北师大版数学-九年级上册-2.5：一元二次方程根与系数的关系-课件

2.5一元二次方程根与系数的关系第二章一元二次方程4.（2014•广西贺州）已知关于x的方程x2+（1﹣m）x+=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是

．疑难解答（一）复习回顾1、一元二次方程的一般形式？

2、一元二次方程有实数根的条件是什么？3、当△＞0，△=0，△＜0，根的情况如何？4、一元二次方程的求根公式是什么？一、复习回顾激趣导入复习回测:(解方程）(1)x2-2x+1=0(2)(3)2x2-3x+1=0一、复习回顾激趣导入每个方程的两根之和与它的系数有什么关系？两根之积呢？x1=x2=1x1=1,x2=

—12思考与探究：一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式：

一、复习回顾激趣导入一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0)

—ba-c

—a二、探究学习感悟新知一元二次方程根与系数的关系三、例题解析应用新知例1:利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积.(1)x2+7x-+6=0;(2)2x2-3x-2=0.解：(1)这里a=1,b=7,c=6.∵△=b2-4ac=72-4×1×6=25＞0，∴方程有两个不相等的实数根.设两个实数根为x1，x2，则x1+x2=-7，x1x2=6.例2：已知方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的一个根为2，求另一个根及k的值.巩固练习：1.课本50页随堂练习第1题2.课本50页随堂练习第2、3题四、巩固训练落实掌握1（2014·云南昆明）已知、是一元二次方程的两个根，则等于（）2.（2014•德州）方程x2+2kx+k2﹣2k+1=0的两个实数根x1，x2满足x12+x22=4，则k的值为

．3.（2014•广西玉林市、防城港）x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的两个实数根，是否存在实数m使成立？则正确的是结论是（）

A．m=0时成立B．m=2时成立C．m=0或2时成立D．不存在（茂名中考）已知关于x的一元二次方程x2－6x－k2＝0(k为常数)．(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)设x1，x2为方程的两个实数根，且x1＋2x2＝14，试求出方程的两个实数根和k的值．祝愿同学们：象雄鹰一样飞的更高，飞的更远！4、在无路的旅途上奔跑，将流光抛至身后。7、人生就像是一片海洋，里面的许多的奥秘要让我们去探究。8、永远不要放弃你真正想要的东西。等待虽难，但后悔更甚。5、人生伟业的建立，不在能知，乃在能行。9、每条路都很难走，但是一旦选择了，就一定要走下去。1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。9、思路决定出路，气度决定高度，细节决定成败，性格决定命运。6、个人致富不算富，带领全村农民共同致富才是真正的富。10、人只要不失去方向，就不会失去自己!人生重要的不是所站的位置，而是所朝的方向。12、决定命运的并不是天上掉下来的一个大大的机会，而是每一分钟里你做的一个微小的选择。所有的差别就只在那一分钟里。6、人生如一首诗，应该多一些悠扬的抒情，少一些愁苦的叹息。17、许多人缺少的不是美，而是自信的气质，记住：自信本身就是一种美。有了积极的心态就容易成功。14、时间不能增添一个人的生命，然而珍惜光阴却可使生命变得更有价值。1、你既然认准一条道路何必去打听要走多久!6、再苦再累，只要坚持往前走，属于你的风景