2022年河南省驻马店市平舆县实验中学高一数学文知识点试题含解析

2022年河南省驻马店市平舆县实验中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在等比数列中，，则等于（

）.A.

B.

C.

D

参考答案：A略2.已知幂函数是偶函数，则实数m的值是（）A．4 B．﹣1 C． D．4或﹣1参考答案：A【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】根据函数y是幂函数列出方程求出m的值，再验证函数y是偶函数即可．【解答】解：函数是幂函数，则m2﹣3m﹣3=1，解得m=﹣1或m=4；当m=﹣1时，y=不是偶函数；当m=4时，y=是偶函数；综上，实数m的值是4．故选：A．【点评】本题考查了幂函数的定义与应用问题，是基础题目．3.（5分）函数f（x）=，则f[f（5）]=（） A． 7 B． 6 C． 3 D． 4参考答案：A考点： 分段函数的应用．专题： 函数的性质及应用．分析： 直接利用分段函数，由里及外逐步求解即可．解答： 函数f（x）=，则f（5）=5+1=6．f[f（5）]=f（6）=6+1=7．故选：A．点评： 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．4.等差数列的公差，，且，则使得数列的前项和的的最大值为A.11

B.10

C.9

D.8参考答案：B5.设是定义在上的一个函数，则函数在上一定是（

）A．奇函数

B．偶函数

C．既是奇函数又是偶函数

D．非奇非偶函数参考答案：A略6.下列关系式中正确的是

（

）

A.

B.

C.

D.

参考答案：B7.设a=log0.50.8，b=log1.10.8，c=1.10.8，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．a＜c＜b参考答案：B【考点】不等式比较大小．【分析】可根据指数函数与对数函数的图象和性质，把a、b、c与0，1进行比较即可得到答案．【解答】解析∵a=log0.50.8＜log0.50.5=1，b=log1.10.8＜log1.11=0，c=1.10.8＞1.10=1，又∵a=log0.50.8＞log0.51=0．∴b＜a＜c．故答案为B8.为了得到y=3sin（2x+）的图象，只需将y=3cos2x的图象（）A．向左平移 B．向右平移 C．向右平移 D．向左平移参考答案：D【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】把函数y=3sin（2x+）变形为y=3sin[2（x+）]即可得到答案．【解答】解：∵y=3sin（2x+）=3sin[2（x+）]．∴要得到y=3sin（2x+）的图象，只需将y=3cos2x的图象向左平移个单位．故选：D．9.已知数列满足，若正整数满足为整数，则称叫做企盼数，那么区间内所有的企盼数的和为（

）A．1001

B．2044

C．2030

D．2026

参考答案：D略10.在△ABC中，已知面积，则角C的度数为（

）A.135° B.45° C.60° D.120°参考答案：B【分析】由面积公式和余弦定理化简条件可得，从而得解.【详解】由，得，解得，又角为的内角，所以.故选B.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数f（x）=0.3|x|的值域为

．参考答案：（0，1]【考点】函数的值域．【分析】利用换元法，设u=|x|，可得u≥0．则f（u）=0.3u是一个单调递减，根据复合函数的性质可得值域．【解答】解：函数f（x）=0.3|x|设u=|x|，可得u≥0．则f（u）=0.3u是一个单调递减的函数，当u=0时，函数f（u）取得最大值为1，∴函数f（x）=0.3|x|的值域为（0，1]，故答案为（0，1]．12.f（x）=，则f（f（2））=．参考答案：0【考点】函数的值；分段函数的应用．【专题】计算题；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】根据已知中分段函数的解析式，将x=2代入可得答案．解：∵f（x）=，∴f（2）=e2﹣2=e0=1，∴f（f（2））=f（1）=lg1=0，故答案为：0【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题．13.圆的圆心坐标和半径分别是

参考答案：(－2,0),214.f（x）=ax2+bx，（ab≠0），若f（x1）=f（x2），且x1≠x2，则f（x1+x2）=．参考答案：0【考点】二次函数的性质．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】根据条件知f（x）为二次函数，并且对称轴，从而，这样即可求出x1+x2，带入f（x）便可得出答案．【解答】解：根据f（x1）=f（x2）知f（x）的对称轴；∴；∴．故答案为：0．【点评】考查二次函数的一般形式，二次函数的对称轴，以及二次函数对称轴的求法，已知函数求值．15.已知函数的图象上有且仅有一对点关于y轴对称,则a的取值范围是

．参考答案：

16.函数

，则=__________，=__________;参考答案：8

，1；17.若，则

参考答案：1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

参考答案：解析:（1）设直线与梯形的交点为，当时，

，（2分）当时，，

（4分）所以．

（6分）（2）图像（略）．（建议画出一段函数给一半分）

（12分）

19.如图，在△ABC中，点P在BC边上，，，.（1）求边AC的长；（2）若△APB的面积是，求的值.参考答案：(1)2；(2)【分析】（1）设，利用余弦定理列方程可得：，解方程即可（2）利用（1）中结果即可判断为等边三角形，即可求得中边上的高为，再利用的面积是即可求得：，结合余弦定理可得：，再利用正弦定理可得：，问题得解【详解】（1）在中，设，则，由余弦定理得：即：解之得：，即边的长为2.（2）由（1）得为等边三角形，作于，则∴，故在中，由余弦定理得：∴在中，由正弦定理得：，即：∴∴【点睛】本题主要考查了利用正、余弦定理解三角形，还考查了三角形面积公式的应用及计算能力，属于中档题20.已知函数(1)若关于x的不等式的解集为(－2,4),求m的值;(2)若对任意恒成立,求m的取值范围.参考答案：（1）；（2）【分析】(1)不等式可化为，而解集为，可利用韦达定理或直接代入即可得到答案；（2）法一：讨论和时，分离参数利用均值不等式即可得到取值范围；法二：利用二次函数在上大于等于0恒成立，即可得到取值范围.【详解】（1）法一：不等式可化为，其解集为，由根与系数的关系可知，解得，经检验时满足题意.法二：由题意知，原不等式所对应的方程的两个实数根为和4，将（或4）代入方程计算可得，经检验时满足题意.（2）法一：由题意可知恒成立，①若，则恒成立，符合题意。②若，则恒成立，而，当且仅当时取等号，所以，即.故实数的取值范围为.法二：二次函数的对称轴为.①若，即，函数在上单调递增，恒成立，故；②若，即，此时在上单调递减，在上单调递增，由得.故；③若，即，此时函数在上单调递减，由得，与矛盾，故不存在.综上所述，实数的取值范围为.【点睛】本题主要考查一元二次不等式的性质，不等式恒成立中含参问题，意在考查学生的分析能力，计算能力及转化能力，难度较大.21.已知x＞0，y＞0，，求证：．参考答案：证明：（1+）（1+）=1+++=1++．∵x+y=2，x＞0，y＞0，∴（1+）（1+）=1+，2，即1，当且仅当x=y=1时取等号．∴.22.（本小题满分13分）

已知幂函数在上单调递增，函数（1）求的值；（2）当时，记的值域分别为集合，若，求实数的取值范围。参考答案：（1）依题意得：，解得m=0或m=2

………2分当m=2时，在（0，+∞）上单调递减，与题设矛盾，舍去

………….4分∴m=0．

………….6分（2）由（1）可知，当x