2022-2023学年江苏省淮安市七年级（上）期末数学试卷01（苏科版）【含答案】

2022-2023学年江苏省淮安市七年级（上）期末数学试卷01考试时间：120分钟试卷满分：150分考试范围：第1章-第6章一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2018•绥化）﹣的相反数是（）A．1.5 B． C．﹣1.5 D．﹣解：﹣的相反数是：．故选：A．2．（3分）（2022秋•禅城区校级月考）下列各数中，是无理数的是（）A． B．0.5 C． D．解：A．是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B．0.5是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；C．是无理数，故本选项符合题意；D．，是整数，属于有理数，故本选项不合题意．故选：C．3．（3分）（2019•泰州一模）某市旅游节期间，共接待游客2420000人次，则2420000用科学记数法表示为（）A．242×104 B．2.42×106 C．24.2×105 D．0.242×107解：数据2420000用科学记数法表示为2.42×106．故选：B．4．（3分）（2021秋•台州期末）下列运算，结果正确的是（）A．a3+a3＝a6 B．2ab﹣ab＝2 C．5a2b﹣2ba2＝3a2b D．x4﹣x3＝x解：A选项，原式＝2a3，故该项不符合题意；B选项，原式＝ab，故该项不符合题意；C选项，正确，故该项符合题意；D选项，不是同类项，不能合并，故该项符合题意；故选：C．5．（3分）（2016秋•碑林区校级期末）如图所示的是一个正方体的展开图，这个正方体可能是（）A． B． C． D．解：把展开图折叠后，可知选项A中字母C所在的面应在左边，选项B中字母C所在的面也应在左边，选项D中字母A所在的面与字母E所在的面应相对，不相邻，所以这个正方体是C．故选：C．6．（3分）（2021秋•槐荫区期末）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB＝35°，则∠AOD等于（）A．110° B．145° C．35° D．70°解：∵射线OC平分∠DOB．∴∠BOD＝2∠BOC，∵∠COB＝35°，∴∠DOB＝70°，∴∠AOD＝180°﹣70°＝110°，故选：A．7．（3分）（2021秋•江北区期末）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（）A．8x+3＝7x+4 B．8x﹣3＝7x+4 C．＝ D．＝解：设这个物品的价格是x元，则可列方程为：＝，故选：D．8．（3分）（2021秋•丰南区期末）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BD，AD＝CD，则∠CAD的度数为（）A．22.5° B．30° C．45° D．60°解：∵BA＝BD，∠B＝90°，∴∠ADB＝∠BAD＝45°，∵DC＝DA，∴∠C＝∠CAD，∵∠ADB＝∠A+∠CAD，∴∠A＝∠CAD＝22.5°，故选：A．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）9．（3分）（2021春•连山区期中）若|a﹣2|＝3，则a的值是5或﹣1．解：若|a﹣2|＝3，则a﹣2＝±3，解得：a＝5或﹣1；故答案是：5或﹣1．10．（3分）（2021秋•和平县期末）单项式πr2h的系数是π，次数是3．解：单项式πr2h的系数是：，次数是：3，故答案为：；3．11．（3分）（2017秋•嘉兴期末）已知一个锐角的余角等于30°，则这个锐角的补角等于120°．解：根据余角的定义，这个锐角的度数＝90°﹣30°＝60°，根据补角的定义，这个锐角的补角度数＝180°﹣60°＝120°．故答案为：120°．12．（3分）已知一个角比它的余角的大10°，则此角为60°．解：设这个角为x，则x﹣（90°﹣x）＝10°，解得x＝60°．故答案为：60°．13．（3分）（2019春•虹口区期末）如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”，若AB＝15，点C是线段AB的“巧点”，则AC的长是5，10或7.5．解：当点C是线段AB的“巧点”时，可能有BC＝2AC、AC＝2BC＝2BC三种情况：①BC＝2AC时，AC＝AB＝×15＝5；②AC＝2BC时，AC＝AB＝×15＝10；③AB＝2AC＝2BC时，AC＝AB＝×15＝7.5．故答案为：5，10或7.5．三．解答题（共12小题，满分111分）14．