湖南省岳阳市临湘市忠防中学高一数学文联考试卷含解析

湖南省岳阳市临湘市忠防中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.等比数列中，若、是方程的两根，则的值为(

)A.2

B.

C.

D.参考答案：D略2.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于（）A．15 B．29 C．31 D．63参考答案：C【考点】循环结构．【专题】图表型．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算B值并输出，模拟程序的运行过程，即可得到答案．【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：

A

B

是否继续循环循环前

2

1/第一圈

3

3

是第二圈

4

7

是第三圈

5

15

是第四圈

6

31

否则输出的结果为31．故选C．【点评】本题考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，模拟程序的运行过程是解答此类问题最常用的办法．3.在等差数列{an}中，，则（

）A.2 B.3 C.4 D.5参考答案：C【分析】利用等差数列的性质即可求解.【详解】是等差数列，由等差数列的性质可得，解得.故选：C【点睛】本题考查了等差数列的性质，需熟记若，则，属于基础题.4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（） A． B．5 C． D．参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积． 【专题】计算题；数形结合；数形结合法；立体几何． 【分析】几何体为边长为1的正方体切去一个三棱锥得到的，共含有7个面． 【解答】解：由三视图可知该几何体为边长为1的正方体切去一个三棱锥得到的，三棱锥的底面边长为正方体相邻三个面的对角线长， 剩余几何体有3个面为原正方体的面，有3个面为原正方体面的一半，有1个面为等边三角形，边长为原正方体的面对角线长． ∴几何体的表面积为1×3++（）2=． 故选A． 【点评】本题考查了空间几何体的三视图和体积计算，属于基础题． 5.已知集合M＝｛0，1｝，N＝｛1，2｝，则M∪N＝（

）A．{0，1，2} B．{1，0，1，2}

C．{1} D．不能确定参考答案：略6.函数在∣[-2,2]上的最大值为

（

）A.0，

B.1，

C.2，

D.3参考答案：B7.在区间[0，2]和[1，2]上分别取一个数x，y，则对应的数对(x，y)是不等式x-y≤0的解的概率为

(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：C8.给出下列5个关系：∈R，∈Q，0∈{0}，0∈N，π∈Q，其中正确命题的个数为[]A．4

B．3

C．2

D．1参考答案：B解析：∈Q，π∈Q不正确．9.如果，那么A. B. C. D.参考答案：D，，即故选D10.函数的图象大致为下图中的（）参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.比较大小：

（在空格处填上“”或“”号）.参考答案：12.已知，则的值为__________________。参考答案：略13.用二分法求方程在[1,3]上的近似解时，取中点2，下一个有根区间是

．参考答案：[1,2]设函数，，故零点所在区间为，取中点2，，故零点所在区间为。

14.甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.7，现两人各自独立射击一次，均中靶的概率为______．参考答案：0.56【分析】根据在一次射击中，甲、乙同时射中目标是相互独立的，利用相互独立事件的概率乘法公式，即可求解．【详解】由题意，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.7，所以两人均中靶的概率为，故答案为：0.56【点睛】本题主要考查了相互独立事件的概率乘法公式的应用，其中解答中合理利用相互独立的概率乘法公式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．15.设集合A={﹣1，1，2}，B={2，3}，则A∩B=．参考答案：{2}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：利用交集的性质求解．解答：解：∵集合A={﹣1，1，2}，B={2，3}，∴A∩B={2}．故答案为：{2}．点评：本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题．16.如图周长为L的铁丝弯成下部为矩形，上部为等边三角形的框架，若矩形底边长为x，此框架围成的面积为y，则y与x的函数解析式是 .

参考答案：

设矩形的高为，则L=2+3x，∴此框架围成的面积为y=xh+=，

17.正方体中,异面直线与所成角度为

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)在△ABC中，中线长AM＝2.(1)若；(2)若P为中线AM上的一个动点，求的最小值．参考答案：(1)证明：∵M是BC的中点，＝－2x(2－x)＝2(x2－2x)＝2(x－1)2－2，....................................2分当x＝1时，取最小值－2..............................................1分19.（本小题满分10分）在△ABC中，分别是角A，B，C的对边，且。（Ⅰ）求c;

(Ⅱ)求参考答案：20.已知函数f（x）=sin（x+）+cosx，x∈R，（1）求函数f（x）的最大值，并写出当f（x）取得最大值时x的取值集合；（2）若α∈（0，），f（α+）=，求f（2α）的值．参考答案：【考点】正弦函数的图象；两角和与差的正弦函数．【分析】（1）利用两角和差的正弦公式以及辅助角公式将函数f（x）进行化简，结合三角函数的图象和性质即可求函数f（x）的最大值，并写出当f（x）取得最大值时x的取值集合；（2）根据条件求出sinα和cosα的值，利用二倍角公式进行化简求值．【解答】解：f（x）=sin（x+）+cosx=sinx+cosx+cosx=sinx+cosx=sin（x+），当x+=2kπ+，即x=2kπ+，k∈Z时，函数f（x）取得最大值．此时x的取值集合是{x|x=2kπ+，k∈Z}；（2）由（1）知f（x）=sin（x+），∵f（α+）=，∴f（α+）=）=sin（+α+）=cosα=，∴cosα=，∵α∈（0，），∴sinα=，sin2α=2sinαcosα=2×=，cos2α=2cos2α﹣1=﹣，∴f（2α）==sin2α+cos2α==．21.已知.（Ⅰ）当时，若关于的方程有且只有两个不同的实根，求实数的取值范围；（Ⅱ）对任意时，不等式恒成立，求的值.参考答案：解：（Ⅰ），∴，∴.（Ⅱ）（1）当，即时，有，∴这与矛