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文档简介

如何利用猜想教学解决高中数学问题数学猜想对人们的思维发展，尤其是创造性思维的发展有着十分重要的作用。在《数学课程标准》（实验稿）中指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战的，这些内客要有利于学生主动地进行观察，实验，猜测，验证，推理和交流等教学活动。”“能通过观察，分析，类比，归纳等获得数学猜想，并进一步寻求证据给出证明或举出反例”，针对目前的学生情况，在课堂中适当进行猜想教学，对学生的学习，具有一定的促进作用。一、数学猜想的定义及其特征科学家牛顿曾说：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”数学教育家波利亚也认为一个好的数学家，首先必须是一个好的猜想家，并提出：“在数学教学中必须有猜想的地位。”数学猜想既有逻辑的成份又含有非逻辑的成份，因此，它具有科学性的同时也有很大程度的假定性，我们需要推理和?证才能最终确立这样的猜想是否正确，而这样的推理和论证过程则是一种创造性的思维活动，是科学发现的一种重要手段。数学猜想具有科学性，假定性和创新性三个基本特征。1.科学性。数学猜想并不是凭空想像，而是以数学经验事实为基础，对未知量和相互关系作出的推测和判断。因此，数学猜想具有一定的科学性。2.假定性。任何猜想都需要以真实依据为先导，合情推理为手段进行论证或推翻，只要这个猜想还没被证实，那么它就是假定的，似真的。其实，数学猜想就是科学性和假定性的统一体。3.创新性。创新是数学猜想的灵魂，没有创新就无所谓数学猜想。有了猜想就要去推出它，证明你的猜想是个事实，而这个证明或推理的过程就是一个思维碰撞的过程，通过这样的过程，产生了新的见解，事实或规律等。所以每个数学猜想的论证都有创新性。因此，数学猜想对于数学理论的发展和创新具有十分重要的作用。二、教学中数学猜想应注意的原则从数学推理的过程来看，有论证式推理和推测式推理，其中论证式推理通常叫证明，所得的结论是可靠的，而推测式推理指的就是数学猜想，其结论具有不确定性。在教学过程中应遵循以下原则。1.问题性原则。提出问题是数学猜想教学过程中的核心。因为只有有问题才能产生数学猜想。爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许是数学上的或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧

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