江苏省淮安市2017年九年级中考模拟数学试卷(含答案)

江苏省淮安市2017年九年级中考模拟数学试卷(含答案) 树人校PAGE7……密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……姓名____________年级________考试时间：120分钟总分：150分命题人：郭子涵袁杰万宇翔审核人：万宇翔李枭一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．﹣6的相反数是（） A．﹣6 B．- C． D．62．函数y=中自变量x的取值范围是()A.B.C.D.3．下列运算正确的是（）A．2a＋3b＝5abB．·＝C．＝D．＋＝4．用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图为()ABCD5.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字-2、1、4.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程有实数根的概率是()A.B.C.D.6.体育课上，某班两名同学分别进行5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的()A．平均数B.频数分布C.中位数D.方差7．如图，把一块含有45°角的直角三角板两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，则∠2的度数是()A、15°B、20°C、25°D、30°8．如图，在平面直角坐标系中，点A、B均在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，⊙A与x轴相切，⊙B与y轴相切．若点B的坐标为（1，6），⊙A的半径是⊙B的半径的2倍，则点A的坐标为()A.（2，2）B.（2，3）C.（3，2）D.（4，）（第8题）（第14题）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量是18200000千瓦，请你用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为.▲千瓦．10．因式分解：▲．11．关于x的方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22=3，则m=▲．12．已知实数m，n满足，则代数式的最小值等于▲．[来13．一个圆锥的高为4cm，底面圆的半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为▲．14．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内圆弧OB上一点，∠BM0=120o，则⊙C的半径长为▲°．15．已知二次函数中，函数y与x的部分对应值如下：...-10123[105212[...则当时，x的取值范围是▲.16．如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是▲．17．如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切与点E，F，与AB分别交于点G，H，且EH的延长线和CB的延长线交于点D，则CD的长为▲.18．如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为▲．（第16题）（第17题）（第18题）三、解答题（本大题共十小题，共96分）19．（本小题满分10分）1）、-QUOTEcos45°+-2）、QUOTE20．（8分）QUOTE,在0、1、2三个数中选一个合适的，代入求值21．（8分）如图，在正方形ABCD内有一点P，满足AP=AB，PB=PC，连接AC、PD求证（1）△APB△DPC（2）BAP=2PACDADACPBCPB20、（8分）解：原式=+1因为分母不能为0，所以X。即X=1代入=-+1=（8分）解1）2）、又AP=AB且ABCD为正方形22、（8分）1）2）、P=过程略23、(8分)解：（1）参与问卷调查的学生人数=543÷43.65%≈1244；（2）a=1244×25.40%=316，b=1244﹣316﹣543﹣269=1244﹣1128=116．24、（8分）解1）、如图过C作CE设AE=a海里，则BE=AB-AE=海里.，CE=AE·tan60°=a海里在RT△BCE中，BE=CE-a=aa=100在△ACDD和△ABC中，AD=200（—1）海里答：AC之间的距离为200海里，AD的距离为200（—1）海里2）、无触礁危险。如图，过D作DFDF=AD·sin60°=200（）=100（3—）127海里25、（10分）解法一：(1)直线PC与圆O相切。ABCDOMPN如图，连接CO并延长，交圆O于点N，连接BN∵AB//CDABCDOMPN∵BAC=BNC，∴BNC=ACD。∵BCP=ACD，∴BNC=BCP。∵CN是圆O的直径，∴CBN=90。∴BNCBCN=90，∴BCPBCN=90。∴PCO=90，即PCOC。又点C在圆O上，∴直线PC与圆O相切。(4分)(2)∵AD是圆O的切线，∴ADOA，即OAD=90。∵BC//AD，∴OMC=180OAD=90，即OMBC。∴MC=MB。∴AB=AC。在Rt△AMC中，AMC=90，AC=AB=9，MC=EQ\F(1,2)BC=3，由勾股定理，得AM=EQ\r(,AC2MC2)=EQ\r(,9232)=6。设圆O的半径为r。在Rt△OMC中，OMC=90，OM=AMAO=6EQ\r(,2)r，MC=3，OC=r，由勾股定理，得OM2MC2=OC2，即(6EQ\r(,2)r)232=r2。解得r=EQ\F(27,8)EQ\r(,2)。在△OMC和△OCP中，∵OMC=OCP，MOC=COP，∴△OMC～△OCP。∴EQ\F(OM,OC)=EQ\F(CM,PC)，即EQ\F(6EQ\r(,2)EQ\F(27,8)EQ\r(,2),EQ\F(27,8)EQ\r(,2))=EQ\F(3,PC)。∴PC=EQ\F(27,7)。26、（12分）解：（1）设现在实际购进这种水果每千克x元，则原来购进这种水果每千克（x+2）元，由题意，得80（x+2）=88x，解得x=20．答：现在实际购进这种水果每千克20元；（2）①设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，将（25，165），（35，55）代入，得，解得，故y与x之间的函数关系式为y=﹣11x+440；②设这种水果的销售单价为x元时，所获利润为w元，则w=（x﹣20）y=（x﹣20）（﹣11x+440）=﹣11x2+660x﹣8800=﹣11（x﹣30）2+1100，所以当x=30时，w有最大值1100．答：将这种水果的销售单价定为30元时，能获得最大利润，最大利润是1100元．（12分）设P的坐标为，由题意得：两边平方得：，图形为一个抛物线抛物线直线方程联立得：故它们有两个交点。如图，过作于，过作于由（1）中的条件得：显然，是梯形的中位线。即,易得是以为直角的直角三角形。28、（12分）（1）(1,0)，点P每秒钟运动1个单位长度．（2）过点B作BE⊥y轴于点E，过点C作x轴的垂线交直线BE于F，交x轴于H．在Rt△ABE中，BE＝8，AE＝10－4＝6，所以AB＝10．由△ABE≌△BCF，知BF＝AE＝4，CF＝BE＝6．所以EF＝8＋6＝14，CH＝8＋4＝12．因此点C的坐标为