辽宁省大连市瑞格中学高一数学文模拟试卷含解析

辽宁省大连市瑞格中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设数列{an}的前n项和Sn=n2，则a8的值为（）A．15 B．16 C．49 D．64参考答案：A【考点】数列递推式．【分析】直接根据an=Sn﹣Sn﹣1（n≥2）即可得出结论．【解答】解：a8=S8﹣S7=64﹣49=15，故选A．2.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是(

)A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油参考答案：D【考点】函数的图象与图象变化．【专题】创新题型；函数的性质及应用．【分析】根据汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，以及图象，分别判断各个选项即可．【解答】解：对于选项A，从图中可以看出当乙车的行驶速度大于40千米每小时时的燃油效率大于5千米每升，故乙车消耗1升汽油的行驶路程远大于5千米，故A错误；对于选项B，以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最小，故B错误，对于选项C，甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，里程为80千米，燃油效率为10，故消耗8升汽油，故C错误，对于选项D，因为在速度低于80千米/小时，丙的燃油效率高于乙的燃油效率，故D正确．【点评】本题考查了函数图象的识别，关键掌握题意，属于基础题．3.以下语句中，不属于基本算法语句的是A．赋值语句

B．条件语句

C．打印语句

D．循环语句参考答案：C略4.已知Sn为等差数列{an}中的前n项和，，，则数列{an}的公差d=（

）A．

B．1

C．2

D．3参考答案：B由等差数列中的前n项和，，，得，解得，故选B.

5.已知集合，，则（

）A． B． C． D．参考答案：B集合，，两个集合有公共元素1，故A不对。两个集合也有不同元素。故答案选B。

6.若函数的图象是连续不断的，且，，，则加上下列哪条件可确定有唯一零点

（

）A.

B.函数在定义域内为增函数C.

D.函数在定义域内为减函数参考答案：D略7.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的结果为（

）A．

B．

C.

D．参考答案：C8.已知函数的部分图象如图所示，=

A.

B.

C.2

D.1参考答案：B9.已知函数在上是增函数，则的取值范围是（）A． B． C． D．参考答案：D10.已知a=21.2，b=（）﹣0.2，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（） A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a参考答案：C【考点】对数的运算性质． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】利用对数的运算法则、对数函数的单调性即可得出． 【解答】解：∵b=（）﹣0.2=20.2＜21.2=a， ∴a＞b＞1． ∵c=2log52=log54＜1， ∴a＞b＞c． 故选：C． 【点评】本题考查了对数的运算法则、对数函数的单调性，属于基础题． 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.不等式对于一切非零实数均成立,则实数的取值范围是☆

．参考答案：（1,3）12.已知三棱锥的棱长均相等，是的中点,为的中心，则异面直线与所成的角为___________.参考答案：13.（4分）与18°角终边相同的角的集合为

．参考答案：{β|β=18°+k?360°，k∈Z}考点： 终边相同的角．专题： 集合．分析： 直接由终边相同角的概念得答案．解答： ∵与18°角终边相同的角相差360°的整数倍，∴与18°角终边相同的角的集合为A={β|β=18°+k?360°，k∈Z}．故答案为：{β|β=18°+k?360°，k∈Z}．点评： 本题考查了终边相同角的概念，是基础的会考题型．14.已知p（﹣1，1）是角α终边上的一点，则cosα=_________．参考答案：15.已知函数f(x)=ax++5,且f(7)=9,则f(-7)=

参考答案：116.已知梯形ABCD中，AB＝8，BC＝4，CD=5，BC⊥AB，AB∥CD，动点P由B点出发，沿BC、CD、DA运动到A点，若用x表示点P运动的路程，表示△ABP的面积，则＝

;参考答案：17.已知U={x|x＞﹣1}，A={x||x﹣2|＜1}，则?UA=

．参考答案：{x|﹣1＜x≤1或x≥3}【考点】补集及其运算．【分析】求出A中不等式的解集确定出A，根据全集U求出A的补集即可．【解答】解：∵U={x|x＞﹣1}，A={x||x﹣2|＜1}={x|1＜x＜3}，∴?UA={x|﹣1＜x≤1或x≥3}，故答案为：{x|﹣1＜x≤1或x≥3}三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（1）求关于x的不等式的解集；（2）已知二次不等式的解集为或，求关于x的不等式的解集.参考答案：（1）详见解析；（2）.【分析】（1）采用十字相乘法分解因式，对进行讨论即可（2）由二次不等式的解集为或分析可知代入解出a,b与a,c的关系，再进行求解即可【详解】（1）①当②③（2）由不等式的解集为可知由韦达定理得

解得所以，所求不等式的解集为（-3，-2）.【点睛】二次不等式与相对应的方程及二次函数对应的图像密不可分，结合图像性质理解方程和不等式也是我们常采用的方法，本题体现了不等式与方程，不等式与函数的转化思想19.设、是关于的方程的两个实数根，求的值。参考答案：略20.已知数列的前项和为，且满足，．（1）求；（2）求数列的通项公式；（3）求证：．参考答案：略21.已知