湖南省永州市大江口乡中学2022年高一数学文知识点试题含解析

湖南省永州市大江口乡中学2022年高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知。给出下列不等式：①；②；③；④；⑤。其中恒成立的不等式的个数为

(

)(A)4

(B)3

(C)2

(D)1参考答案：B2.下列四个命题中，假命题的是（

）A.对于任意的、值，使得恒成立B.不存在、值，使得C.存在这样的、值，使得D.不存在无穷多的、值，使得参考答案：D【分析】根据正弦的和角公式进行判断即可，不成立的等式要举出反例。【详解】选项A是正弦和角公式，是真命题。同理，选项B也成立。对于选项C,

令等式成立。所以选项C正确。选项D，令等式成立，所以选项D错误。【点睛】本题考查的是正弦的和角公式的理解。说明等式不成立时，只要举出反例即可。3.将八进制数化成十进制数，其结果为（

）A.81 B.83 C.91 D.93参考答案：B【分析】利用进制数化为十进制数的计算公式，，从而得解。【详解】由题意，，故选．【点睛】本题主要考查八进制数与十进制数之间的转化，熟练掌握进制数与十进制数之间的转化计算公式是解题的关键。4.若log2a＜0，＞1，则(

).Xk

b1.ComA．a＞1，b＞0 B．a＞1，b＜0

C．0＜a＜1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜0参考答案：D略5.在各项均为正数的等比数列中，若，则等于（

）A．5

B．6

C． 7

D．8参考答案：C6.已知角θ的终边与单位圆的一个交点为,则的值是

(

)A.

B.

C.

D.参考答案：D略7.已知点A（1，1），B（3，3），则线段AB的垂直平分线的方程是（）A．y=﹣x+4 B．y=x C．y=x+4 D．y=﹣x参考答案：A【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系；中点坐标公式．【分析】由已知得AB的中点C（2，2），kAB==1，线段AB的垂直平分线的斜率k=﹣1，由此能求出线段AB的垂直平分线的方程．【解答】解：∵点A（1，1），B（3，3），∴AB的中点C（2，2），kAB==1，∴线段AB的垂直平分线的斜率k=﹣1，∴线段AB的垂直平分线的方程为：y﹣2=﹣（x﹣2），整理，得：y=﹣x+4．故选：A．8.则的值为(

)A.

B.

C.

D.－参考答案：A9.已知、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，且，，①若，则

②若，则③若，相交，则，也相交

④若，相交，则，也相交则其中正确的结论是（

）A．①②④

B．①②③

C．①③④

D．②③④参考答案：A略10.设,且,则………（）A.

B.

C.

D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合A＝{x|x>1}，B＝{x|－1<x<2}，则A∩B＝____________.参考答案：{x|1<x<2}12.已知向量＝(sinx，cosx)，向量＝(1，)，则|＋|的最大值为___▲

.参考答案：略13.已知函数是定义在R上的奇函数，若时，，则时，

．参考答案：∵函数是定义在R上的奇函数，当时，当时，则，，故答案为.

14.已知角的终边经过点，则

．参考答案：15.数列的通项公式，则该数列第________项最大．参考答案：2略16.（4分）若x∈，则函数y=+2tanx+1的最小值为

，最大值为

．参考答案：1，5.考点： 三角函数的最值．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： 化简三角函数，从而可得y=+2tanx+1=tan2x+2tanx+2=（tanx+1）2+1，而tanx∈，由二次函数的最值，从而求函数的最值点及最值．解答： y=+2tanx+1=+2tanx+1=tan2x+2tanx+2=（tanx+1）2+1，∵x∈，∴tanx∈，∴当tanx=﹣1，即x=﹣时，函数y=+2tanx+1取得最小值1；当tanx=1，即x=时，函数y=+2tanx+1取得最大值4+1=5．故答案为：1，5．点评： 本题考查了三角函数的化简与二次函数的最值的求法，注意对称轴与区间的关系，属于中档题．17.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是________.参考答案：2+略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设集合，.若，求实数的值；若,求实数的取值范围.参考答案：

(1)

5

(2)

m<-2或m>7略19.（本题满分12分）已知：函数＝的定义域为A，集合B＝，（1）求函数的定义域A；

（2）若AB=A,求的取值范围。参考答案：（1）由其定义域A＝；

……………6分（2）B＝＝的取值范围为.

……………12分20.已知

为两个非零向量，且.（1）求与的夹角；（2）求.参考答案：(1),即，，解得.(2),.21.已知圆C:=0（1）已知不过原点的直线与圆C相切，且在轴，轴上的截距相等，求直线的方程；（2）求经过原点且被圆C截得的线段长为2的直线方程。参考答案：：（1）∵切线在两坐标轴上截距相等且不为零，设直线方程为.............1分

∴圆心C（-1,2）到切线的距离等于圆半径，..............3分

即=

...................4分

∴或..................5分所求切线方程为：或

………………6分（2）当直线斜率不存在时，直线即为y轴，此时，交点坐标为(0,1),(0,3),线段长为2，符合故直线.................8分

当直线斜率存在时，设直线方程为，即22.已知函数f（x）=xm﹣，且f（4）=3．（1）求m的值；

（2）求f（x）的奇偶性．参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数解析式的求解及常用方