华东师大版八年级上册-数学-课件-12.1.4同底数幂的乘法

同底数幂的乘法

an

表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数思考：试试看，你还记得吗？1、2×2×2=22、a·a·a·a·a=a3、a•a•···

•

a=a()

n个35n()()宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?解：104×105=？“神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?104×105=109=

（10×10×10×10）×（10×10×10×10×10）同底数幂相乘104×105进入新课=

10×10×10×10

×10×10×10×10×10（根据

）乘方的意义（根据

）（根据

）乘法结合律乘方的意义思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？猜想:

（m、n都是正整数）?(1)23×22

＝(

)×(

)

＝

＝2()(2)

4×3

＝(

)×(

)

＝

＝()(3)

＝(

)×(

)

＝

＝5(

)2×2×22×22×2×2×2×2575×5×…×55×5×…×55×5×…×5下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题

am

·an等于什么?（m,n都是正整数),为什么？am·an=(a·a·…·a)(a·a·…·a)m个an个a=a·a·…·a(m+n)个a=am+nam·an=am+n(m,n都是正整数）左边是什么形式?右边是什么结果？am·an=am+n

(m,n都是正整数）底数

，指数

.不变相加

（1）同底数幂；（2）乘法运算.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。例1、计算：a·a3·a5=a4·a5=a9想一想：

当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整数）变式训练（1）10×102×104

=101+2+4=107（2）x5·x·x3

=x5+1+3=x9口答=105+6=1011=a7+3=

a10

=x5+5=x10=b5+1=

b6

（2）a7·a3（3）x5·x5

（4）b5·

b（1）105×106（5）a3·a2·a=a3+2+1=

a7

（6）x5·x5·x2=x5+5+2=x12（7）10×106=101+6=1071.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）a

·a2=a2

（

）

（2)x2·y5=xy7

（）（3）a

+a2=a3()（4）a3·a3=a9()（5）a3+a3=a6()（6）a3·a3=a6()

a

·a2=a3

x2

·

y5=x2y5

a

+a2=a

+a2

a3·a3=a6

a3+a3=2a3×

×

××√×随堂训练

2.

计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）（2）（3）(4)b2m·b2m+1

★不能疏忽指数为1的情况；

★运算结果的底数一般应为正数．

★若底数不同，先化为相同，后运用法则．注意：3.填空：（1）8=2x，则x=

；（2）8×4=2x，则x=

；（3）3×27×9=3x，则x=

.35623

23

3253622

×

=

33

32

×

×=解：am+n=am·

an

=2×3=64.已知：am=2，an=3.求am+n=？拓展思维：am·

an=am+n

(m、n为正整数)

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数指数

am·an

=am+n

(m、n正整数)我学到了什么？知识

方法

“特殊→一般→特殊”

例子公式应用不变，相加.课堂小结谢谢7、再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。10、巴不得变成更优秀的人，只是原因不一样了。以前是为了别人，而现在是为了自己。8、对待生活中的每一天若都像生命中的最后一天去对待，人生定会更精彩。4、驰骋于自己的天下，奔腾在碧绿的山间，成功在于不断地超越。3、当你停下脚步的时候，不要忘了别人还在奔跑。14、只要路是对的，就不怕路远。11、勤学的人，总是感到时间过得太快;懒惰的人，却总是埋怨时间跑得太慢。12、要冒一险!整个生命就是一场冒险，走得最远的人常是愿意去做、愿意去冒险的人。11、不要害怕你的生活将要结束，应