人教版高二物理选修3-1第一章1.6-电势差与电场强度的关系

1.6电势差与电场强度的关系孝感一中高一物理组新课标高中物理选修3－1第一章静电场1.判断下列说法的正误.(1)电场中A、B两点的电势差，不仅与A、B两点的位置有关，还与零电势点的选取有关.(

)(2)电场中任意两点的电势差，与是否放入试探电荷无关.(

)(3)A、B两点的电势差是恒定的，且UAB＝UBA.(

)(4)若电场中两点间的电势差UAB＝1V，则将单位电荷从A点移到B点，电场力做功为1J.(

)(5)将电荷量为q的电荷从A点移到B点与将－q从B点移到A点电场力所做的功相同.(

)(6)电势差的定义式UAB＝

，说明两点间的电势差UAB与静电力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比.(

)复习旧知2.在某电场中，将一带电荷量为q＝＋2.0×10－9C的点电荷从a点移到b点，电场力做功W＝－4.0×10－7J，则a、b两点间的电势差Uab为________V.在如图2所示的匀强电场中，场强大小为E，A、B是沿电场方向上的两点，其电势差为UAB，A、B之间相距为d.现将一个电荷量为q的电荷由A移到B.导学探究匀强电场中电势差与电场强度的关系一(1)从力和位移的角度计算静电力所做的功；通过A、B间的电势差计算静电力做的功.(2)比较两次计算的功的大小，说明电势差与电场强度有何关系.(3)B、C在同一等势面上，UAC与电场强度有何关系？1.在匀强电场中，两点间的电势差等于

与这两点

的距离的乘积.2.公式：UAB＝

.3.适用条件：(1)

电场.(2)d为两点沿

的距离.匀强电场中电势差与电场强度的关系一沿电场方向电场强度Ed匀强电场方向2.如图所示，场强为E＝1.0×102V/m的匀强电场中，有相距d＝2.0×10－2m的A、B两点，A、B连线与电场方向的夹角为60°，则A、B两点间的电势差为______V.二1.意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的

与这两点

的比值.2.电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿

方向每单位距离上降低的

.3.电场强度的另一个单位：由E＝

可导出电场强度的另一个单位，即

，符号为

.1

＝1N/C.沿电场强度方向距离电势差电场电势伏[特]每米V/mV/m1.公式UAB＝Ed、E＝

的适用条件都是匀强电场.两公式中d不是两点间的距离，而是两点所在的等势面的距离，只有当此两点在匀强电场中的同一条电场线上时，才是两点间的距离.2.由E＝

可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势.3.电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向.知识深化例1

如图3所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100V/m，则O、P两点的电势差可表示为A.UOP＝－10sinθ(V)B.UOP＝10sinθ(V)C.UOP＝－10cosθ(V)D.UOP＝10cosθ(V)√图3解析因为沿着电场线的方向电势降低，所以P点的电势高于O点的电势，则O、P两点的电势差UOP为负值.根据电势差与场强的关系可得UOP＝－Ed＝－E·Rsinθ＝－10sinθ(V)，所以A正确.例2

如图4所示，P、Q两金属板间的电势差为50V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d＝10cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4cm.求：(1)P板及A点的电势.(2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5cm，则A点的电势将变为多少？规律总结1.电势差的三种求解方法(1)应用定义式UAB＝φA－φB来求解.(2)应用关系式UAB＝

来求解.(3)应用关系式UAB＝Ed(匀强电场)来求解.2.在应用关系式UAB＝Ed时可简化为U＝Ed，即只把电势差大小、场强大小通过公式联系起来，至于电势差的正负、电场强度的方向可根据题意另作判断.公式适用范围说明电场强度公式的区别：任何电场定义式，q为试探电荷真空中点电荷电场Q为场源电荷，r为到点电荷距离匀强电场d为沿电场线方向的距离三UAB＝Ed只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题.(1)公式U＝Ed在非匀强电场中，E可理解为相距为d的两点间的平均电场强度.(2)当电势差U一定时，场强E越大，则沿场强方向的距离d越小，即场强越大，等差等势面越密.(3)距离相等的两点间的电势差：E越大，U越大；E越小，U越小.例3

如图5所示，实线为电场线，虚线为等势面，φa＝50V，φc＝20V，则a、c连线中点b的电势φb为A.等于35V

B.大于35VC.小于35V

D.等于15V图5例4、如图9所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列.A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上.A、C两点的电势依次为φA＝15V和φC＝5V，则B点的电势A.一定高于10V

B.一定等于10VC.一定低于10V

D.无法确定123图9四1.在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为U＝Ed，其中d为两点沿电场方向的距离.由公式U＝Ed可以得到下面两个结论：用等分法确定等势线和电场线甲乙图6结论2：在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等.如图乙中，线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UDC(或φA－φB＝φD－φC)，同理有UAD＝UBC.2.确定电场方向的方法先由等分法确定电势相等的点，画出等势线，然后根据电场线与等势面垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面指向电势低的等势面.例5、a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势分别为φa＝10V，φb＝2V，φc＝6V，a、b、c三点所在平面与电场方向平行，下列各图中电场强度的方向表示正确的是例5

如图8所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，A点处的电势为6V，B点处的电势为3V，则电场强度的大小为A.200V/m B.200V/mC.100V/m D.100V/m图8例6

如图7所示，虚线方框内有一匀强电场，A、B、C为该电场中的三点，已知：φA＝12V，φB＝6V，φC＝－6V.试在该虚线框内作出该电场的示意图(画出几条电场线)，并要求保留作图时所用的辅助线.图719、有时候必须自己做自己的英雄。10、时间是个常数，但也是个变数。勤奋的人无穷多，懒惰的人无穷少。2、太阳升起的瞬间，对于昨天已成永远!8、如果有天我们湮没在人潮中，庸碌一生，那是因为我们没有努力要活的丰盛。3、决不放弃。你还年轻。年轻就是本钱。4、在这世上惟一件事比别人议论更糟，那就是无人议论你。4、知识、辨别力、正直、学问和良好的品行，是成功的主要条件，仅次于兴趣和机遇。9、每条路都很难走，但是一旦选择了，就一定要走下去。4、创富要根除等、靠、要思想，用勤劳的双手，坚持不懈的努力，引领乡亲脱贫致富。2、上帝给你一个比别人低的起点，就是要让你用你的一生去谱写出一个绝地反击的故事。7、再长的路，一步步也能走完，再