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PAGE12011～2012学年第1学期班专业09年级期中考试试卷出卷教师：考试科目：信号与系统（开卷/闭卷）：闭卷考试日期：2012年4月题号一二三四五总分得分一、选择题（共20分，每空4分）1.试确定下列信号的周期：C；（A）（B）（C）（D）2.已知f(t)，为求f(t-at)，下列哪种运算顺序求得正确结果（式中t、a都为正值，且a大于1）？（A）A、f(t)左移t后反褶，再压缩a倍；B、f(t)反褶左移t后，再压缩a倍；C、f(t)压缩a倍后反褶，再左移t；D、f(t)压缩a倍后反褶,再左移3.已知以下四个系统：（A）（B）（C）（D）试判断上述哪些系统满足下列条件：（1）是线性系统的是ABC；（2）是时不变系统的是ACD；（3）是因果系统的是AB；二、计算题。（共35分，每题5分）(1)t(t1)(2)(3)(4)(5)(t)*2(6)(t+3)*(t5)(7)tet(t)*(t)解：(1)t(t1)=(t1)(2)(3)(4)(5)由(t)的特点，故(t)*2=2(6)按定义(t+3)*(t5)=考虑到<3时，(+3)=0；>t5时，(t5)=0，故(t+3)*(t5)=也可以利用迟延性质计算该卷积。因为(t)*(t)=t(t)f1(tt1)*f2(tt2)=f(tt1t2)故对本题，有(t+3)*(t5)=(t+35)(t+35)=(t2)(t2)两种方法结果一致。(7)tet(t)*(t)=[tet(t)]=(ettet)(t)三、已知f(t)波形如图J1.3-1所示，试画出的波形。（共10分）解：将f(t)反转，可得f(-t)，如图J1.3-2（A）所示；对f(-t.)的横坐标乘以3，可得，如图J1.3-2（B）所示；对右移6个时间单位，可得，如图J1.3-2（C）所示。四、如题图示系统（图2）由加法器、积分器和放大量为a的放大器三个子系统组成，系统属于何种联接形式？试写出该系统的微分方程。（共10分）题1-4图图2解系统为反馈联接形式。设加法器的输出为x(t)，由于且故有即五、若有线性时不变系统的方程为，若在非零f(t)作用下其响应，试求方程的响应。（共10分）解因为f(t)，由线性关系，则由线性系统的微分特性，有故响应六、某线性时不变系统，在某起始状态下，已知当输入f(t)=(t)时，全响应y1(t)=3e3t(t)；当输入f(t)=(t)时，全响应y2(t)=e3t(t)，试求该系统的冲激响应h(t)。（共15分）解因为零状态响应(t)s(t)，(t)s(t)故有y1(t)=yzi(t)+s(t)=3e3t(t)y2(t)=yzi(t)s(t)=e3t(t)从而有y1(t)y2(t)

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