2023-2024学年人教版八年级下册数学期末复习试题

PAGE八年级数学试题（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1.下列各数中，比-2小的数是()A.2B.0C.-3D.-12.下列与环保相关的标志图案中，是轴对称图形的是()3．函数y＝中，自变量x的取值范围是()A．x≠﹣3 B．x＞﹣3 C．x≤﹣3 D．x≥﹣34下列命题中，是真命题的是()A．四条边都相等的四边形是正方形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是平行四边形D．有一个角是直角的平行四边形是矩形5.当a＞3，b＜0时，一次函数y=（a-3）x+b的图像大致是()6.如图，平行四边形ABCD中，分别以点A、C为圆心，大于12AC的长为半径画弧并交于点M、N，直线MN交AD于点E，若AB=8,BC=9,则△CDE的周长A.13B.15C.17D.197.估计3(3A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间8.如图，在一次课外实践活动中，同学们要测量某小区游泳池两侧A、B两个入水点之间的距离，现测得AC=20m，BC=30m，∠CAB=45°，则A、B两个入水点之间的距离为()A．(102+10C．(102+109.如图，四边形ABCD是正方形，顶点A、B在x轴上，顶点C、D分别在直线y=kx和y=2x上，则k值为()A．4B．43C．210．如图，将AB＝6，AD＝10的矩形纸片ABCD放在直角坐标系中，顶点B、C在x轴上，E为AB边上一点，连接CE，将纸片ABCD沿CE折叠，使点B落在AD边与y轴的交点F处，则E点的坐标为()A．（-2，3） B．（-2，） C．（-3，4） D．（-3，）11．若关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋1<2a,\f(2x－1,14)≥\f(3,7)))无解，且关于y的分式方程ay-2-1=A．－4B．－1C．0D．112.如果含有两个未知数的方程只要有一组解是整数，则称这个方程为整解方程.请你观察下面的四个方程:①2x+6y=2021；②x(x+10)=y(6-y)-34；③(5x-4)(y+7)=36；④1x+1y=A.1B.2C.3D.4二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）请将正确答案直接填在对应的横线上.13.计算：-3+314.超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩（分数）908070若将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是___________分．15.如图，直线y1=k1xk1x+16．如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD边的中点，AF与DE相交于点G，连接BG，若AB＝25，则点A到直线BG的距离为_三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）必须给出必要的演算过程.17．计算：（1）÷﹣×(2)(2x－y)2－y(x＋y)18.(1)计算：(x－1－eq\f(8,x＋1))÷eq\f(x2－3x,x2＋x)（2）解方程：x+2x+3x-2=1四、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）.如图，△ABC中，O为AC的中点，过O作DE∥BC交∠ACB的平分线于点F，连接AF.尺规作图：作△ABC的外角∠ACG的平分线CH，交DE于H，连接AH（不写作法，保留作图痕迹）在（1）的基础上，完成证明：四边形AFCH为矩形．证明：∵DE∥BC,CF平分∠ACB∴∠OFC=∠FCB=∠∴OC=同理，OC=∴OF=OH∵O为AC的中点∴OA=OC∴四边形AFCH为________又∵∠ACB+∠ACG=180°∴∠FCH=∠ACF+∠ACH=____°∴四边形AFCH为矩形.20.每年夏季,全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．某校为确保学生安全，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是:94，90，94八年级抽取的学生竞赛成绩扇形图七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数9292中位数93b众数c100方差5250.4根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述图表中a、b、c的值；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；（3）该校七、八年级共800人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是多少？21．如图，菱形ABCD中，点E、F分别在AD、CD边上，DE=DF，连接BE和BF，过E作EG∥BF交BD的延长线于点G，连接FG.（1）求证：四边形BEGF是菱形；（2）若∠A=∠ABE=30°，AB＝43，求四边形BEGF的面积．22.对于一个正整数A，如果A=m(m+2),其中m为偶数，则称A为“兄弟数”；对于一个正整数B，如果B=n(n+2),其中n为奇数，则称B为“姐妹数”.例如：24=4（4+2）,195=13(13+2),则24是一个“兄弟数”，195是一个“姐妹数”.（1）判断：20______“兄弟数”,143______“姐妹数”（填“是”或“不是”）；（2）如果一个“兄弟数”A=m(m+2),一个“姐妹数”B=n(n+2),且m＞n＞0,若规定T(A,B)=A-Bm-n，求出T(A,B)=13时A+B23.已知：△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，D为△ABC内一点.（1）如图1,DE⊥AC于E,∠CDE=60°,AB=32,CE=3,求BD（2）如图2,E为AD的中点，且∠ACE=∠CBD,求证：∠DCE=45°．24.如图，正比例函数y=kx与一次函数y=ax+b的图象相交于点A(4,3),过点B(2,0)作x轴的垂线，分别交正比例函数的图象于点C,交一次函数的图象于点D,且BD=5.(1)求这两个函数的解析式；(2)若P为y轴上一动点，连接CP、DP,求CP+DP的最小值及此时点P的坐标；(3)在（2）中CP+DP取得最小值时，平面内是否存在一点Q，使得以B、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出Q点的坐标；若不存在，说明理由.25.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转，得到△ADE（点B、C的对应点分别为D、E），连接BD．（1）如图1，当点D在线段AC的延长线上时，若AC＝3，求BD的长；（2）如图2，当点D在如图所示位置时，∠BAD＝45°，取BD的中点F，连接AF，过点B作BG⊥AD于G,交AF于M，求证：AD+BM=2AB（3）在（2）的条件下，连接CE，直接写出CE2八年级参考答案一.选择题：每小题4分，共48分CBDDB，CDACB，DC二.填空题：每小题4分，共16分13.414.8315.X＞-116.8三.解答题：每小题8分，共16分17.（1）4-6………4分（2）4x2-5xy18.（1）x+3………4分（2）x=0.8………7分检验………8分四.解答题：每小题10分，共70分19.（1）作图………4分结论………5分（2）∠ACFOFOH平行四边形90………10分20.（1）a=40b=94c=99………3分（2）带数据比较………6分（3）800×1320=520（人）答：……21.（1）证明略………5分（2）S=16………10分22.（1）不是是………4分（2）易得T(A,B)=m+n+2=13,故m=6.n=5;或m=8,n=3;或m=10,n=1………7分∴A=48,B=35;或A=80,B=15;或A=120,B=3，………9分A+B的最大值为123………10分23.（1）过点D作DG⊥BC于G,得矩形DECG和Rt△BGD，由勾股定理可得BD=7………5分（2）在CE上截取CF=BD，连接AF，延长FE到G，使GE=FE，连接DG，易证△AEF≌△DEG和△ACF≌△CBD,得CD=GD,………8分∴∠DCE=∠G=∠1=∠2+∠3=∠4+∠3=45°………10分24.（1）y=34x……y=-x+7………3分（2）作点C关于y轴对称点C′,连接C′D,交y轴于点P，则CP+DP最小值=C′D=1132………此时p(0,134)………（3）存在，Q(4,74)或(0,-74)或(