中考数学总复习课件-与圆有关的位置关系

与圆有关的位置关系

中考近了,加油与圆有关的位置关系一、点与圆的位置关系二、直线与圆的位置关系三、圆与圆的位置关系一、点与圆的位置关系中国射击运发动:杜丽设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，那么有：点P在⊙O内

点P在⊙O上

点P在⊙O外

点与圆的位置关系d＜r

d=rd＞rrpdprd

Pr

d二、直线与圆的位置关系OlOlOlrd┐d┐d直线与圆的三种位置关系：无切线割线直线名称无切点交点公共点名称d>rd=r

d<r圆心到直线距离d与半径r关系012公共点个数相离相切相交直线与圆的位置关系┐A●∟OmA1A2m小试牛刀直线m上一点A到圆心O的距离等于⊙O的半径，那么直线m与⊙O的位置关系是。相切

或相交L.OA1、切线的判定定理推理格式∵OA⊥L∴L是⊙O的切线

如图,AB是⊙O的直径,⊙O过AC的中点D,DE⊥BC于E．求证:DE是⊙O的切线.ABCDEO.∟经典试题直线DE和⊙O公共点确定吗？如何作辅助线然后转化成证什么？想一想证明：连接DE∵AO=BO，AD=CD∴DO是△ABC的中位线∴DO∥BC又∵DE⊥BC∴OD⊥DE即DE是⊙O的切线ABCDEO.∟证明直线是圆切线的方法1、当直线和圆公共点确定时：2、当直线和圆公共点不确定时：连半径，证垂直作垂直，证半径.OL切点A2、切线的性质定理推理格式∵L是⊙O的切线∴OA⊥LPA、PB分别切⊙O于A、BPA=PB∠OPA=∠OPB3、切线长定理APO。B反思：切线长定理为证明线段相等、角相等提供了新的方法三、圆与圆的位置关系外离外切相交内切内含(同心圆)位置关系

d和R、r关系交点

性质判定两圆位置关系的性质与判定

d=R+rd>R+rR−r<d<R+rd=R−r0≤d<R-r(R>r)01210数学思想：数形结合思想两圆外切两圆外离两圆相交两圆内切两圆内含0R―rR+r同心圆内含外离

外切相交内切位置关系数字化d你能确定两圆的位置吗?在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是

.相交找一找两圆内切，圆心距为2cm，一圆半径为5cm，那么另一圆半径为()做一做，相信你行3cm或7cm努力学习成就未来动态几何探究P

Q·ODBCA24268∟如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，AB为⊙O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D，以1cm/秒的速度运动，动点Q从点C开始沿CB向点B以3厘米/秒的速度运动，P、Q分别从点A点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，求：t分别为何值时，直线PQ与⊙O相切、相交、相离？·ODBA∟P●C●Q●P●●Q●P●Q●P●Q●P●Q·ODBCA24268∟求：t分别为何值时，直线PQ与⊙O相切、相交、相离？

问：首先得考虑哪一种位置关系相切P●Q●

设运动t秒时，直线PQ与⊙O相切于点G，过P作PH⊥BC于点H●GH那么PH=AB=8，BH=AP=t8tt∴HQ=26-3t-t=26-4t

∵CQ=3t，3t26-4t

由切线长定理，得PQ=PG+QG=AP+BQ=t+26-3t=26-2t26-2t由勾股定理，得即(26-2t)2=82+(26-4t)2●·ODBA24268∟P●●C●Q●当t=8时，PQ与⊙O再次相切，如以下图·ODB∟P●●

在直线PQ与⊙O第一次相切前，存在直线与⊙O相交的时间段。C·OB∟●CP●Dt=0秒当0≤，直线PQ与⊙O相交；AQAQt为何值时，直线PQ与⊙O相交？

在直线PQ与⊙O第二次相切后，又存在直线与⊙O相交的时间段。·OB∟●CP●D·ODB∟P●●C当8<t≤秒时，直线PQ也与⊙O相交；AQAQt=8秒·OB∟●P●DA·OB∟●P●DAt=8秒CQCQ在直线PQ与⊙O两次相切之间的时间段，直线PQ与⊙O相离。当，直线PQ与⊙O相离。●P●Q●P●Qt为何值时，直线PQ与⊙O相离？

直线PQ与⊙O相切；当0≤或8<t≤秒时，直线PQ与⊙O相交；当