2022年山东省潍坊市大宅科中学高一数学文月考试题含解析

2022年山东省潍坊市大宅科中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合，则(

)

参考答案：B略2.一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm2）为（）A.48 B.64C.80 D.120参考答案：C【分析】三视图复原的几何体是正四棱锥，根据三视图的数据，求出几何体的侧面积即可．【详解】解：三视图复原的几何体是正四棱锥，它的底面边长为：8cm，斜高为：5cm，所以正三棱柱的侧面积为：80cm2故选：C．点睛】本题是基础题，考查三视图复原几何体的形状的判断，几何体的侧面积的求法，考查计算能力，空间想象能力．3.若函数f(x)＝x＋(x>2)在x＝a处取最小值，则a＝()A．1＋

B．1＋

C．3

D．4参考答案：C4.一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（）A．球,

B．三棱锥,

C．正方体,

D．圆柱参考答案：C球的三视图都是大圆，故A正确；如图：

这样的三个角都为直角的棱锥的三视图都是等腰直角三角形；故B正确；正方体的三视图都是正方形，故C正确；圆柱的俯视图是圆，正视图，侧视图都是长方形，故D错.5.如图，点P在边长为1的正方形ABCD上运动，设点M为CD的中点，当点P沿A→B→C→M运动时，点P经过的路程设为x，△APM的面积设为y，则函数y=f(x)的图象只可能是下图的

(

）参考答案：A6.数列1，-3，5，-7，9，……的一个通项公式为A．

B．C．

D．参考答案：略7.已知，则a，b满足的关系式是A.，且 B.，且C.，且 D.，且参考答案：B【分析】根据对数函数性质判断．【详解】∵，∴，∵，∴，又，∴，故选B．【点睛】本题考查对数函数的性质，掌握对数函数的单调性是解题关键．8.已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列,则△ABC的面积为（

）A．15

B．

C.

D．参考答案：C由△ABC三边长构成公差为4的等差数列，设三边长分别为a，a+4，a+8（a＞0），∴a+8所对的角为120°，∴cos120°=整理得a2﹣2a﹣24=0，即（a﹣6）（a+4）=0，解得a=6或a=﹣4（舍去），∴三角形三边长分别为6，10，12，则S△ABC=×6×10×sin120°=15．故选C．

9.（5分）下列函数中值域为（0，+∞）的是（） A． B． C． D． 参考答案：D考点： 复合函数的单调性；函数的值域．专题： 函数的性质及应用．分析： 利用复合函数的单调性，求得各个选项中函数的值域，从而得出结论．解答： A．对于函数y=，由于≠0，∴函数y=≠1，故函数的值域为（0，1）∪（1，+∞）．B．由于函数y==3x﹣1＞0恒成立，故函数的值域为（0，+∞）．C．由于＞0，∴﹣1＞﹣1，∴≥0，故函数y=≥0，故函数的值域为 B． （0，1] C． （0，+∞） D． 解答： 根据题意得到函数的定义域为（0，+∞），f（x）=||当x＞1时，根据对数定义得：＜0，所以f（x）=﹣；当0＜x＜1时，得到＞0，所以f（x）=．根据解析式画出函数的简图，由图象可知，当x＞1时，函数单调递增．故选D点评： 此题比较好，对数函数加上绝对值后函数的值域发生了变化即原来在x轴下方的图象关于x轴对称到x轴上方了，所以对数函数的图象就改变了，学生这道题时应当注意这一点．10.下列函数是偶函数的是（）A．y=x3 B．y=2x2﹣3 C．y=x D．y=x2，x∈[0，1]参考答案：B【考点】函数奇偶性的判断．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】根据偶函数的定义“对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都满足f（x）=f（﹣x），则函数f（x）为偶函数”进行判定．【解答】解：对于A，满足f（﹣x）=﹣f（x），不是偶函数；对于B，f（﹣x）=2x2﹣3=f（x），是偶函数；对于C，满足f（﹣x）=﹣f（x），则不是偶函数；对于D，x∈[0，1]，则不是偶函数故选B．【点评】本题主要考查了偶函数的定义，同时考查了解决问题、分析问题的能力，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知数列{an}的通项公式为an=，那么是它的第项．参考答案：4【考点】数列的概念及简单表示法．【分析】由通项公式的定义，令an=，解出n即可．【解答】解：在数列{an}中，∵an==，∴n2+n=20，解得n=4或n=﹣5（舍去）；∴是{an}的第4项．故答案为：4．12.在△ABC中，已知A=45°，B=105°，则的值为．参考答案：【考点】正弦定理．【分析】由题意和内角定理求出角C，根据正弦定理求出的值．【解答】解：在△ABC中，∵A=45°，B=105°，∴C=180°﹣A﹣B=30°，由正弦定理得，则==，故答案为：．13.从集合{1,2,3,4}中任取两个不同的数，则这两个数的和为3的倍数的概率为_______.参考答案：从中任取两个不同的数，共有6种情况，和是3的倍数的有，两种情况，所以根据古典概型公式得，故答案为.

14.在中，角的对边分别为.若，则的值为__________.参考答案：1009【分析】利用余弦定理化简所给等式，再利用正弦定理将边化的关系为角的关系，变形化简即可得出目标比值。【详解】由得，即，所以，故．【点睛】本题综合考查正余弦定理解三角形，属于中档题。15.幂函数的图象过点，则的解析式为_______________参考答案：略16.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧长为． 参考答案：【考点】弧长公式． 【专题】计算题． 【分析】解直角三角形AOC，求出半径AO，代入弧长公式求出弧长的值． 【解答】解：如图：设∠AOB=2，AB=2，过点0作OC⊥AB，C为垂足， 并延长OC交于D，则∠AOD=∠BOD=1，AC=AB=1． Rt△AOC中，r=AO==， 从而弧长为αr=2×=， 故答案为． 【点评】本题考查弧长公式的应用，解直角三角形求出扇形的半径AO的值，是解决问题的关键，属于基础题． 17.设，，则

.参考答案：[2,3]三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.判断一次函数反比例函数，二次函数的单调性。参考答案：解析：当，在是增函数，当，在是减函数；当，在是减函数，当，在是增函数；当，在是减函数，在是增函数，当，在是增函数，在是减函数。19.(13分)已知函数的最大值为,最小值为,求的值并求的最小正周期.参考答案：;20.（13分）已知函数有最大值2，试求实数的值.参考答案：或21.已知平面向量=（，﹣1），=（，）．若存在不同时为零的实数k和t，使=+（t2﹣3），=﹣k+t，且⊥（1）试求函数关系式k=f（t）；（2）求使f（t）＞0的t的取值范围．参考答案：【考点】9P：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角；9J：平面向量的坐标运算．【分析】（1）由题意可得，即[+（t2﹣3）?]?（﹣k+t）=0．再由，可得﹣4k+t（t2﹣3）=0，化简可得函数关系式k=f（t）．（2）由f（t）＞0，得，即，由此解得t的取值范围．【解答】解：（1）∵，∴，即[+（t2﹣3）?]?（﹣k+t）=0．∵，∴﹣4k+t（t