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文档简介

极坐标与参数方程专题1.(2014新课标I)〔本小题总分值10分〕选修4—4:坐标系与参数方程曲线:,直线:〔为参数〕.(Ⅰ)写出曲线的参数方程,直线的普通方程;〔Ⅱ〕过曲线上任一点作与夹角为的直线,交于点,求的最大值与最小值.2.(2014新课标II)〔本小题总分值10〕选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴为极轴建立极坐标系,半圆C的极坐标方程为,.〔Ⅰ〕求C的参数方程;〔Ⅱ〕设点D在C上,C在D处的切线与直线垂直,根据〔Ⅰ〕中你得到的参数方程,确定D的坐标.3.〔2014辽宁〕〔本小题总分值10分〕选修4-4:坐标系与参数方程将圆上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍,得曲线C.〔1〕写出C的参数方程;〔2〕设直线与C的交点为,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极坐标建立极坐标系,求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.4〔2014福建〕〔本小题总分值7分〕选修4—4:极坐标与参数方程直线的参数方程为,〔为参数〕,圆的参数方程为,〔为常数〕.〔=1\*ROMANI〕求直线和圆的普通方程;〔=2\*ROMANII〕假设直线与圆有公共点,求实数的取值范围.5.〔本小题总分值7分〕选修4—4:极坐标与参数方程直线的参数方程为,〔为参数〕,圆的参数方程为,〔为常数〕.

〔I〕求直线和圆的普通方程;〔II〕假设直线与圆有公共点,求实数的取值范围.6.将圆上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍,得曲线C.

〔1〕写出C的参数方程;〔2〕设直线与C的交点为,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极坐标建立极坐标系,求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.7.〔本小题总分值10分〕《选修4-4:坐标系与参数方程》在直角坐标系xOy中,直线的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为.〔I〕在极坐标〔与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴〕中,点P的极坐标为〔4,〕,判断点P与直线的位置关系;〔II〕设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.8.在平面直角坐标系中,椭圆方程为为参数〕〔Ⅰ〕求过椭圆的右焦点,且与直线为参数〕平行的直线的普通方程。〔Ⅱ〕求椭圆的内接矩形面积的最大值。9.坐标系与参数方程极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴非负半轴重合.直线的参数方程为:〔为参数〕,曲线的极坐标方程为:.〔1〕写出曲线的直角坐标方程,并指明是什么曲线;〔2〕设直线与曲线相交于两点,求的值.10.在直角坐标系xoy中,直线的参数方程是,在极坐标系〔与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴〕中,圆C的极坐标方程是〔I〕求圆C的直角坐标方程;〔II〕求圆心C到直线的距离。11.〔本小题总分值10分〕【选修4-4:坐标系与参数方程】在直角坐标平面内,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.点的极坐标为,曲线的参数方程为〔为参数〕.〔1〕求直线的直角坐标方程;〔2〕求点到曲线上的点的距离的最小值.12.以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系。点的极坐标为,直线过点,且倾斜角为,方程所对应的切线经过伸缩变换后的图形为曲线〔Ⅰ〕求直线的参数方程和曲线的直角坐标系方程〔Ⅱ〕直线与曲线相交于两点,求113.〔本小题总分值10分〕《选修4-4:坐标系与参数方程》在直角坐标系中,以原点为极点,SKIPIF1<0轴的正半轴为极轴建坐标系,曲线SKIPIF1<0SKIPIF1<0,过点SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0的参数方程为:SKIPIF1<0,直线SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0分别交于SKIPIF1<0.〔Ⅰ〕写出曲线SKIPIF1<0和直线SKIPIF1<0的普通方程;〔Ⅱ〕假设SKIPIF1<0成等比数列,求SKIPIF1<0的值.14.〔本小题总分值10分〕《选修4-4:坐标系与参数方程》在直接坐标系xOy中,直线的方程为,曲线C的参数方程为〔I〕在极坐标〔与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以轴正半轴为极轴〕中,点P的极坐标为,判断点P与直线的位置关系;〔II〕设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.15.〔本小题总分值10分〕选修4-4:坐标系与参数方程直线的参数方程是,圆C的极坐标方程为. 〔1〕求圆心C的直角坐标; 〔2〕由直线上的点向圆C引切线,求切线长的最小值.16.曲线的参数方程式〔为参数〕,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线的极坐标方程式.正方形的顶点都在上,且依逆时针次序排列,点的极坐标为.〔I〕求点的直角坐标;〔II〕设为上任意一点,求的取值范围.17、〔2010辽宁理数〕〔23〕〔本小题总分值10分〕选修4-4:坐标系与参数方程P为半圆C:〔为参数,〕上的点,点A的坐标为〔1,0〕,O为坐标原点,点M在射线OP上,线段OM与C的弧的长度均为。〔I〕以O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点M的极坐标;〔II〕求直线AM的参数方程。18.〔本小题总分值10分〕选修4-4:坐标系与参数方程将圆上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍,得曲线C.〔1〕写出C的参数方程;〔2〕设直线与C的交点为,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极坐标建立极坐标系,求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.19.〔本小题总分值10分〕选修2—4:坐标系与参数方程曲线C1:〔t为参数〕,C2:〔为参数〕.〔Ⅰ〕化C1,C2的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;〔Ⅱ〕假设C1上的点P对应的参数为,Q为C2上的动点,求PQ中点M到直线〔t为参数〕距离的最小值.20.(本小题总分值10分)选修4-4:坐标系与参数方程直线C1:eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x=1+tcosα,,y=tsin,))(t为参数),圆eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x=cosθ,,y=sinθ,))(θ为参数).(1)当α=eq\f(π,3)时,求C1与C2的交点坐标;(2)当坐标原点O作C1的垂线,垂足

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