第三章 三相交流电路教材

第3章三相交流电路主讲：彭静商船学院航海系通信导航教研室3.1三相交流电源3.2三相电路负载的连接3.3三相电路的功率引言单相交流电路：它的电源是一个交流电动势；三相交流电路：它是由三个频率相同、幅值相等、相位互差120°的电动势作为电源。三相交流电路优点：（1）易于获得；（2）主要负载--交流电动机结构简单，可靠性高；（3）适于远距离输电，更经济。•三相交流发电机示意图3.1

三相交流电源1.三相对称电动势的产生定子U1V2V1W1NSU2-+W2•转子(尾端)+eAeBeCU2U1V1V2W1W2(首端)++––

–三个绕组空间位置互差120o转子装有磁极并以

速度匀速旋转。三个绕组中便依次产生三个单相正弦电动势。•三相电动势瞬时表示式相量表示相量图波形图相量表示E1.三相电动势瞬时表示式e3e12

e2e0120°240°360°.E2120°120°120°E3.对称三相电动势的瞬时值之和为0三相交流电到达正最大值的顺序称为相序。频率相同幅值相等相位互差120°称为对称三相电动势三个正弦交流电动势满足以下特征供电系统三相交流电的相序为e1

e2e32.电源三相绕组的连接(1)星形连接（Y）中点端线(火线)e1+–e3+–e2+–中线(零线)NU1V1W1U2V2W2L1L2L3三相四线制供电方式:端线（L1L2L3）中线：N三相三线制供电方式:端线（L1L2L3）线电压与相电压端线(火线)e1+–e3+–e2+–中线(零线)NU1V1W1U2V2W2L1L2L3相电压：端线与中性线间（发电机每相绕组）的电压线电压：端线与端线间的电压、Up、Ul+––++––+–+–+线电压与相电压的关系Ne1+–e3+–e2+–+–+–+––+–+–U1V1W1U2V2W2L1L2L3+相量图根据KVL定律由相量图可得30°30°30°Ne1+–e3+–e2+–+–+–+––+–+–U1V1W1U2V2W2L1L2L3+结论:线电压也是对称的线电压超前相应的相电压30º30°30°30°相量图综述:三相四线制的线电压和相电压都是对称的，以后提到的三相电源的电压所指的是电源的线电压。Ne1+–e3+–e2+–+–+–+––+–+–U1V1W1U2V2W2L1L2L3+30°30°30°相量图(2)三角形连接（Δ）–++–+L2L1L3–3.2三相电路中负载的连接三相负载不对称三相负载：不满足Z1=Z2

=

Z3

如由单相负载组成的三相负载对称三相负载：Z1=Z2=

Z3

如三相电动机1.三相负载分类单相负载：只需一相电源供电

照明负载、家用电器负载三相负载：需三相电源同时供电

三相电动机等三相负载的连接

三相负载也有Y和两种接法。

2.三相负载的星形连接（Y）连接形式（三相四线制）Z3Z2Z1N'N+–+–+–NL1L2L3负载的相电压：每相负载两端的电压。–+–+–+负载端的线电压：负载一侧端线之间的电压。

2.三相负载的星形连接（Y）连接形式（三相四线制）Z3Z2Z1N'N+–+–+–NL1L2L3–+–+–+相电流：各相负载的电流，正方向与相电压的极性一致。线电流：端线中的电流，正方向从电源流向负载。中线电流：中线中的电流，正方向从负载流向电源。三相对称负载：各相负载的大小、性质完全相同。(2)负载Y接三相电路的计算1)负载端的相电压＝电源相电压线电压超前相应的相电压30º所以线电压和相电压也都是对称的。相量图30°2)负载的线电压＝电源线电压Z3Z2Z1N'+–+–+–NL1L2L3–+–+–+U1V1W1U2V2W2N(2)负载Y接三相电路的计算3)线电流＝相电流Il=Ip4)中线电流负载Y接带中线时,可将各相分别看作单相电路计算+Z2Z3Z1N'N++–––+Z2Z3Z1N'N++–––(3)

