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文档简介
非线性目标函数的最值问题高二理科数学组2015年10月15日2021/5/91非线性目标函数的最值问题学习目标:1.通过实例,能用平面区域表示二元一次不等式组。2.借助斜率公式及距离公式,类比体会非线性目标函数所表示的几何意义。3.通过启发、引导、小组讨论探究出目标函数的最优解。2021/5/92学习重点:借助斜率公式及距离公式,类比体会非线性目标函数所表示的几何意义。探究出利用图解法求非线性目标函数的最优解。学习难点:通过启发、引导、小组讨论探究出目标函数的最优解。学习方法:探究法2021/5/93学习过程:一、复习回顾求线性目标函数的最值的步骤:
。二、新课探究问题1:默写两点间的距离公式:
。
默写点到直线间的距离公式:。问题2:说出上述目标函数的几何意义:
。探究一:对形如
目标函数的最值画—作—移—求可行域内的任一点(x,y)到定点M(a,b)的距离的平方2021/5/94例1:变量
满足(1)求可行域内的点
到原点的距离的平方Z的表达式;(2)求Z的取值范围。123456789-1-1123456yx0-2-32021/5/95123456789-1-1123456yx0-2-3解:画出可行域,如图所示表示可行域内的点(x,y)到定点O(0,0)距离的平方所以,由图观察可知求出交点坐标2021/5/96变式:设
满足;
(1),求
的最小值;(2),求
的最值。123456789-1-1123456yx0-2-3●Q●M2021/5/97问题3:默写两点间的斜率公式:
。
问题4:说出上述目标函数的几何意义:
。探究二:对形如
目标函数的最值可行域内的任一点(x,y)与定点M(a,b)的连线的斜率2021/5/98例2:变量,满足;
(1)求可行域内的点
与原点连线的斜率
的表达式;(2)求
的取值范围。123456789-1-1123456yx0-2-3(2)因为表示可行域内任一点与原点O连线的斜率由图观察可知:2021/5/99变式:变量
满足
;(1)设,求
的取值范围;(2)设,求
的取值范围。123456789-1-1123456yx0-2-3●Q●M2021/5/910三、课堂小结本节课你收获了什么?
。四、课后练习已知求:
(1)
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