极坐标系与参数方程高考大题1

极坐标与参数方程专题1.(2014新课标I)〔本小题总分值10分〕选修4—4：坐标系与参数方程曲线：，直线：〔为参数〕.(Ⅰ)写出曲线的参数方程，直线的普通方程；〔Ⅱ〕过曲线上任一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.2.(2014新课标II)〔本小题总分值10〕选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，.〔Ⅰ〕求C的参数方程；〔Ⅱ〕设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据〔Ⅰ〕中你得到的参数方程，确定D的坐标.3.〔2014辽宁〕〔本小题总分值10分〕选修4-4：坐标系与参数方程将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.〔1〕写出C的参数方程；〔2〕设直线与C的交点为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.4〔2014福建〕〔本小题总分值7分〕选修4—4：极坐标与参数方程直线的参数方程为，〔为参数〕，圆的参数方程为，〔为常数〕.〔=1\*ROMANI〕求直线和圆的普通方程；〔=2\*ROMANII〕假设直线与圆有公共点，求实数的取值范围.5．〔本小题总分值7分〕选修4—4：极坐标与参数方程直线的参数方程为，〔为参数〕，圆的参数方程为，〔为常数〕.

〔I〕求直线和圆的普通方程；〔II〕假设直线与圆有公共点，求实数的取值范围.6．将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.

〔1〕写出C的参数方程；〔2〕设直线与C的交点为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.7.〔本小题总分值10分〕《选修4-4：坐标系与参数方程》在直角坐标系xOy中，直线的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为．〔I〕在极坐标〔与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴〕中，点P的极坐标为〔4，〕，判断点P与直线的位置关系；〔II〕设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．8.在平面直角坐标系中，椭圆方程为为参数〕〔Ⅰ〕求过椭圆的右焦点，且与直线为参数〕平行的直线的普通方程。〔Ⅱ〕求椭圆的内接矩形面积的最大值。9.坐标系与参数方程极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合．直线的参数方程为：〔为参数〕，曲线的极坐标方程为：．〔1〕写出曲线的直角坐标方程，并指明是什么曲线；〔2〕设直线与曲线相交于两点，求的值．10.在直角坐标系xoy中，直线的参数方程是，在极坐标系〔与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴〕中，圆C的极坐标方程是〔I〕求圆C的直角坐标方程；〔II〕求圆心C到直线的距离。11.〔本小题总分值10分〕【选修4－4：坐标系与参数方程】在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．点的极坐标为，曲线的参数方程为〔为参数〕．〔1〕求直线的直角坐标方程；〔2〕求点到曲线上的点的距离的最小值．12.以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。点的极坐标为，直线过点，且倾斜角为，方程所对应的切线经过伸缩变换后的图形为曲线〔Ⅰ〕求直线的参数方程和曲线的直角坐标系方程〔Ⅱ〕直线与曲线相交于两点，求113.〔本小题总分值10分〕《选修4-4：坐标系与参数方程》在直角坐标系中，以原点为极点,SKIPIF1<0轴的正半轴为极轴建坐标系,曲线SKIPIF1<0SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0的参数方程为：SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0分别交于SKIPIF1<0．〔Ⅰ〕写出曲线SKIPIF1<0和直线SKIPIF1<0的普通方程；〔Ⅱ〕假设SKIPIF1<0成等比数列,求SKIPIF1<0的值．14.〔本小题总分值10分〕《选修4-4：坐标系与参数方程》在直接坐标系xOy中，直线的方程为，曲线C的参数方程为〔I〕在极坐标〔与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴〕中，点P的极坐标为，判断点P与直线的位置关系；〔II〕设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．15.〔本小题总分值10分〕选修4－4：坐标系与参数方程直线的参数方程是，圆C的极坐标方程为． 〔1〕求圆心C的直角坐标； 〔2〕由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．16.曲线的参数方程式〔为参数〕，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程式．正方形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为．〔I〕求点的直角坐标；〔II〕设为上任意一点，求的取值范围．17、〔2010辽宁理数〕〔23〕〔本小题总分值10分〕选修4-4：坐标系与参数方程P为半圆C：〔为参数，〕上的点，点A的坐标为〔1,0〕，O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为。〔I〕以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；〔II〕求直线AM的参数方程。18.〔本小题总分值10分〕选修4-4：坐标系与参数方程将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.〔1〕写出C的参数方程；〔2〕设直线与C的交点为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.19．〔本小题总分值10分〕选修2—4：坐标系与参数方程曲线C1：〔t为参数〕，C2：〔为参数〕．〔Ⅰ〕化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；〔Ⅱ〕假设C1上的点P对应的参数为，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线〔t为参数〕距离的最小值．20．(本小题总分值10分)选修4－4：坐标系与参数方程直线C1：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1＋tcosα，,y=tsin，))(t为参数)，圆eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝cosθ，,y＝sinθ，))(θ为参数)．(1)当α＝eq\f(π,3)时，求C1与C2的交点坐标；(2)当坐标原点O作C1的垂线，垂足