广东省梅州市岩上中学高一数学文期末试卷含解析

广东省梅州市岩上中学高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数f（x）=ax+1，且f（2）=﹣1，则f（﹣2）的值为（）A．1 B．2 C．3 D．不确定参考答案：C【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的值．【分析】利用已知条件求出a的值，得到函数的解析式，然后求解即可．【解答】解：函数f（x）=ax+1，且f（2）=﹣1，可得2a+1=﹣1，解得a=﹣1，是的解析式为：函数f（x）=﹣x+1，f（﹣2）=﹣1×（﹣2）+1=3．故选：C．2.某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的的值是 A．

B．

C．

D．参考答案：A3.已知函数的图像如图，则有理数的大小关系是（

）（A）；（B）；

（C）；（D）。

参考答案：B4.求值：（

）A.17

B.18

C.19

D.20参考答案：C5.一个何体的三视图如右图所示，其中正视图是底边长为6腰长为5的等腰三角形，侧视图是底边长为2的等腰三角影，则该几何体的体积为(A)16（B）24(C)32(D)48参考答案：A6.设集合A＝{x|－5≤x＜1}，B＝{x|x≤2}，则A∪B＝（

）A．{x|－5≤x＜1}B．{x|－5≤x≤2}C．{x|x＜1}

D．{x|x≤2}

参考答案：D略7.若函数f（x）=x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f（1）=﹣2f（1.5）=0.625f（1.25）=﹣0.984f（1.375）=﹣0.260f（1.4375）=0.162f（1.40625）=﹣0.054那么方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一个近似根（精确到0.1）为（）A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5参考答案：C【考点】二分法求方程的近似解．【专题】应用题．【分析】由图中参考数据可得f（1.43750＞0，f（1.40625）＜0，又因为题中要求精确到0.1可得答案．【解答】解：由图中参考数据可得f（1.43750）＞0，f（1.40625）＜0，又因为题中要求精确到0.1，所以近似根为1.4故选

C．【点评】本题本题主要考查用二分法求区间根的问题，属于基础题型．在利用二分法求区间根的问题上，如果题中有根的精确度的限制，在解题时就一定要计算到满足要求才能结束．8.若等差数列{an}中，，则{an}的前5项和等于（

）A.10 B.15 C.20 D.30参考答案：B【分析】根据等差数列的性质，得到，进而可求出结果.【详解】因为等差数列中，，则{an}的前5项和.故选B

9.函数的最小正周期是（）A．

B．

C．

D．参考答案：B略10.如图，网格纸上正方形小格边长为1，图中粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积等于（）A.B.C.D.参考答案：C【分析】由三视图可知该几何体是一个四棱锥，作出图形即可求出表面积。【详解】该几何体为四棱锥，如图..选C.【点睛】本题考查了三视图，考查了四棱锥的表面积，考查了学生的空间想象能力与计算能力，属于基础题。二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数，，则

。参考答案：12.在轴上与点和点等距离的点的坐标为

．参考答案：略13.若幂函数f(x)=xa的图像过点(2,4)，则实数a=__________.参考答案：2将点坐标代入，∵，∴14.已知扇形AOB的周长是6，中心角是2弧度，则该扇形的面积为．参考答案：【考点】G8：扇形面积公式．【分析】由已知中，扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是2弧度，我们可设计算出弧长与半径的关系，进而求出弧长和半径，代入扇形面积公式，即可得到答案【解答】解：∵扇形圆心角2弧度，可得扇形周长和面积为整个圆的．弧长l=2πr?=2r，故扇形周长C=l+2r=4r=6，∴r=，扇形面积S=π?r2?=．故答案为：．【点评】本题考查的知识点是扇形面积公式，弧长公式，其中根据已知条件，求出扇形的弧长及半径，是解答本题的关键，属于基础题．15.设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和,且长为的棱与长为的棱异面,则的取值范围是

. 参考答案：16.已知幂函数y＝f（x）的图象过点（2，），则f（9）＝_____________参考答案：3略17.直线与曲线有且只有一个公共点，则实数的范围为

。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知正项数列{an}前n项和为Sn，（1）求的值，并求数列{an}的通项公式an;（2）设，数列{bn}前n项和为Tn，求使不等式成立的正整数n组成的集合.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由数列递推式求出首项，进一步得到是以1为首项，1为公差的等差数列，求出等差数列的通项公式可得，代入求得数列的通项公式；（2）先求出，再代入不等式解不等式即得解.【详解】（1）解：由已知，得当时，；当时，，代入已知有，即．又，故或（舍，即，由定义得是以1为首项，1为公差的等差数列，，则；（2）由题得，所以数列前项和.因为，所以，所以.所以正整数组成的集合为{1,2}【点睛】本题主要考查项和公式求数列的通项，考查等差等比数列求和，考查数列分组求和，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.19.（本小题满分12分）

已知集合（1）求；（2）已知，若，求实数的取值的集合。参考答案：（Ⅰ）显然又,

或，或或.

6分

（Ⅱ）如图,应有

解之得.

12分20.已知函数为上的奇函数，且.(Ⅰ)解不等式：;(Ⅱ)若当时，恒成立，求的取值范围.参考答案：答案：或

答案：略21.（本题12分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为万元，并且每生产百台的生产成本为万元（总成本=固定成本+生产成本）；销售收入（万元）满足：，假定该产品产销平衡，那么根据上述统计规律（1）要使工厂有赢利，产量应控制在什么范围？（2）工厂生产多少台产品时，可使赢利最多？参考答案：依题意，设成本函数.利润函数为，则

……………….4分(Ⅰ)要使工厂有赢利，即解不等式，当时，解不等式。即.∴

∴。

………………….

7分当x>5时，解不等式，得。∴。综上所述，要使工厂赢利，应满足，即产品应控制在大于100台，小于820台的范围内。………………9分(Ⅱ)时，故当时，有最大值3.6.

…………………..10分而当时，所以，当工厂生产400台产品时，赢利最多.………..12分22.已知是关于x的方程x2﹣kx+k2﹣3=0的两个实根，且，求cosα+sinα的值．参考答案：【考点】7H：一元二次方程的根