（8分）（2021秋•川汇区期末）计算：（1）（﹣1）2022×（﹣2）﹣（﹣22）÷（﹣2）2；（2）．解：（1）原式＝1×（﹣2）﹣（﹣4）÷4＝﹣2﹣（﹣1）＝﹣2+1＝﹣1；（2）原式＝＝＝＝．15．（8分）（2018秋•南京期末）解方程：（1）4（x﹣1）＝2（x﹣4）；（2）2﹣＝．解：（1）去括号得：4x﹣4＝2x﹣8，移项合并得：2x＝﹣4，解得：x＝﹣2；（2）去分母得：12﹣3x﹣9＝4x﹣2，移项合并得：﹣7x＝﹣5，解得：x＝．16．（6分）（2019秋•盐都区期末）先化简，再求值：3x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣y2），其中x＝﹣1，y＝2．解：原式＝3x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2xy+2y2＝x2﹣y2，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝1﹣4＝﹣3．17．（8分）（2019秋•太仓市期末）如图所示方格纸中，点O，A，B三点均在格点（格点指网格中水平线和竖直线的交点）上，直线OB，OA交于格点O，点C是直线OB上的格点，按要求画图并回答问题．（1）过点C画直线OB的垂线，交直线OA于点D；过点C画直线OA的垂线，垂足为E；在图中找一格点F，画直线DF，使得DF∥OB；（2）线段CE的长度是点C到直线OA的距离，线段CD的长度是点D到直线OB的距离．解：（1）过点C画直线OB的垂线，交直线OA于点D；过点C画直线OA的垂线，垂足为E；在图中找一格点F，画直线DF，使得DF∥OB；（2）线段CE的长度是点C到直线OA的距离，线段CD的长度是点D到直线OB的距离．故答案为OA，D．18．（10分）（2021秋•文登区期中）画出下面由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形．（1）请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．（2）小立方体的棱长为3cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积．（3）如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同，可以有2种添加方法，画出添加正方体后，从上面看这个组合体时看到的一种图形．解：（1）这个几何体从正面、左面、上面看到的几何体的形状图：（2）（3×3）×[（7+5）×2+7+4]＝315（cm2）．故涂上颜色部分的总面积为315cm2；（3）在俯视图的相应位置上，添加小正方体，使从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同，如图所示：故可以有2种添加方法．故答案为：2．19．（10分）（2022•桑植县模拟）【概念学习】现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）写作（﹣3）④，读作“（﹣3）的圈4次方”，一般地把（a≠0）写作aⓝ，读作“a的圈n次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：2②＝1；（﹣）③＝1；【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：（﹣3）⑤＝（﹣）3，（）⑥＝54．（3）算一算：122÷（﹣）④×（﹣2）⑥﹣（﹣）⑥÷33．解：【初步探究】（1）2②＝2÷2＝1，（﹣）③＝（﹣）÷（﹣）÷（﹣）＝﹣2，故答案为：1，﹣2；【深入思考】（2）（﹣3）⑤＝（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）＝（﹣3）×（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）＝（﹣）3，（）⑥＝÷÷÷÷÷＝×5×5×5×5×5＝54，故答案为：（﹣）3，54；（3）122÷（﹣）④×（﹣2）⑥﹣（﹣）⑥÷33＝144÷（﹣3）2×（﹣）4﹣（﹣3）4÷27＝144÷9×﹣81÷27＝16×﹣3＝1﹣3＝﹣2．20．（10分）（2021秋•巴彦县期末）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元和40元，已知每台A型号的计算器的售价比每台B型号的计算器售价少14元，商场销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．