水平多层介质反射波的时距曲线

六、水平多层介质反射波的时距曲线时距曲线方程tOxα1R1α2R2αn-1Rn-1αnRn据斯奈尔定律：(6.2-28)或设波在第n个界面上发生反射,波在水平层状介质中应走折线。那么P55(§6.2-28=1\*GB3①)特点：=1\*GB3①不是双曲线，=2\*GB3②显函数形式写不出来。平均速度平均速度的概念：波的射线速度Vr——波沿着射线的平均速度P54(§6.2=2\*GB3②)平均速度的第一种定义方法当波垂直入射时，有，P54(§6.2=2\*GB3②)式变成：P54(§6.2=3\*GB3③)波在水平层状介质中垂直传播的总路程与总时间之比叫平均速度。问：？×=3\*GB3③平均速度的第二种定义方法假设波在水平层状介质中沿着直线传播，那么有：，P54(§6.2=2\*GB3②)式变成：波在水平层状介质中沿直线传播的总路程与总时间之比叫平均速度。提问：①反射波实际走不走OPG路径？=2\*GB3②反射波实际走不走OAO路径？OGAP结论：平均速度最适合炮检距为0的情况，所以时深转换用平均速度。用平均速度简化介质例子：计算介质Ⅰ、Ⅱ中的自激自收时间和介质Ⅰ中的平均速度。ⅠⅡh=1700mV=1790m/s解：介质Ⅰ：介质Ⅱ：结论：水平层状介质可以用厚度相等的，速度为平均速度的假想的均匀介质代替。这两组介质的反射波时距曲线在炮检距x=0处重合，随x↗而渐渐分开。所以，水平层状介质反射波的时距曲线在炮检距不大时，可近似成双曲线，其表达式为：或或t用用实际Vx提问：=1\*GB3①当x=0时，用与用V的效果一样吗？=2\*GB3②为什么用的时距曲线在用V的时距曲线上面？〔用费马原理解释〕平均速度的第三种定义方法把非双曲线状的水平层状介质的反射波时距曲线，借助于波沿直线传播的假设，近似成双曲线所对应的速度叫平均速度。均方根速度定义在炮检距X不大时，水平层状介质反射波的时距曲线〔§6.2-28=1\*GB3①〕收敛于以下形式的级数：在一定的条件下，可略去高于二次的项，近似为(6.2-29)〔注：一项用，一项用〕其中(6.2-30)定义：把非双曲线的水平层状介质的反射波的时距曲线借助于Taylor级数展开，近似成双曲线所对应的速度叫均方根速度。实例模型：计算上的反射波旅行时，使用公式为：x(km)0123456789项数t(ms)40004009403740834146422543214431455446902......40824115422343164423454146703................454246724....................5................454046666................454146697对于本例，当x<2km时，略去2次方以上的项没有误差。当x<7km时，略去7次方以上的项没有误差。用均方根速度简化介质〔仿照平均速度的作法〕在炮检距X不大时，水平层状介质可用厚度相同的，速度等于均方根速度的假想的均匀介质去代替，即在炮检距不大时，水平层状介质的反射波时距曲线可近似成双曲线。(4)对、的几点说明：=1\*GB3①当炮检距等于0时，用的效果与用实际V的效果一样，所以时深转换用〔用的定义解释〕。=2\*GB3②把水平层状介质反射波时距曲线近似成双曲线，用比用的效果好些。因为是从精确时距曲线展级数得到的，对波走折线有所考虑，而是假设波走直线，对波实际走折线完全没有考虑。解释以下图三条曲线的上中下关系？〔用费马原理〕t用用用实际Vx=3\*GB3③、、的关系,P170V覆盖层中的最高层速度xa．是常数b．是常数c．≥d．当x=0时，=e．覆盖层中最高层速度是的渐近线BAA→B>>重要结论：水平层状介质反射波的时距曲线不是双曲线，但在炮检距X不大时，可近似成双曲线。练习：1．有水平层状介质如图写出界面上的用参数P表示的精确的同类反射波的时距曲线方程。写出界面上的用平均速度简化的同类反射波的时距曲线方程。写出界面上的用均方根速度简化的同类反射波