浙江省嘉兴市秦山中学高一数学文模拟试卷含解析

浙江省嘉兴市秦山中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.对于，直线恒过定点，则以为圆心，为半径的圆的方程是（

）A． B． C．

D．参考答案：B略2.在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且（2b﹣a）cosC=ccosA，c=3，，则△ABC的面积为（）A． B．2 C． D．参考答案：A【考点】HT：三角形中的几何计算．【分析】由正弦定理化简已知等式可得：（2sinB﹣sinA）cosC=sinCcosA，利用三角形内角和定理整理可得2sinBcosC=sinB，由sinB≠0，解得cosC=，结合范围0＜C＜π，可求C的值．由余弦定理得（a+b）﹣3ab﹣9=0，联立解得ab的值，利用三角形面积公式即可得解．【解答】由于（2b﹣a）cosC=ccosA，由正弦定理得（2sinB﹣sinA）cosC=sinCcosA，即2sinBcosC=sinAcosC+sinCcosA，即2sinBcosC=sin（A+C），可得：2sinBcosC=sinB，因为sinB≠0，所以cosC=，因为0＜C＜π，所以C=．由余弦定理得，a2+b2﹣ab=9，即（a+b）﹣3ab﹣9=0…①，又…②，将①式代入②得2（ab）2﹣3ab﹣9=0，解得ab=或ab=﹣1（舍去），所以S△ABC=absinC=，故选：A．3.已知集合；,则中所含元素的个数为（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D4.已知f(x)在R上是奇函数,且，当时，，则A．98

B．2

C．－98

D．－2参考答案：D5.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．y=1，y= B．y=?，y=C．y=x与y=logaax（a＞0且a≠1） D．y=|x|，参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】利用函数的定义域相同，解析式相同，表示同一个函数，即可判断．【解答】解：对于A，B，D，函数的定义域不同；对于C，函数的定义域相同，解析式相同，表示同一个函数，故选C．6.要得到的图象，只需将y=3cos2x的图象（）A．右移 B．左移 C．右移 D．左移参考答案：C【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】根据三角函数图象平移的法则，即可得出正确的结论．【解答】解：函数=3cos[2（x﹣）]，要得到y=3cos（2x﹣）的图象，只需将y=3cos2x的图象向右平移个单位．故选：C．7.若，，与的夹角为，则（

）A.2

B．1

C．2

D．4参考答案：B8.已知函数，则=（

）A．-4

B．4

C．8

D．-8参考答案：B9.在△ABC中，已知三边a、b、c满足(a＋b＋c)(a＋b-c)＝3ab，则∠C等于（

）A．15°

B．30°C．45°

D．60°参考答案：D10.已知函数是定义在R上的偶函数，且在(－∞,0]上是减函数，若，则实数x的取值范围是（

）（A）(0,+∞)

（B）(0,1)

（C）(－∞,1)

（D）(－∞,0)∪(1,+∞)参考答案：B因为函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，所以在上是增函数且,所以，解得0<x<1,故选B。

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知角的终边上一点P的坐标为，则____.参考答案：－1【分析】由已知先求，再由三角函数的定义可得即可得解．【详解】解：由题意可得点到原点的距离，，由三角函数的定义可得，，，此时；故答案为：．【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．12.设，且，则的最小值为

。参考答案：913.若的最小值为，则实数

。参考答案：略14.若||=||=|﹣|=1，则|+|=．参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】首先，根据条件得到，然后，根据向量的模的计算公式求解．【解答】解：∵||=||=|﹣|=1，∴，∴|+|=，∴|+|=，故答案为：．15.已知a，b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a，b在α上的射影有可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点．在上面结论中，正确结论的编号是________(写出所有正确结论的编号)．参考答案：①②④16.数列{an}的通项公式，其前n项和为Sn，则等于_________参考答案：100617.已知数列{an}满足，对于任意的m，n∈N*，都有am+an=am+n﹣2mn，若a1=1，则a10=．参考答案：100【考点】8H：数列递推式．【分析】令m=1即可得出通项公式，令bn=an+1﹣an，则{bn}是等差数列，求出此数列的前9项和即可得出a10．【解答】解：令m=1得an+1=an+1﹣2n，∴an+1﹣an=2n+1，令bn=an+1﹣an=2n+1，则bn+1﹣bn=2（n+1）+1﹣2n﹣1=2，∴{bn}是以3为首项，以2为公差的等差数列，∴a10﹣a1=a10﹣a9+a9﹣a8+…+a2﹣a1=b1+b2+b3+…+b9=9×3+=99，∴a10=99+a1=100．故答案为：100三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设集合，.(1)求集合，(2)若集合，且满足，求实数的取值范围.参考答案：略19.(本题满分12分)某班位学生一次考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间是40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100.若成绩在区间70,90)的人数为34人.(1)求图中的值及;(2)由频率分布直方图，求此次考试成绩平均数的估计值.参考答案：20.（10分）已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}（1）求?R（A∩B）；（2）已知C={x|a﹣1＜x＜2a+1}，若C?B，求实数a的取值集合．参考答案：考点： 集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算．专题： 集合．分析： （1）先求出A∩B，然后再根据补集的定义求解即可；（2）根据C?B列出关于a的不等式组即可，要注意C=?的情况．解答： 解：（1）因为A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}所以A∩B={x|3≤x＜6}，故?R（A∩B）={x|x＜3或x≥6}．（2）当a﹣1≥2a+1，即a≤﹣2时，C=?，显然符合题意，当a﹣1＜2a+1即a＞﹣2时，由题意得，解得3≤a≤4．故此时3≤a≤4为所求．综上，所求a的集合是{a|a≤﹣2或3≤a≤4}．点评： 本题以不等式为载体考查了集合运算，同时要注意分类讨论思想的应用．21.(本小题满分10分)全集，若集合，，则（Ⅰ）求，，参考答案：解：（Ⅰ）；；22.设函数f（x）=log3（9x）?log3（3x），≤x≤9．（Ⅰ）若m=log3x，求m取值范围；（Ⅱ）求f（x）的最值，并给出最值时对应的x的值．参考答案：考点： 复合函数的单调性；对数函数的单调性与特殊点．专题： 函数的性质及应用．分析： （Ⅰ）根据给出的函数的定义域，直接利用对数函数的单调性求m得取值范围；（Ⅱ）把f（x）=log3（9x）?log3（3x）利用对数式的运算性质化为含有m的二次函数，然后利用配方法求函数f（x）的最值，并由此求出最值时对应的x的值．解答： 解：（Ⅰ）∵，m=log3x为增函数，∴﹣