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四川省成都市财贸职业高级中学2022年高一数学文联考试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若,、,则△ABC的面积为(
)A.
B.
C.3
D.6参考答案:B由余弦定理得∵,0<A<π,
∴.∴故选B.
2.已知在区间上有最大值3,最小值2,则的取值范围是A. B. C. D.参考答案:D3.设P为△ABC内一点,且,则△PBC与△ABC的面积之比为()A.B.C.D.参考答案:D4.直线与直线平行,则
A.-2 B.-3
C.2或-3
D.-2或-3参考答案:C5.集合A={1,3},B={2,3,4}则A∩B=()A.{1} B.{2}C.{3}
D.{1,2,3,4}参考答案:C6.下列各图中,可表示函数y=f(x)的图象的只可能是()
参考答案:D7.在△ABC中,如果BC=6,AB=4,,则AC=(
)A.6 B. C.3 D.参考答案:A【分析】利用余弦定理可以求得.【详解】由余弦定理可得.所以.故选A.8.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若,则△ABC为(
)A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形参考答案:C略9.在△中,,,,在上任取一点,使△为钝角三角形的概率为A.
B.
C.
D.参考答案:B10.已知A(x,y)、B(x,y)两点的连线平行y轴,则|AB|=(
)A、|x-x|
B、|y-y|
C、x-x
D、y-y参考答案:B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若向量,则__________.参考答案:-312.已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),且f(3)=3,则f(2016)=.参考答案:﹣3【考点】运用诱导公式化简求值. 【分析】利用f(3)=3,以及诱导公式化简求出asinα+bcosβ=﹣3,然后化简整理f(2016),即可求出结果. 【解答】解:f(3)=asin(3π+α)+bcos(3π+β) =asin(π+α)+bcos(π+β) =﹣asinα﹣bcosβ=3. ∴asinα+bcosβ=﹣3. ∴f(2016)=asin(2016π+α)+bcos(2016π+β) =asinα+bcosβ=﹣3. 故答案为:﹣3. 【点评】本题是基础题,考查三角函数的化简与求值,诱导公式的应用,整体思想的应用,必得分题目. 13.若函数,则的单调递减区间是
.参考答案:14.函数的零点个数为_________。参考答案:略15.计算=
参考答案:116.在相距千米的两点处测量目标,若,,则两点之间的距离是
千米(结果保留根号).参考答案:17.求值:.参考答案:略三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)函数,(1)若的定义域为R,求实数的取值范围.(2)若的定义域为[-2,1],求实数的值参考答案:(1)①若,1)当=1时,,定义域为R,适合;ks5u2)当=-1时,,定义域不为R,不合;②若为二次函数,定义域为R,恒成立,综合①、②得的取值范围
(2)命题等价于不等式的解集为[-2,1],显然、是方程的两根,,
解得的值为=2.
略19.已知集合,.(1)求;(2)若C={x|a≤x≤2a-1},且CB,求实数a的取值范围.参考答案:(1)............2分..............4分(2)由(1)知,又;(a)当时,,(b)当即时,要使,则,解得综上述,..........12分20.已知圆、圆均满足圆心在直线上,过点,且与直线相切.(1)当时,求圆,圆的标准方程;(2)直线与圆、圆分别相切于A,B两点,求的最小值. 参考答案:设圆.依题意得: 2分消去得消去得. 4分(1)当时,,解得或. 5分当时,
当时,所以圆,圆的标准方程分别为:,. 8分(2), 9分. 11分故当且仅当时,取得最小值. 12分21.已知关于α的函数表达式为f(α)=(1)将f(α)化为最简形式;(2)若f(α)=2,求sin2α﹣sinαcosα﹣2cos2α的值.参考答案:【考点】GO:运用诱导公式化简求值.【分析】(1)直接利用三角函数的诱导公式化简得答案;(2)由f(α)=2,得tanα=2,然后化弦为切求值.【解答】解:(1)f(α)===tanα;(2)由f(α)=2,得tanα=2.∴sin2α﹣sinαcosα﹣2cos2α====0.【点评】本题考查三角函数的化简求值,考查了诱导公式及同角三角函数基本关系式的应用,是基础的计算题.22.已知向量是同一平面内的三个向量,其中.(1)若,且向量与向量反向,求的坐标;(2)若,且,求与的夹角θ.参考答案:【考点】平面向量数量积的运算;平面向量的坐标运算.【专题】计算题;对应思想;综合法;平面向量及应
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