2022年重庆璧山县正则中学高一数学文模拟试题含解析

2022年重庆璧山县正则中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数（其中，，）的图象关于点成中心对称，且与点M相邻的一个最低点为，则对于下列判断：①直线是函数f(x)图象的一条对称轴；②点是函数f(x)的一个对称中心；③函数与的图象的所有交点的横坐标之和为7π.其中正确的判断是（

）A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③参考答案：C2.函数y=（）A．是奇函数但不是偶函数 B．是偶函数但不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数参考答案：B【考点】三角函数中的恒等变换应用．【分析】将函数化简，利用奇奇偶性的定义域判断即可．【解答】解：函数y=f（x）==（sinx﹣cosx）﹣sinx=﹣cosx，∵f（﹣x）=﹣cos（﹣x）=﹣cosx=f（x），∴函数y=是偶函数．故选B．3.已知集合，，则A∩B=（

）A．或

B．

C.或

D．参考答案：D4.直线和圆的关系是：A．相离

B．相切或相交

C．相交

D．相切参考答案：C5.函数f(x)＝x5＋x3的图象关于()对称()． A．y轴 B．直线y＝xC．坐标原点

D．直线y＝－x参考答案：B略6.在△ABC中，角A、B的对边分别为a、b，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（

）A.，， B.，，C.，， D.，，参考答案：D【分析】四个选项角度均为锐角，则分别比较和之间、与之间的大小关系，从而得到三角形解的个数.【详解】选项：，又

三角形有一个解，则错误；选项：

三角形无解，则错误；选项：

三角形有一个解，则错误；选项：，又

三角形有两个解，则正确本题正确选项：D【点睛】本题考查三角形解的个数的求解，关键是能够熟练掌握作圆法，通过与、与之间大小关系的比较得到结果.7.函数

（

）A．是奇函数但不是偶函数

B．是偶函数但不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数

D．既不是奇函数又不是偶函数参考答案：B略8.直线y+2=k（x+1）恒过点（）A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（1，2）参考答案：C【考点】恒过定点的直线．【分析】直接由直线的点斜式方程可得．【解答】解：∵直线y+2=k（x+1），∴由直线的点斜式方程可知直线恒过点（﹣1，﹣2）．故选：C．9.若关于x的方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是

(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B10.已知，那么角是

（）Ａ．第一象限角Ｂ．第二象限角Ｃ．第三象限角

Ｄ．第四象限角参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知tanα=2，则cos2α=

．参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用．【专题】计算题．【分析】原式利用同角三角函数间基本关系变形，将tanα的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵tanα=2，∴cos2α===．故答案为：【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．12.首项为3，公差为2的等差数列，前n项和为，则=。参考答案：13.函数f(x)=的定义域为____________________.参考答案：(-∞,-4]∪(1,+∞)14.直线：必经过定点

。参考答案：（-2,1）略15.（）的定义域为_______________参考答案：略16.幂函数y=f(x)的图像经过点(，2)，则f(x)=__________。参考答案：解析：设f(x)=xk，∴，∴=，∴。17.已知奇函数，当时，则的单调减区间为

;参考答案：(0,1)和(-1，0)

略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.函数的部分图象如图所示.(1)求的解析式；(2)将的图象向右平移个单位,再把得到的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,然后再向下平移1个单位,得到的图象,求在上的值域.参考答案：解:(1)由图可知,，，由可得，再将点代入的解析式,得,得,结合,可知.故.(2)由题意得，，，，.19.(本小题满分12分)已知函数（1）求函数的定义域；（2）求使的函数值为正数的的取值范围.参考答案：（1）函数的定义域是.（2）当时,的取值范围是,当时,的取值范围是.20.已知函数，（Ⅰ）若的解集是（－3，4），求实数a、b；（Ⅱ）若a为整数，b=a＋2，且在（―2，―1）上恰有一个零点，求a的值。参考答案：21.已知函数f（x）=（k＞0）．（1）若f（x）＞m的解集为{x|x＜﹣3或x＞﹣2}，求不等式5mx2+x+3＞0的解集；（2）若存在x＞3使得f（x）＞1成立，求k的取值范围．参考答案：【考点】7E：其他不等式的解法．【分析】（1）根据f（x）＞m的解集为{x|x＜﹣3或x＞﹣2}，可得f（﹣3）=m，f（﹣2）=m，求得m、k的值，从而求得不等式5mx2+x+3＞0的解集．（2）由题意可得k＞在（3，+∞）上能成立，故k大于g（x）=的最小值．再利用导数求得g（x）的最小值，可得k的取值范围．【解答】解：（1）∵函数f（x）=（k＞0），f（x）＞m的解集为{x|x＜﹣3或x＞﹣2}，∴f（﹣3）=m，f（﹣2）=m，即=m，且=m，求得k=2，m=﹣，故不等式5mx2+x+3＞0，即不等式﹣2x2+x+3＞0，即2x2﹣x﹣3＜0，求得﹣1＜x＜，故不等式的解集为{x|﹣1＜x＜}．（2）∵存在x＞3使得f（x）＞1成立，∴＞1在（3，+∞）上有解，即x2﹣kx+3k＜0在（3，+∞）上有解，k＞在（3，+∞）上能成立，故k大于g（x）=的最小值．∵g′（x）=，∴在（3，6）上，g′（x）＜0，g（x）为减函数；在（6，+∞）上，g′（x）＞0，g（x）为增函数，故g（x）的最小值为g（6）=12，∴k＞12．22.已知a∈R，解关于x的不等式x2﹣（a+2）x+2a≥0．参考答案：【考点】74：一元二次不等式的解法．【分析】将不等式因式分解，x2﹣（a+2）x+2a=（x﹣2）（x﹣a）≥0，讨论a与2的大小，可得不等式的解集．【解答】解：不等式x2