江苏省南通市盐城中学2022年高一数学文月考试题含解析

江苏省南通市盐城中学2022年高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数为奇函数，则它的图象必经过点

A.

B.

C.

D.参考答案：B2.在锐角中，若，则的范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略3.函数，，的部分图象如图所示，则函数表达式为（

）A. B.C. D.参考答案：A【分析】根据图像的最值求出，由周期求出，可得，再代入特殊点求出，化简即得所求.【详解】由图像知，，，解得，因函数过点，所以，，即，解得，因为，所以，.故选：A【点睛】本题考查根据图像求正弦型函数的解析式，三角函数诱导公式，属于基础题.4.若集合,则A．

(-1,1)

B．(-2,1)

C．(-2,2)

D．(0,1)参考答案：D5.一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是（单位：m2）．（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可以看出，此几何体是一个侧面与底面垂直的三棱锥，垂直于底面的侧面是一个高为2，底边长也为2的等腰直角三角形，底面与垂直于底面的侧面全等，此两面的面积易求，另两个与底面不垂直的侧面是全等的，可由顶点在底面上的射影作出此两侧面底边的高，将垂足与顶点连接，此线即为侧面三角形的高线，求出侧高与底面的边长，用三角形面积公式求出此两侧面的面积，将四个面的面积加起来即可【解答】解：由三视图可以看出，此几何体是一个侧面与底面垂直且底面与垂直于底面的侧面全等的三棱锥由图中数据知此两面皆为等腰直角三角形，高为2，底面连长为2，故它们的面积皆为=2，由顶点在底面的投影向另两侧面的底边作高，由等面积法可以算出，此二高线的长度长度相等，为，将垂足与顶点连接起来即得此两侧面的斜高，由勾股定理可以算出，此斜高为2，同理可求出侧面底边长为，可求得此两侧面的面积皆为=，故此三棱锥的全面积为2+2++=，故选A．6.已知函数的值域为R，则m的取值范围是（）

A.

B.

C.

D.参考答案：C7.与y=|x|为同一函数的是(

)A． B．C． D．参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】阅读型．【分析】题目给出了一个分段函数，把该函数分段写出后对四个选项逐一核对判断．【解答】解：函数y=|x|=，而函数的定义域为[0，+∞），与已知函数定义域不同；的定义域是{x|x＞0，且x≠1}，与已知函数定义域不同；的定义域为{x|x≠0}，与已知函数定义域不同；，所以该函数与已知函数为同一函数．故选D．【点评】题目考察了判断函数是否为同一函数的方法，判断两个函数是否为同一函数，就看它们的定义域是否相同，对应关系是否一致，属基础题．8.已知△A，B，C的内角ABC的对边分别为a，b，c，,,若，则cosA的值为（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】由得，由正弦定理结合两角和差公式可得答案.【详解】若，则,由正弦定理得,,在中，，则cosA=,故选：D【点睛】本题考查正弦定理和两向量平行条件的应用，属于基础题.9.=（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】三角函数的化简求值．【分析】利用正切的两角和与差以及诱导公式化简即可．【解答】解：===﹣tan60°=﹣．故选A．10.若，则（

）A．9

B．17

C.2

D．3参考答案：D，令则所以，则故选C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知分段函数是偶函数，当时的解析式为，求这个函数在区间上的解析表达式。参考答案：12.函数是幂函数，且当时是减函数，则函数______________.参考答案：略13.设，若是与的等比中项，则的最小值为____________.参考答案：14.全称命题的否定是 。参考答案：

解析：课本知识点的考查，注意用数学符号表示。

15.设集合，，，则实数的值为________．参考答案：0或1由题意，或，所以a=0或1，经检验，a=0或1都满足题目要求，所以a=0或1。

16.设偶函数在(0，＋∞)上单调递增，则f(b－2)

f(a＋1)(填等号或不等号)参考答案：17.如右图所示电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数I=的图象如图所示，则当秒时，电流强度是

安.参考答案：5略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分为14分)

已知函数（1）求证：函数在上是增函数；（2）求在上的最大值和最小值参考答案：(1)增函数(2),

略19.已知f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，其中a＞0，a≠1.(1)求函数f(x)－g(x)的定义域；(2)判断函数f(x)－g(x)的奇偶性，并予以证明；(3)求使f(x)－g(x)＞0的x的取值范围．参考答案：略20.（满分12分）对于定义域为的函数，如果同时满足以下三条：①对任意的，总有；②；③若，都有成立，则称函数为理想函数．(1)若函数为理想函数，求的值；(2)判断函数是否为理想函数，并予以证明；(3)若函数为理想函数，假定存在，使得，且，求证：．参考答案：解：（Ⅰ）取可得．又由条件①，故．

（Ⅱ）显然在[0，1]满足条件①；

也满足条件②．

若，，，则

，即满足条件③，

故理想函数．