人教A版数学选修1-1-1.3《简单的逻辑联结词》教学课件

“哥哥的年龄比我大或我的年龄比哥哥大”“萝卜长在土地里或长在树上”但数学语言“3>4或4>3”

却是正确的，这究竟是为什么呢？日常生活用语中如果这样说肯定不妥：逻辑联结词

【思考】下列三个命题间有什么关系？

（1）12能被3整除；

（2）12能被4整除；

（3）12能被3整除且能被4整除.2.命题p∧q的真假性

当p、q都是真命题时，p∧q是真命题；当p、q两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是假命题.【例1】

将下列命题用“且”联结成新命题,

并判断它们的真假(1)p:平行四边形的对角线互相平分，

q:平行四边形的对角线相等.(2)p:菱形的对角线互相垂直，

q:菱形的对角线互相平分.(3)p:35是15的倍数，q:35是7的倍数.【例2】

用逻辑联结词“且”改写下列命题,

并判断它们的真假(1)1既是奇数，又是素数；

(2)2和3都是素数.【思考】下列三个命题间有什么关系？

（1）27是7的倍数；

（2）27是9的倍数；

（3）27是7的倍数或是9的倍数.4.命题p∨q的真假性

当p、q两个命题中有一个命题是真命题时，p∨q是真命题；当p、q两个命题都是假命题时,p∨q是假命题.【例3】判断下列命题的真假：

（1）2≤2；

（2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；

（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.【思考】

如果p∧q为真命题，那么p∨q一定是真命题吗？反之，如果p∨q为真命题,

那么p∧q一定是真命题吗？【思考】下列两个命题间有什么关系？

（1）35能被5整除；

（2）35不能被5整除.若p是真命题，则

p必是假命题；若p是假命题，则p必是真命题。【例4】

写出下列命题的否定，并判断它们的真假：

（1）p:y=sinx是周期函数；

（2）p:3<2；

（3）p:空集是集合A的子集.【思考】

逻辑联结词“且”“或”“非”与集合的“交”“并”“补”之间有关系吗？

命题﹁(p∧q)和﹁(p∨q)分别等价

于什么命题？【思考】

命题﹁(p∧q)和﹁(p∨q)分别等价

于什么命题？【思考】﹁(p∧q)＝﹁p∨﹁q；﹁(p∨q)＝﹁p∧﹁q.1.命题“方程的解是”中，使用逻辑词的情况是（）

A.没有使用逻辑联结词

B.使用了逻辑联结词“或”

C.使用了逻辑联结词“且”

D.使用了逻辑联结词“或”与“且”B基础练习2.若命题“﹁p”与命题“p∨q”都是真命题，那么（

）A．命题p与命题q的真假相同 B．命题q一定是真命题C．命题q不一定是真命题 D．命题p不一定是真命题

B3.在一次模拟射击游戏中，小李连续射击了两次，设命题p：“第一次射击中靶”，命题q：“第二次射击中靶”，试用，p、q及逻辑联结词“或”“且”“非”表示下列命题：（1）两次射击均中靶；（2）两次射击至少有一次中靶.p∧qp∨q【典例】1、已知c>0且c≠1,设p:函数y=cx在R上单调递减;q:关于x的不等式x2+x+c>0的解集为R.如果“p∧q”为真,则c的取值范围是

.2、已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实数根,若“p∨q”为真命题,且“p∧q”是假命题,求实数m的取值范围.(1,2]∪[3,+∞)【练习】3、不懂时，别乱说;懂得时，别多说;心乱时，慢慢说;没话时，就别说。10、即使被遗弃了，也不要伤感下去。18、我易人也易，我不大意;我难人也难，我不畏难。10、靠别人，不如靠自己;想别人，不如想自己;做别人，不如做自己!战别人，不如自己!5、没有什么比顺其自然更有超凡的力量。没有什么比顺乎本性更具有迷人的魔力。7、没有人陪你走一辈子，所以你要适应孤独;没有人会帮你一辈子，所以你要一直奋斗。17、假期像个食品罐头，很好吃，但不宜天天享用。4、走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快。1、你既然认准一条道路何必去打听要走多久!9、全心付出过，生命才会精彩。11、积极者相信只有推动自己才能推动世界，只要推动自己就能推动世界。。6、勤劳是财富的源泉，成功没有捷径，只有努力，加油!15、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限美好。6、春天不播种，夏天就不生长，秋天就不能收茯，冬天就不能品尝。5、当你手