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人教2019A版选择性必修二5.1.1变化率问题第五章

一元函数的导数及其应

学习目标1.

通过求高台跳水运动员在具体时刻的瞬时速度，体会求瞬时速度的一般方法.2.通过求曲线处某点处切线斜率的过程，体会求切线斜率的一般方法.3.理解函数的平均变化率，瞬时变化率的概念．引言在必修第一册中，我们研究了函数的单调性，并利用函数单调性等知识，定性的研究了一次函数、指数函数、对数函数增长速度的差异，知道“对数增长”

是越来越慢的，“指数爆炸”比“直线上升”快得多，进一步的能否精确定量的刻画变化速度的快慢呢，下面我们就来研究这个问题。问题探究问题1高台跳水运动员的速度

高台跳水运动中，运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t(单位：s)存在函数关系h(t)＝－4.9t2＋4.8t＋11.

如何描述用运动员从起跳到入水的过程中运动的快慢程度呢？

为了精确刻画运动员的运动状态，需要引入瞬时速度的概念。我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度。问题思考

探究2：瞬时速度与平均速度有什么关系？你能利用这种关系求运动员

在t=1是的瞬时速度吗？问题思考概念解析某一时刻问题思考

观察与思考

斜率切线概念解析小试牛刀典例解析归纳总结跟踪训练典例解析当堂达标课堂小结物体运动的平均速

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