高考数学大一轮复习 课时作业16 定积分与微积分基本定理 理 新人教A版-新人教A版高三数学试题

课时作业(十六)第16讲定积分与微积分基本定理时间/30分钟分值/80分基础热身1.[2018·凉山州二诊]01(x-ex)dx=(A.32-e B.12C.32+e D.122.汽车以v=(3t+2)m/s的速度做变速直线运动,则从t=1s至t=2s经过的路程是()A.5m B.112mC.6m D.1323.-π2π2(sinx+|sinx|A.0 B.1C.2 D.34.[2018·成都七中月考]曲线y=-x2+2x与x轴围成的封闭图形的面积为()A.1 B.4C.3 D.25.一物体在力F(x)=4x-1(单位:N)的作用下,沿着与力F(x)相同的方向,从x=1m处运动到x=3m处,则力F(x)所做的功为.

能力提升6.[2018·北师大附中期中]若a=12exdx,b=12xdx,c=121xdx,则aA.a<b<c B.b<c<aC.c<a<b D.c<b<a7.[2018·四平质检]定积分01x(2A.π4 B.πC.π D.2π8.若1a2x+1xdx=8+A.2 B.3 C.4 D.69.[2018·马鞍山质检]若π4a(sinx+cosx)dx=22,则A.13π12 B.C.29π12 D.10.如图K16-1所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为 ()图K16-1A.1B.1C.1D.111.[2018·唐山期中]曲线y=x与直线y=2x-1及x轴所围成的封闭图形的面积为 ()A.512B.11C.16D.112.[2018·衡水中学模拟]已知定义在R上的函数f(x)与g(x),若函数f(x)为偶函数,函数g(x)为奇函数,且0af(x)dx=6,则-aa[f(x)+2g(x)]d13.[2018·成都三模]若-11(ax2+sinx)dx=1,则实数a的值为14.[2018·济宁期末]直线l过抛物线C:x2=4y的焦点且与y轴垂直,则l与抛物线C所围成的图形的面积为.

难点突破15.(5分)[2018·南昌模拟]如图K16-2所示,在椭圆x24+y2=1内任取一个点P,则P恰好取自椭圆的两个端点连线与椭圆围成的阴影部分的概率为(图K16-2A.14-B.14-C.1D.18-16.(5分)[2018·三明一模]考虑函数y=ex与函数y=lnx的图像关系,计算:1e2lnxdx=课时作业(十六)1.A[解析]02.D[解析]所求路程3.C[解析]-4.B[解析]易知曲线y=-x2+2x与x轴的交点为(0,0),(2,0),则所求面积S=05.14J[解析]力6.D[解析]∵7.A[解析]令y=x(2-x),则(x-1)2+y2=1(y≥0),表示的是以(1,0)为圆心,18.B[解析]1a2x+1xdx=(x2+lnx)构造函数f(x)=x2+lnx-1(x>0),则f'(x)=2x+1x>0,f(x)在(0,+∞)上单调递增又f(3)=8+ln3,所以a=3是方程的唯一解.9.B[解析]由题得(-cosx+sinx)

π4a=-cosa+sina--cosπ4+sinπ4=sina-cosa=2sina-所以sina-π4=12.把a=74π代入上式,得sin7π4-π4=sin3π2=-1,10.C[解析]由题意可知,正方形OABC的面积S=1,阴影部分的面积S0=01x-11.A[解析]作出曲线y=x及直线y=2x-1,如图所示,则封闭图形如图中阴影部分所示,易知C(1,1),A12,0,过点C向x轴作垂线,垂足为B,则所求面积S=01x112.12[解析]∵函数f(x)为偶函数,函数g(x)为奇函数,∴函数f(x)的图像关于y轴对称,函数g(x)的图像关于原点对称.∴13.32[解析]因为13ax3'=ax2,(-cosx)所以-14.83[解析]抛物线C:x2=4y的焦点为(0,1),故直线l的方程为y=1.将y=1代入抛物线方程,得x=±2所以直线l与抛物线C所围成的图形的面积S15.A[解析]先求椭圆面积的14,由x24+y2=1知y=∴所求概率P=π2-12π=16.e2+1[解析]∵函数y=ex与函数y=lnx互为反函