江苏省徐州市大庙镇中心中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析

江苏省徐州市大庙镇中心中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（5分）下列函数f（x）与g（x）是同一函数的是（） A． f（x）=（x﹣1）0，g（x）=1 B． f（x）=x，g（x）= C． f（x）=x2，g（x）=（x+1）2 D． f（x）=|x|，g（x）=参考答案：D考点： 判断两个函数是否为同一函数．专题： 函数的性质及应用．分析： 要判断两个函数是同一函数，只要函数的定义域及对应法则即解析式相同即可，根据这点即可找出正确选项．解答： A．对于f（x）需限制x﹣1＞0，g（x）的定义域是R，∴f（x），g（x）的定义域不同，不是同一函数；B．g（x）=|x|，∴f（x），g（x）的解析式不同，即对应法则不同，∴不是同一函数；C．f（x），g（x）解析式不同，∴不是同一函数；D．g（x）=|x|，∴f（x），g（x）是同一函数．故选：D．点评： 考查函数的定义域及对应法则，以及两个函数为同一函数的充要条件：定义域，对应法则相同．2.如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：B3.三个数，，之间的大小关系是（）A. B. C. D.参考答案：C略4.已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为＝x＋，若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y＝b′x＋a′，则以下结论正确的是()A.＞b′，＞a′

B.＞b′，＜a′C.＜b′，＞a′ D.＜b′，＜a′参考答案：C略5.设a=3x2﹣x+1，b=2x2+x，则（）A.a＞b B.a＜b C.a≥b D.a≤b参考答案：C试题分析：作差法化简a﹣b=x2﹣2x+1=（x﹣1）2≥0．解：∵a=3x2﹣x+1，b=2x2+x，∴a﹣b=x2﹣2x+1=（x﹣1）2≥0，∴a≥b，故选C．考点：不等式比较大小．6.将个正整数、、、…、（）任意排成行列的数表.对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数、（）的比值,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.当时,数表的所有可能的“特征值”最大值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D7.若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（） A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥参考答案：D【考点】棱锥的结构特征． 【专题】图表型． 【分析】本题利用直接法解决．若正六棱锥底面边长与侧棱长相等，正六棱锥的侧面构成等边三角形，侧面的六个顶角都为60度，六个顶角的和为360度，这是不可能的，故侧棱长l和底面正六边形的边长不可能相等．从而选出答案． 【解答】解：若正六棱锥底面边长与侧棱长相等， 则正六棱锥的侧面构成等边三角形，侧面的六个顶角都为60度， ∴六个顶角的和为360度， 这样一来，六条侧棱在同一个平面内， 这是不可能的， 故选D． 【点评】本题考查棱锥的结构特征，周角的性质等，属于基础题． 8.已知向量，，若，则实数a的值为A. B.2或－1 C.－2或1 D.－2参考答案：C【分析】根据题意，由向量平行的坐标表示公式可得，解可得a的值，即可得答案．【详解】根据题意，向量，，若，则有，解可得或1；故选：C．【点睛】本题考查向量平行的坐标表示方法，熟记平行的坐标表示公式得到关于a的方程是关键，是基础题

9.已知集合M?{2，3，5}，且M中至少有一个奇数，则这样的集合M共有（）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个参考答案：B【考点】16：子集与真子集．【分析】确定{2，3，5}的所有子集的个数、不含有奇数的子集的个数，即可得到结论．【解答】解：{2，3，5}的所有子集的个数为23=8，不含有奇数的子集的个数为21=2∴满足集合A?{2，3，5}且A中至少有一个奇数的集合的个数为8﹣2=6．故选B．【点评】本题考查满足条件的集合的子集个数问题，考查逆向思维能力，属于基础题．10.偶函数在上单减。则与的大小关系为（）A

B．

C。

D不能确定参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.给出下列关系：①；②；③；④.其中正确的有

个参考答案：312.若向量，满足且与的夹角为，则=．参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】根据可得答案．【解答】解：∵且与的夹角为∴=7∴则=故答案为：13.设函数,则满足2的的值是

。参考答案：14.已知sinθ+cosθ=m+1，则实数m的取值范围是_________．参考答案：[-3,1]15.若a为正实数，i为虚数单位，且||=2，则a=．参考答案：【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】根据复数的四则运算以及复数的模长公式进行求解即可．【解答】解：∵||=2，∴|﹣ai+1|=2，即，即a2=3，∵a为正实数，∴a=，故答案为：．16.如图,在平面内有三个向量,,,满足,与的夹角为与的夹角为设=+(,则等于

（

）A.

B.6

C.10

D.15参考答案：D略17.已知圆x2+y2=9，直线l：y=x+b．圆上至少有三个点到直线l的距离等于1，则b的取值范围是．参考答案：【考点】直线与圆的位置关系．【专题】综合题；方程思想；综合法；直线与圆．【分析】若圆上至少有三个点到直线l的距离等于1，则满足O到直线l：y=x+b的距离d≤2，代入点到直线的距离公式，可得答案．【解答】解：由圆C的方程：x2+y2=9，可得圆C的圆心为原点O（0，0），半径为3若圆上至少有三个点到直线l的距离等于1，则满足O到直线l：y=x+b的距离d≤2，∵直线l的一般方程为：x﹣y+b=0，∴d=≤2，解得﹣2≤b≤2，即b的取值范围是．故答案为：．【点评】本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，其中分析出O到直线l：y=x+b的距离是解答的关键．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知定义在区间上的函数为奇函数且(1）求实数m，n的值；(2）求证：函数上是增函数。(3）若恒成立，求t的最小值。参考答案：（1）对应的函数为，对应的函数为

(2）

理由如下：令，则为函数的零点。，方程的两个零点因此整数

(3）从图像上可以看出，当时，

当时，

19.如图(1)所示，在边长为4的正方形ABCD边上有一点P，沿着折线BCDA，由点B(起点)向点A(终点)运动．设点P运动的路程为x，△APB的面积为y.求：(1)y与x之间的函数关系式．(2)画出y＝f(x)的图象．参考答案：略20.）已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），|｜＝．（1）求cos（－）的值；（2）若０＜＜，－＜＜０，且sin＝－，求sin的值参考答案：解：（1）

，

，

(2)∵，

∴

∵，∴

∵，∴

∴．略21.（16分）某学校计划在一块直角三角形ABC的空地上修建一个占地面积为S的矩形ADEF健身场地，如图，A=，∠ABC=，点D在AC上，点E在斜边BC上，且点F在AB上，AC=40米，设AD=x米．（1）试用x表示S，并求S的取值范围；（2）若矩形健身场地面积不小于144平方米，求x的取值范围；（3）设矩形健身场地每平方米的造价为，再把矩形ADEF以外（阴影部分）铺上草坪，每平方米的造价为，求总造价T关于S的函数T=f（S）；并求出AD的长使总造价T最低（不要求求出最低造价）．参考答案：22.（10分）已知tanx=2，（1）求的值（2）求2sin2x﹣sinxcosx+cos2x的值．参考答案：考点： 同角三角函数基本关系的运用．专题： 三角函数的求值．分析： （1）原式分子分母除