广东省江门市上凌光超中学2022年高一数学文联考试题含解析

广东省江门市上凌光超中学2022年高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设分别是与同向的单位向量，则下列结论中正确的是A

B

C

D

参考答案：C略2.在下列四组函数中，与表示同一函数是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B3.已知，则a，b满足的关系式是A.，且 B.，且C.，且 D.，且参考答案：B【分析】根据对数函数性质判断．【详解】∵，∴，∵，∴，又，∴，故选B．【点睛】本题考查对数函数的性质，掌握对数函数的单调性是解题关键．4.下列各组函数是同一函数的是（

）A.与 B.与C.与 D.与参考答案：D【分析】选项A、C中分析每组函数的定义域是否相同；选项B中分析分析函数的值域；选项D中分析函数的定义域和值域.【详解】的定义域为{x|x≠0}，的定义域为R，故A选项错误；的值域为，值域为R，故B选项错误；与的定义域为{x|x≠0}，定义域为R，故C选项错误；与的定义域和值域均为R，故D选项正确.故选：D.【点睛】判断两个函数是否为同一函数可以先从定义域进行分析，定义域不同，则不是同一函数；定义域相同则再分析对应关系，若对应关系也相同则为同一函数，若对应关系不相同则不是同一函数.5.已知数列，则是这个数列的第（

）项A.20 B.21 C.22 D.23参考答案：D由，得

即，

解得，

故选D6.已知函数，若的最小正周期为，则的一条对称轴是（

）A．

B．

C.

D．参考答案：C函数，若f(x)的最小正周期为，则，解得.令,解得f(x)的对称轴是.当k=1时，f(x)的一条对称轴是.

7.设，则

（

）A、

B、

C、

D、参考答案：A略8.当a<0时,不等式42x2+ax-a2<0的解集为

A.{x|<x<-}

B.{x|-<x<}

C.{x|<x<-}

D.空集参考答案：A9.在如图所示空间直角坐标系内，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则棱BB1中点的坐标为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A10.若函数y=f(x+1)的定义域是［－2,3］,则y=f(2x－1)的定义域为

（

）A．［0,］

B．［－1,4］

C．［－5,5］

D．［－3,7］参考答案：解析:x∈［－2,3］,∴x+1∈［－1,4］.令－1≤2x－1≤4,解得x∈［0,］.

答案:A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，则__________.参考答案：212.已知集合A=｛xx2+(p+2)x+1=0,p∈R｝,若A∩R+=。则实数P的取值范围为

。参考答案：

P（－4，＋∞）13.已知数列{an}是正项数列，Sn是数列{an}的前n项和，且满足.若，Tn是数列{bn}的前n项和，则_______.参考答案：【分析】利用将变为，整理发现数列{}为等差数列，求出，进一步可以求出，再将，代入，发现可以裂项求的前99项和。【详解】当时，符合，当时，符合，【点睛】一般公式使用是将变为，而本题是将变为，给后面的整理带来方便。先求，再求，再求，一切都顺其自然。14.已知为锐角，，则________．参考答案：【分析】利用同角三角函数的基本关系求出，并利用二倍角正切公式计算出的值，再利用两角和的正切公式求出的值.【详解】为锐角，则，，由二倍角正切公式得，因此，，故答案为：.【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系求值、二倍角正切公式和两角和的正切公式求值，解题的关键就是灵活利用这些公式进行计算，考查运算求解能力，属于中等题.15.已知集合A={1，2，3，4，5}，集合B={1，2，4，6}，则=

▲

.参考答案：{1，2，4}

略16.已知向量与的夹角为，且，，则

．参考答案：17.如果且那么的终边在第

象限。参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（1）化简：（2）已知求证：参考答案：（1）原式=

证（2）左=

=

=

而右=

===

略19.已知是定义在上的奇函数，且（1）求，的值；（2）用定义法证明函数在上是增函数；（3）解不等式．参考答案：（1），

——（2分）（2）证明：设，，，所以得证；

——（3分）（3）

——（3分）20.本题满分12分）已知函数为奇函数，（1）求函数的解析式；

(2)若，求的值；（3）求函数的值域．参考答案：（1）（2）（3）

21.设，，.（1）若，求实数t的值；（2）若，求实数t的值.参考答案：(1)；(2)【分析】（1）由向量加法的坐标运算可得：，再由向量平行的坐标运