2022年四川省乐山市伏龙中学高一数学文上学期期末试卷含解析

2022年四川省乐山市伏龙中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设向量，则实数m的值为（）A．0 B．﹣ C．﹣ D．﹣3参考答案：B【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】由条件利用两个向量的数量积公式，两个向量垂直的性质，求得实数m的值．【解答】解：由向量，可得m+2（m+1）=0，求得m=﹣，故选：B．2.函数f(x)＝loga(2－ax2)在(0,1)上为减函数，则实数a的取值范围是(

)A. B．(1,2)

C．(1,2]

D.参考答案：C略3.下列选项哪个是正确的（

）

A.INPUT

A;B

B.INPUT

B=3

C.PRINT

y=2*x+1

D.PRINT

4*x参考答案：D略4.若幂函数的图像不过原点，则实数m的取值范围为（

） A． B．或

C．

D．参考答案：B5.已知，把数列的各项排列成如下的三角形状，

……

记为第行的第个数，则=（

）A、

B、

C、

D、 参考答案：B6.在三角形ABC中，，则

（

）A、

B、

C、

D、以上答案都不对参考答案：C略7.设，记则的大小关系(

)A．

B．

C．

D．

参考答案：C8.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．则该几何体的体积为（）（A）48（B）64（C）96（D）192参考答案：B略9.下列命题正确的是（）A．向量与不共线，则与都是非零向量B．任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四个顶点C．与共线，与共线，则与也共线D．有相同起点的两个非零向量不平行参考答案：AA【考点】向量的物理背景与概念．【分析】根据平面向量的基本概念，对选项中的命题进行分析、判断真假性即可．【解答】解：对于A，若或是非零向量，则向量与共线是真命题，所以它的逆否命题也是真命题；对于B，任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四个顶点，或四个顶点在一条直线上，故原命题错误；对于C，与共线，与共线时，与也共线，当=时命题不一定成立，故是假命题；对于D，有相同起点的两个非零向量也可能平行，故原命题错误．综上，正确的命题是A．故选：A．10.若指数函数的图象经过点，则=（

）A.4

B.2

C.1

D.0参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的定义域为______________.参考答案：略12.已知角的终边经过点，函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则=

▲

．参考答案：13.已知函数，则

．参考答案：14.（4分）已知f（x）=ax5+bx3+cx+1（a，b，c都不为零），若f（3）=11，则f（﹣3）=

．参考答案：﹣9考点： 函数奇偶性的性质．专题： 函数的性质及应用．分析： 根据已知条件可求出a?35+b?33+3c=10，所以便可求出f（﹣3）=﹣（a?35+b?33+3c）+1=﹣9．解答： 解：由f（3）=11得：a?35+b?33+3c=10；∴f（﹣3）=﹣（a?35+b?33+3c）+1=﹣9．故答案为：﹣9．点评： 考查奇函数的定义，知道要求f（﹣3）需求a?35+b?33+c?3．15.函数y=cos(x+)的最小正周期是

.参考答案：3略16.已知上有两个不同的零点，则m的取值范围是________．参考答案：[1,2)略17.函数的定义域为

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(12分)已知是方程的两个根，，求.参考答案：19.（本小题满分6）已知函数，化简g(x)参考答案：（本小题满分6分）解：ks5u

略20.（8分）设，问是否存在最大值？若存在，请求出最大值；否则，说明理由.参考答案：p>3时，f(x)有最大值，最大值为；时，f(x)无最大值。

21.已知函数（a＞0，a≠1）．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并给出证明；（3）当x∈（n，a﹣2）时，函数f（x）的值域是（1，+∞），求实数a与n的值．参考答案：【考点】对数函数图象与性质的综合应用．【分析】（1）先求函数的定义域看是否关于原点对称，然后在用奇偶函数的定义判断，要注意到代入﹣x时，真数是原来的倒数，这样就不难并判断奇偶性．（2）用单调性的定义进行证明，首先在所给的区间上任取两个自变量看真数的大小关系，然后在根据底的不同判断函数单调性．（3）要根据第二问的结论，进行分类讨论，解出两种情况下的实数a与n的值．【解答】解：（1）由得函数f（x）的定义域为（1，+∞）∪（﹣∞，﹣1），…又所以f（x）为奇函数．

…（2）由（1）及题设知：，设，∴当x1＞x2＞1时，∴t1＜t2．…当a＞1时，logat1＜logat2，即f（x1）＜f（x2）．∴当a＞1时，f（x）在（1，+∞）上是减函数．同理当0＜a＜1时，f（x）在（1，+∞）上是增函数．…（3）①当n＜a﹣2≤﹣1时，有0＜a＜1．由（2）可知：f（x）在（n，a﹣2）为增函数，…由其值域为（1，+∞）知，无解

…②当1≤n＜a﹣2时，有a＞3．由（2）知：f（x）在（n，a﹣2）为减函数，由其值域为（1，+∞）知…得，