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④解答题：解：（1）已知函数即，……3分令,即函数的单调递减区间是;………………6分（2）由已知，………………9分.……12分（1）证明：在中，由已知………………4分（2）证明：取AC的中点M，连结在，直线在矩形中，E、M都是中点直线又8分在棱AC上取中点G，连结EG、BG，在BG上取中点O，连结PO，则PO，点P到面的距离等于O到平面的距离。过O作OH//AB交BC与H，则,在等边中可知中，可得…………12分（本小题满分12分）解：，………………2分由已知得.当a=1时，，在x=1处取得极小值，所以a=1.…………4分证明：由（1）知，.当在区间[0，1]单调递减；当在区间(1，2]单调递增；所以在区间[0，2]上，f(x)的最小值为f(1)=-e.………………8分又,所以在区间[0，2]上，f(x)的最大值为f(2)=0.…………10分对于，有.所以.……12分解：（1）又因为切线过点，即数列是公比为的等比数列，（本小题满分12分）解：（1）直线PQ斜率为1,设直线L的方程为.…………2分设，则P,Q两点坐标满足方程组，则，.因为，所以.………………6分得，所以椭圆的离心率.…………8分设PQ的中点为.由………………10分即，故椭圆的方程为………………12分（本小题满分14分）解：由依题意是等腰直角三角形，从而b=2，故a=3.所以椭圆C的方程.解：设，B ，直线AB的方程为x=my+2.将直线AB的方程与椭圆C的方程联立，消去x得.所以若PF平分则直线PA,PB的倾斜角互补，所以.设P(a,0),则有.将代入上式，整理

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