贵州省贵阳市贵璜中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析

贵州省贵阳市贵璜中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1..函数的值域是

A．

B．

C．

D．参考答案：C2.计算：（

）A．3

B．

2

C．2+x

D．1+2x参考答案：D原式.

3.要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数y=cos（2x+）的图象（）A．向右平移个单位 B．向左平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位参考答案：A【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用诱导公式以及函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．【解答】解：把函数y=cos（2x+）=sin（+2x+）=sin（2x+）的图象向右平移个单位，可得函数y=sin[2（x﹣）+]=sin2x的图象，故选：A．4.如图，过原点的直线AB与函数的图像交于A、B两点，过A、B分别作轴的垂线与函数的图像分别交于C、D两点，若线段BD平行于轴，则四边形ABCD的面积为A.1

B.C.2

D.参考答案：D略5.函数，，满足：对任意的实数，都有成立，则实数a的取值范围是(

)A．

B．

C.[1,2]

D．[1,+∞)参考答案：C6.等腰直角三角形中，是斜边的中点，若，则=(

)

A.

B．

C．

D．参考答案：A略7.如果直线沿轴负方向平移个单位再沿轴正方向平移个单位后，又回到原来的位置，那么直线的斜率是 A． B．

C．

D．参考答案：A略8.已知函数，若，则实数（

）

A

B

C

2

D

9参考答案：C9.函数在上是单调递减的，则的增区间是（

）

A.

B.

C.

D..参考答案：C略10.若，则下列不等式一定正确的是(

)A.

B.

C.

D.a＋c>b＋c参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知角的终边上一点，则

．参考答案：12.在平面四边形中，，，则的取值范围是

.

参考答案：13.定义在R上的函数满足，则

．参考答案：-614.函数的定义域为

.参考答案：15.已知函数（，），它的一个对称中心到最近的对称轴之间的距离为，且函数的图像过点，则的解析式为

．参考答案：16.下列判断正确的是

①.定义在R上的函数f(x)，若f(-1)=f(1),且f(-2)=f(2)，则f(x)是偶函数②.定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则f(x)在R上不是减函数③.定义在R上的函数f(x)在区间上是减函数，在区间上也是减函数，则f(x)在R上是减函数④.有些函数既是奇函数又是偶函数参考答案：②④略12、函数的图像关于直线对称，则参考答案：1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，在三棱锥P-ABC中，，．D，E分别是BC，PB的中点．（Ⅰ）求证：DE∥平面PAC；（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面PAD；（Ⅲ）在图中作出点P在底面ABC的正投影，并说明理由．参考答案：（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）详见解析；（Ⅲ）详见解析.【分析】（Ⅰ）利用三角形中位线定理和线面平行的判定定理可以证明出平面；（Ⅱ）利用等腰三角形三线合一的性质，可以证明线线垂直，根据线面垂直的判定定理，可以证明出线面垂直，最后根据面面垂直的判定定理，可以证明出平面平面；（Ⅲ）通过面面垂直的性质定理，可以在△中，过作于即可.【详解】（Ⅰ）证明：因为，分别是，的中点，所以．因为平面，所以平面．（Ⅱ）证明：因为，，是的中点，所以，．所以平面．所以平面平面．（Ⅲ）解：在△中，过作于，则点为点在底面的正投影．理由如下：由（Ⅱ）知平面平面，且平面平面，又平面，，所以平面，即点为点在底面的正投影．【点睛】本题考查了等腰三角形性质、线面垂直的判定、面面垂直的判定定理和性质定理，考查了推理论证能力.19.正项数列的前项和满足:(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.参考答案：由,得.

由于是正项数列,所以.

于是时,.

综上,数列的通项.

（2），

20.在平面直角坐标系xOy中，已知=（2，1），||=．（1）若∥，求的坐标；（2）若+与2﹣5垂直，求与的夹角θ的大小．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算．【专题】平面向量及应用．【分析】（Ⅰ）由的坐标求出，可得||=||，结合得，则的坐标可求；（Ⅱ）由两向量垂直得数量积为0，求出，再由数量积公式求、的夹角．【解答】解：（Ⅰ）∵，∴，又||=，∴||=||，∵，，则或；（Ⅱ）∵与2垂直，∴（）?（2）=0，∴，则，∴cosθ=，∵θ∈[0，π]，∴θ=．【点评】本题考查平面向量的数量积运算，训练了利用数量积公式求两向量的夹角，属中档题．21.已知：如图P为ABC所在平面外一点，AP=AC,BP=BC,D为PC的中点，求证：PC平面ABD