（1）求商场销售A种型号计算器的销售价格是多少元？（2）商场准备购进A、B两种型号计算器共70台，且所用资金为2500元，则需要购进B型号的计算器多少台？解：（1）设商场销售A型号计算器的销售价格是x元，则商场销售B型号计算器的销售价格是（x+14）元，依题意得：6（x﹣30）+3（x+14﹣40）＝120，解得：x＝42．答：商场销售A型号计算器的销售价格是42元．（2）设需要购进B型号的计算器y台，则购进A型号的计算器（70﹣y）台，依题意得：30（70﹣y）+40y＝2500，解得：y＝40．答：需要购进B型号的计算器40台．21．（10分）（2021秋•滨江区期末）如图，OC⊥AB于点O，∠COD＝∠BOD，OE平分∠BOD．（1）求∠COE和∠AOE的度数．（2）过点O作射线OF，若OF⊥OE，求∠BOF的度数．解：（1）∵OC⊥AB，∴∠BOC＝∠AOC＝90°，∵∠COD＝∠BOD，∴∠COD＝∠BOC＝30°，∴∠BOD＝120°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠DOE＝60°，∴∠COE＝∠BOC﹣∠BOE＝90°﹣60°＝30°，∠AOE＝180°﹣∠BOE＝180°﹣60°＝120°；（2）如图，当OF在直线AB上方时，∵OF⊥OE，∴∠EOF＝90°，∵∠BOE＝60°，∴∠BOF＝∠BOE+∠EOF＝60°+90°＝150°；当OF在直线AB下方时，∵OF⊥OE，∴∠EOF＝90°，∵∠BOE＝60°，∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝90°﹣60°＝30°，故∠BOF的度数为150°或30°．22．（10分）（2019秋•路南区期末）（1）如图，已知点C在线段AB上，AC＝8cm，BC＝6cm，M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；（2）在（1）题中，如果AC＝acm，BC＝bcm，其他条件不变，求此时线段MN的长度．解：（1）∵AC＝8cm，点M是AC的中点，∴CM＝AC＝4cm，∵BC＝6cm，点N是BC的中点，∴CN＝BC＝3cm，∴MN＝CM+CN＝7cm，∴线段MN的长度为7cm；（2）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝AC，CN＝BC，∵AC＝acm，BC＝bcm，∴MN＝（AC+BC）＝cm．23．（10分）（2020秋•盱眙县期末）[新知理解]如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．（1）线段的中点是这条线段的“巧点”；（填“是”或“不是”）[问题解决]（2）若AB＝24cm，点C是线段AB的巧点，求AC的长．解：（1）当M是线段AB的中点，则AB＝2AM，∴线段的中点是这条线段的“巧点”．故答案为：是；（2）∵AB＝24cm，点C是线段AB的巧点，①BC＝2AC，则AC＝AB＝×24＝8cm；②AB＝2AC，则AC＝AB＝×24＝12cm；③AC＝2BC，则AC＝AB＝×24＝16cm．∴AC＝8cm或AC＝12cm或AC＝16m．24．（10分）（2019秋•双台子区期末）点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝2：1，将一直角的顶点放在点O处，∠MON＝90°．（1）如图1，当∠MON的一边OM与射线OB重合时，则∠NOC＝150°；（2）将∠MON绕点O逆时针运动至图2时，若∠MOC＝15°，则∠BOM＝45°；∠AON＝135°．（3）在上述∠MON从图1运动到图3的位置过程中，当∠MON的边OM所在直线恰好平分∠AOC时，求此时∠NOC是多少度？解：（1）∵∠AOC：∠BOC＝2：1，∴∠BOC＝180°×＝60°∵∠MON＝90°，∴∠NOC＝∠BOC+∠MON＝60°+90°＝150°．故答案为：150°；（2）∠BOM＝∠BOC﹣∠MOC＝60°﹣15°＝45°；∵∠AOC：∠BOC＝2：1，∴∠AOC＝180°×＝120°，∴∠AON＝∠AOC+∠MOC＝120°+15°＝135°；故答案为：45°；135°；（3）①当OM平分∠AOC时，∵∠AOC：∠BOC＝2：1，∴∠AOC＝180°×＝120°，∠BOC＝180°×＝60°，∵OM平分∠AOC，∴∠COM＝∠AOC＝60°，∴∠NOC＝∠MON﹣∠COM＝90°﹣60°＝30°；②当OM的反向延长线OM′平分∠AOC时，如图，作OM的反向延长线OM′，则∠M′ON＝90°，∵∠AOC＝120°，OM′