湖南师大附中物理竞赛辅导D质心-质心运动定理课件

2020

高中物理竞赛普通物理学湖南师大附中§2.4质心质心运动定理一、问题的提出

一个质点系内有一个特殊的点，即质心，它的运动由质点系所受的合外力决定.对质点系:若令则

的端点所对应的点叫做质点系的质量分布中心，简称为质心2二、质心运动定理由质心定义和质点系动量定理3三、质心的含义及其计算直角坐标系：当质量分布不连续时，有当质量分布连续时，有

一个质量分布均匀且有规则几何形状的物体，其质心就在其几何中心.

重心坐标4例：有一不均匀细棒，其线密度与距其一端距离l成正线性关系

＝a＋kl，a、k为常数，求其质心位置(棒长为L).解：以棒的一端为原点建立坐标Ox轴，将棒分割，取一质元dmx0dm=

dxx则dm＝

dl＝(a＋kl)dx＝(a＋kx)dx5例:质量为m，长为l的完全柔软的绳子自静止下落，求下落到离地面高为y时地面的作用力.解设绳在任一时刻的质心为坐标yc则此时绳受到重力mg和地面作用力F，由质心运动定理有lFmgyl-yy6故绳在下落l－y距离时的速度为7§2-5功动能势能机械能守恒定律一.功功率1.功定义：力在位移方向上的投影与该物体位移大小的乘积.

力沿路径l的线积分直角坐标系中8功值的图示法0absFcosθdA说明：(1)功是标量，有正、负之分。(2)功是过程量，与初末位置及运动路径有关。2.功率

单位时间内所作的功称为功率

功率的单位：在SI制中为瓦特（w）

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二、保守力的功1.重力的功物体m在重力作用下由a运动到b，取地面为坐标原点.0xyzabz1z2mg

重力的功只由质点始、末位置来决定，而与所通过的路径无关.102.万有引力的功

两个质点之间在引力作用下相对运动时，以M所在处为原点,M指向m的方向为矢径的正方向。m受的引力方向与矢径方向相反。Mm113.弹簧弹性力的功3.弹簧弹性力的功0xx保守力

一质点相对于另一质点沿闭合路径运动一周时，它们之间的保守力做的功必然是零。12例:一地下蓄水池，面积S，蓄水深h，水面低于地面的深度为H，要将这些水全部抽到地面最少需做功多少？(设水的密度为

)解:以地面为坐标原点，建坐标系如图。向下取y处厚度dy的一层水为研究对象，则其质量为

dm＝

sdy水匀速地抽上地面所需外力

F外＝dm·g＝

gsdy故有dA＝yF外＝

gsydyHhoyydy13例:质点所受外力F＝(y2－x2)i＋3xyj，求质点由点(0,0)运动到点(2,4)的过程中力F所做的功：(1)先沿x轴由点(0,0)运动到点(2,0)，再平行y轴由点

(2,0)运动到点(2,4)；(2)沿连接(0,0)，(2,4)两点的直线；(3)沿抛物线y＝x2由点(0,0)到点(2,4)(SI单位制).解:(1)由点(0,0)沿x轴到(2,0).此时y＝0，dy＝0=-8/3J由点(2,0)平行y轴到点(2,4).此时x＝2，dx＝0＝48J14A=A1+A2=(2)因为由原点到点(2,4)的直线方程为y＝2x，则＝40J(3)因为y＝x2，所以15谢谢观看！祝大家学业有成！2、我们阔步在创业创富的大道上，让我们用青春的激情奏响生命最强乐章。16、人在人上时要把别人当人看!人在人下时要把自己当人看!7、所谓天才，那就是假话，勤奋的工作才是实在的。11、不要害怕你的生活将要结束，应该担心你的生活永远不会真正开始。2、上帝给你一个比别人低的起点，就是要让你用你的一生去谱写出一个绝地反击的故事。5、孝首重在顺。要体贴亲心。声色柔顺。切不可不耐与嫌烦。13、天降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行指乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。3、当你面对挫折、面对不如意的时候，应该有淡定如水的心境。读懂了淡定，才算懂得了人生。10、即使被遗弃了，也不要伤感下去。16