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人教2019A版选择性必修二4.3.2等比数列的前n项和公式(2)第四章

数

列学习目标掌握等比数列的前n项和公式及其应用．能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并解决相应的问题.na1

公式解析等比数列的前n项和公式

探究新知分析：可以利用数列表示各正方形的面积，根据条件可知，这是一个等比数列。

典例解析例11.去年某地产生的生活垃圾为20万吨，其中14万吨垃圾以填埋方式处理，6万吨垃圾以环保方式处理.预计每年生活垃圾的总量递增5%，同时，通过环保方式处理的垃圾量每年增加1.5万吨.为了确定处理生活垃圾的预算，请你测算一下从今年起5年内通过填埋方式处理的垃圾总量（精确到0.1万吨）.分析：由题意可知，每年生活垃圾的总量构成等比数列，而每年以环保方式处理的垃圾量构成等差数列。因此，可以利用等差数列、等比数列的知识进行计算。

归纳总结解决数列应用题时一是：明确问题属于哪类应用问题，即明确是等差数列还是等比数列问题，还是含有递推关系的数列问题；二是：明确是求an，还是求Sn.细胞繁殖、利率、增长率等问题一般为等比数列问题．跟踪训练

典例解析

典例解析

当堂达标4.为保护我国的稀土资源，国家限定某矿区的出口总量不能超过80吨，该矿区计划从2018年开始出口，当年出口a吨，以后每年出口量均比上一年减少10%.(1)以2018年为第一年，设第n年出口量为an吨，试求an的表达式；(2)国家计划10年后终止该矿区的出口，问2018年最多出口多少吨？(0.910≈0.35，保留一位小数)（1）掌握用等比数列知识解决增长率等问题的数学模型，尤其要注意公比与项数的选取；（2）根据实际问题，先分清等比数列与等差数列,再建立

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