沪教版数学高一下册-5.1-任意角及其度量-课件

§5.1任意角及其度量（2）一、复习ABO

1、角度量单位：1度2、特殊角度的三角比sin45º=tg60º=cos30º=cot60º=度、分、秒3、计算公式扇形AOB,

=()πr;弧长()πr²S=4、引例问：当角度确定时，是否也确定？为什么？

验证:二、弧度、弧度制1、1弧度：长度等于半径的弧所对的圆心角的大小是1弧度。2、弧度制：用弧度作单位来度量角的制度叫做弧度制。(1度:把一个周角平分360份,每一份所对的圆心角为一度。)(角度制：用角度作单位来度量角的制度叫做角度制。)练习2若扇形AOB的半径为r，弧长分别为2r、

r、2

r时，求圆心角的度数及弧度?3、公式

360º=2π弧度，180º=π弧度，1)弧长为2r2)弧长为3)弧长为4、练习31）把角度换成弧度制：

a)30º=

b)45º=

2)把弧度制换成角度制：

c)2.3弧度=

d)(乘以π/180)

(乘以180/π)

3)求下列各三角比e)f)tan0.38练习

（1）若三角形的三个内角之比是2：3：4，求其三个内角的弧度数（2）下列角的终边相同的是（）A．与与B．与C．与

D．

B三、弧长与面积公式例1、已知扇形的圆心角是弧度半径为r，弧长为，面积为S，求证：证明：设n是扇形圆心角的度数OBA例2、如图，弓形AOB所在圆的半径为1，如果弓形的弧AB的长为x且x小于，弓形的面积y，试写出y关于x的函数关系式。解:H过A点作OH垂直于OB，交BO于H点，则AH=1·sinx，

100cmACC’A’O例3、一绳索绕在半径为40厘米的轮圈上，绳索的下端悬挂着物体B，轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转6圈,那么需要几秒才能把物体由C向上提升100厘米？（精确到1秒）

AA’=CC’=100cm，

∠AOA’=100/40=2.5,

设轮子每秒钟转弧度解：B解（二）：答：需4秒才能把物体C提升100厘米。

设每秒钟转过v厘米例4、已知一个扇形的周长为20厘米，求扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大，并求此时扇形的最大面积？解:设半径为r厘米则弧长为=（20-2r）厘米S=iffr=5厘米,=10厘米,=2弧度答:当=2弧度时,扇形的最大面积为25cm2。1、弧度的定义，度与弧度的换算公式小结2、弧长公式

面积公式11lrrS222==a5、在任何情况下，遭受的痛苦越深，随之而来的喜悦也就越大。5、我们必须接受失望，因为它是有限的。但千万不能失去希望，因为它是无限的。7、投身农村，在家乡的热土中燃烧青春，挥洒汗水，带领乡亲创业致富。12、你希望别人怎样对待自己，你首先应该怎样来对待别人。2、人不会苦一辈子，但总会苦一阵子;许多人为了逃避苦一阵子，却苦了一辈子。2、如果你盼望明天，那必须先脚踏现实;如果你希望辉煌，那么你须脚不停步。5、一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。5、环境永远不会十全十美，消极的人受环境控制，积极的人却控制环境。10、时间是个常数，但也是个变数。勤奋的人无穷多，懒惰的人无穷少。17、生活中，我们不能富了口袋，穷了脑袋，有了梦想，少了思想。5、人生就像一盒巧克力，你永远不知道下一块会是什么味道。18、同在一个环境中生活，强者与弱者的分界就在于谁能改变它。8、有很多事情，你不必看透，只需看清;很多茫然到迷失的日子，你不必惊扰，只需坦然。15、伤痛使你更坚强，眼泪使你更勇敢，心碎使你更明智。感谢过去，带给我们一个更好的未来。18、时间带走了青春，带走了纯真，带走了很多很多。它只留下了两样：