的周期为=4π，故选：A．4.定义两个非零平面向量的一种新运算，其中表示的夹角，则对于两个非零平面向量，下列结论一定成立的有（

）A.在方向上的投影为B.C.D.若，则与平行参考答案：BD【分析】本题首先根据投影的定义判断出是否正确，然后通过即可判断出是否正确，再然后通过取即可判断出是否正确，最后通过计算得出即可判断出是否正确并得出答案。【详解】由向量投影的定义可知，A显然不成立；，故B成立；，当时不成立，故C不成立；由，得，即两向量平行，故D成立。综上所述，故选BD。【点睛】本题考查学生对题目所给信息的掌握以及向量的相关性质的理解，主要考查向量的投影、向量的数量积以及向量的运算的相关性质，考查推理能力，考查化归与转化思想，是中档题。5.函数的零点所在的大致区间是（）A．（3，4） B．（2，e） C．（1，2） D．（0，1）参考答案：C【考点】函数的零点．【专题】计算题．【分析】根据所给的几个区间看出不在定义域中的区间去掉，把所给的区间的两个端点的函数值求出，若一个区间对应的函数值符合相反，得到结果．【解答】解：∵在（0，+∞）单调递增∵f（1）=ln2﹣2＜0，f（2）=ln3﹣1＞0，∴f（1）f（2）＜0∴函数的零点在（1，2）之间，故选：C．【点评】本题考查函数的零点的判定定理，本题解题的关键是求出区间的两个端点的函数值，进行比较，本题是一个基础题．6.函数的值域是

(

)

(A)

(B)(1，+∞)

(C)

(D)参考答案：D7.已知数列{}是等比数列，且，，则为

（

）A.90

B.70

C.50

D.80参考答案：B8.设向量=（1，﹣3），=（﹣2，4），=（﹣1，﹣2），若表示向量4，4﹣2，2（﹣），的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量为（）A．（2，6）B．（﹣2，6）C．（2，﹣6）D．（﹣2，﹣6）参考答案：D【考点】向量加减混合运算及其几何意义．【分析】向量首尾相连，构成封闭图形，则四个向量的和是零向量，用题目给出的三个点的坐标，再设出要求的坐标，写出首尾相连的四个向量的坐标，让四个向量相加结果是零向量，解出设的坐标．【解答】解：设=（x，y），∵4=（4，﹣12），4﹣2=（﹣6，20）2（﹣）=（4，﹣2），∴有4+（4﹣2）+2（﹣）+=0，∴x=﹣2，y=﹣6，故选D9.Cos750°=（）A．﹣ B． C．﹣ D．参考答案：D【考点】诱导公式的作用．【分析】利用诱导公式即可求得答案．【解答】解：∵cos=cos（2×360°+30°）=cos30°=．故选D．10.从一副标准的52张扑克牌（不含大王和小王）中任意抽一张，抽到黑桃Q的概率为A．

B．

C.

D．

参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设有以下两个程序：程序(1)

A=-6

程序(2)

x=1/3

B=2

i=1

If

A<0

then

while

i<3

A=-A

x=1/(1+x)

END

if

i=i+1

B=B^2

wend

A=A+B

print

x

C=A-2*B

end

A=A/C

B=B*C+1

Print

A,B,C

程序（1）的输出结果是______,________,_________.程序（2）的输出结果是__________.参考答案：(1)5,9,2

(2)12.函数y=ax+3﹣2（a＞0，a≠1）的图象必过定点

．参考答案：（﹣3，﹣1）【考点】指数函数的单调性与特殊点．【分析】令x+3=0，即x=﹣3时，y=a0﹣2=1﹣2=﹣1，故可得函数y=ax+3﹣2（a＞0，a≠1）的图象必过定点．【解答】解：令x+3=0，即x=﹣3时，y=a0﹣2=1﹣2=﹣1∴函数y=ax+3﹣2（a＞0，a≠1）的图象必过定点（﹣3，﹣1）故答案为：（﹣3，﹣1）13.若且，则函数的图象一定过定点_______．参考答案：略14.已知数列{an}是等比数列，若，，则公比q=________.参考答案：【分析】利用等比数列的通项公式即可得出．【详解】∵数列{an}是等比数列，若，，则，解得，即.故答案为：【点睛】本题考查了等比数列的通项公式，考查了计算能力，属于基础题．15.已知向量与的夹角为60°，且||=1，||=2；则·=．参考答案：1【分析】根据平面向量数量积的定义写出运算结果即可．【解答】解：向量与的夹角θ为60°，且||=1，||=2；则=||×||×cos60°=1×2×=1．故答案为：1．16.（5分）已知函数f（x）=﹣x2+ax﹣b．若a、b都是从区间[0，4]内任取的一个数，则f（1）＞0成立的概率是

．参考答案：考点： 几何概型．专题： 数形结合．分析： 本题利用几何概型求解即可．在a﹣o﹣b坐标系中，画出f（1）＞0对应的区域，和a、b都是在区间[0，4]内表示的区域，计算它们的比值即得．解答： f（1）=﹣1+a﹣b＞0，即a﹣b＞1，如图，A（1，0），B（4，0），C（4，3），S△ABC=，P===．故答案为：．点评： 本题主要考查几何概型．如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．古典概型与几何概型的主要区别在于：几何概型是另一类等可能概型，它与古典概型的区别在于试验的结果不是有限个．17.已知函数为奇函数，且当时，则当时，的解析式为_____________.

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）.参考答案：略19.（本小题满分12分）已知平面向量，，，。（1）求的最小值；（2）求的单调增区间。参考答案：（1）易得：=……2分==，………………4分又∵，∴，故当时，即时，函数取得最小值0.………………7分（2）由上易得：令，解得：，………………11分故所求得的函数的单调递增区间是，.…………