四川省资阳市简阳平武镇初级中学高一数学文测试题含解析

四川省资阳市简阳平武镇初级中学高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是

（

）A.若,,则

B.若,,则C.若,,则 D.若,,则参考答案：B2.化简（a＜1）的结果为(

)A．a﹣ B．0 C．2a﹣3 D．﹣2a+3参考答案：D【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算．【专题】分类讨论；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】利用根式的运算性质即可得出．【解答】解：∵a＜1，∴=|2a﹣3|=3﹣2a．故选：D．【点评】本题考查了根式的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3.已知、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,给出下列命题:①若,则;②若,且则;③若,则;④若,,且,则.其中正确命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：B4.下列各组函数中，f(x)与g(x)相等的一组A.f(X)=()g(x)=x

B.f(x)=

g(x)=xC.f（x）=

g(x)=

f(X)=

g(x)=参考答案：DA选项，f(x)的定义域是（0，+），g(x)的定义域是R；B选项，f(x)的定义域是，g(x)的定义域是R；C选项，对应关系(解析式)不同，f(x)＝｜x｜，g(x)＝x，D选项，5.函数的最小正周期是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D略6.已知集合，，则（

）A．(1,3)

B．(1,3]

C．[－1,2)

D．(－1,2)参考答案：C∵，∴，即，结合得，故选C.

7.（5分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（） A． B． C． D． 参考答案：A考点： 棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．专题： 计算题．分析： 设圆柱底面积半径为r，求出圆柱的高，然后求圆柱的全面积与侧面积的比．解答： 设圆柱底面积半径为r，则高为2πr，全面积：侧面积=[（2πr）2+2πr2]：（2πr）2=．故选A．点评： 本题考查圆柱的侧面积、表面积，考查计算能力，是基础题．8.设集合M＝{m∈Z|m≤－3或m≥2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，则(?ZM)∩N＝()A．{0,1}

B．{－1,0,1}C．{0,1,2}

D．{－1,0,1,2}参考答案：B9.设向量=（m，2）（m≠0），=（n，﹣1），若∥，则=（） A． B．﹣ C．2 D．﹣2参考答案：B【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示． 【专题】计算题；平面向量及应用． 【分析】根据两向量平行的坐标表示，列出方程，求出m的值． 【解答】解：∵向量=（m，2）（m≠0），=（n，﹣1）， 且∥， ∴﹣1m﹣2n=0 ∴=﹣． 故选：B． 【点评】本题考查了平面向量的坐标运算问题，是基础题目． 10.设函数f（x）=x3+x，x∈R．若当0＜θ＜时，不等式f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，1] B．[1，+∞） C．（，1） D．（，1]参考答案：A【考点】7E：其他不等式的解法．【分析】利用奇函数f（x）=x3+x单调递增的性质，可将不等式f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，转化为msinθ＞m﹣1恒成立，由0＜θ＜，可求得实数m的取值范围．【解答】解：∵f（x）=x3+x，∴f（﹣x）=（﹣x）3+（﹣x）=﹣x3﹣x=﹣f（x），∴函数f（x）=x3+x为奇函数；又f′（x）=3x2+1＞0，∴函数f（x）=x3+x为R上的单调递增函数．∴f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立?f（msinθ）＞﹣f（1﹣m）=f（m﹣1）恒成立，∴msinθ＞m﹣1（0＜θ＜）恒成立?m（1﹣sinθ）＜1恒成立，由0＜θ＜知，0＜sinθ＜1，0＜1﹣sinθ＜1，＞1由m＜恒成立知：m≤1．∴实数m的取值范围是（﹣∞，1]．故选A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.“若A∩B=B，则A?B”是（真或假）命题．参考答案：假【考点】命题的真假判断与应用．【分析】根据两个集合的交集是其中一个集合，可以看出一个集合是另一个集合的子集，但是不要弄错两个的关系，交集等于的这个集合是另一个的子集．【解答】解：若A∩B=B，则B?A”，∴若A∩B=B，则A?B”是假命题，故答案为：假．【点评】本题看出集合之间的关系，看出集合的交集和集合之间的包含关系，本题是一个基础题．12.已知函数，则=

.参考答案：2【详解】，13.（5分）计算+（﹣）+log48的值是

．参考答案：2考点： 有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质．专题： 计算题．分析： 根据指数幂的运算性质进行计算即可．解答： 原式=2++=2﹣+=2；故答案为：2．点评： 本题考查了指数幂的运算性质，是一道基础题．14.已知直线l：x﹣y+4=0与圆C：（x﹣1）2+（y﹣1）2=2，则C上各点到l的距离的最小值为．参考答案：【考点】J9：直线与圆的位置关系；IT：点到直线的距离公式．【分析】如图过点C作出CD与直线l垂直，垂足为D，与圆C交于点A，则AD为所求；求AD的方法是：由圆的方程找出圆心坐标与圆的半径，然后利用点到直线的距离公式求出圆心到直线l的距离d，利用d减去圆的半径r即为圆上的点到直线l的距离的最小值．【解答】解：如图可知：过圆心作直线l：x﹣y+4=0的垂线，则AD长即为所求；∵圆C：（x﹣1）2+（y﹣1）2=2的圆心为C（1，1），半径为，点C到直线l：x﹣y+4=0的距离为，∴AD=CD﹣AC=2﹣=，故C上各点到l的距离的最小值为．故答案为：15.函数的定义域是

参考答案：略16.若函数有零点，则实数的取值范围是

参考答案：略17.若钝角三角形的三边长是公差为1的等差数列，则最短边的取值范围是___________。参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（Ⅰ）设角，求的值；（Ⅱ）已知，求值：．参考答案：【考点】三角函数的化简求值；同角三角函数基本关系的运用．【分析】（Ⅰ）利用诱导公式化简，再结合特殊角的三角函数值得答案；（Ⅱ）由已知求得tanα，再把转化为正切求值．【解答】解：（Ⅰ）∵，∴===；（Ⅱ）由，得tanα=3．∴==．【点评】本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式及诱导公式的应用，是基础题．19.已知函数.（1）求函数的单调增区间；（2）若锐角的三个角满足，求的取值范围.参考答案：（1）令所以函数的单调增区间，-----------------------------------------------------6分（2）由（Ⅰ）可知，锐角中：.于是：由锐角三角形知，故所以的取值范围是.------------------------------------------------------------------------------------12分20.（本小题满分12分）已知的顶点,AB边上的中线CM所在直线方程为,AC边上的高BH所在直线方程为,求:(I)顶点C的坐标;(II)直线BC的方程.参考答案：直线AC的方程为：y﹣1=﹣2（x﹣5），即2x+y﹣11=0，解方程组得则C点坐标为（4，3）．设B（m，n），则M（，），，整理得，解得则B点坐标为（﹣1，﹣3），y﹣3=（x﹣4），即6x﹣5y﹣9=0．21.（本小题满分9分）已知函数，(I)求及的值；(II)当时，在坐标系中作出函数的图象并求值域，参考答案：22.某同学用“点法”作函数在一个周期内的图象时，列出下表并填入了部分数据：

0

030

（Ⅰ）将表格数据补充完整，并求出f(x)的表达式及单调递增区间；（Ⅱ）当时，求f(x)的最值及对应x的值.参考答案：（Ⅰ）见解析，.单调递增区间为.（Ⅱ）时，最小值为；时，函数取得最大值为3.【分析】（Ⅰ）根据“五点法”的方法进行填表，根据正弦型函