对称负载Y接三相电路的计算对称负载：线电流：相量图所以负载对称时，线电流也对称。负载对称时，只需计算一相电流，其它两相电流可根据对称性直接写出。负载对称时,中线无电流,可省掉中线。(4)中线的作用1)对称负载2)不对称负载+Z2Z3Z1N'N++–––中线电流为0，可去掉中线。中线电流不为0，中线不可去掉，要为电流提供通路。更重要的是要保证每相负载两端的电压等于电源的相电压。例1：若R1=R2=R3=5

，求线电流及中性线电若R1=5,R2=10,R3=20,求线电流及一星形连接的三相电路，电源电压对称。设电源线电压。负载为电灯组，流IN;中性线电流IN。N+++–––N

R1R2R3NL1L2L3中线电流解：已知：(1)线电流线电流对称R1=R2=R3=5，求线电流及中性线电流IN;

+++–––N

R1R2R3NL1L2L3+++–––N

R1R2R3NL1L2L3(2)三相负载不对称R1=5

、R2=10

、R3=20

分别计算各线电流中线电流（1）连接形式3三相负载的三角形连接（Δ）Z12Z23Z31L1L2L3负载的相电压：每相负载两端的电压。负载端的线电压：负载一侧端线之间的电压。+–+–+–（1）连接形式3三相负载的三角形连接（Δ）线电流:

流过端线的电流相电流:

流过每相负载的电流

、、Z12Z23Z31+++–––L1L2L3(2)相电流(1)相电压即:UP

=UL一般电源线电压对称，因此不论负载是否对称，负载相电压始终对称,即：2.分析计算U12=U23=U31=Ul=UPZ12Z23Z31+++–––L1L2L3负载相电压=电源线电压负载对称时,相电流对称，即231231231231I12=I23=I31=IP相位互差120ºZ12Z23Z31+++–––L1L2L3负载对称时(3)线电流由相量图可求得：30°23231231231231线电流比相应的相电流滞后30

。所以负载对称时，线电流也对称。3.3

三相电路的功率无论负载为Y或△联结，每相负载有功功率都应为

Pp=Up

Ip

cosp当负载对称时：P=3UpIpcospZ12Z23Z31+++–––L1L2L3Z3Z2Z1N'+–+–+–NL1L2L3–+–+–+

接：同理Y接：相电压与相电流的相位差所以Z12Z23Z31+++–––L1L2L3Z3Z2Z1N'+–+–+–NL1L2L3–+–+–+负载对称时,P=3UpIpcosp判断对错

+Z2Z3Z1N'++–––NL1L2L3判断对错

+Z2Z3Z1N'++–––NL1L2L3一、三相电源两种连接方式:第三章小节Y接：NU1V1W1U2V2W2L1L2L3+––++––+–+–+30°一、三相电源两种连接方式:

接：–++–+L2L1L3–二、三相负载两种连接方式:Y接：Z3Z2Z1N'+–+–+–NL1L2L3–+–+–+30°二、三相负载两种连接方式:

接：Z12Z23Z31+++–––L1L2L32330°231231231231三、三相功率负载对称时:Z3Z2Z1N'+–+–+–NL1L2L3–+–+–+Z12Z23Z31+++–––L1L2L3负载不对称时:四、名词1、三相对称电动势：频率相同、幅值相等、相位互差120°。2、三相三线制三相四线制3、对称负载练习1：Z3Z2Z1N'+–+–+–NL1L2L3–+–+–+Z12Z23Z31+++–––L1L2L3解：练习1：Z3Z2Z1N'+–+–+–NL1L2L3–+–+–+Z12Z23Z31+++–––L1L2L3练习2：i1N'i2N'iC解：XLN'L1L2L3Ri1i2XLRXLRXCi3练习2：解：i1N'i2N'iCXLN'L1L2L3Ri1i2XLRXLRXCi3练习2：解：i1N'iCi2N'XLN'L1L2L3Ri1i2XLRXLRXCi3练习2：解：i1N'iCi2N'XLN'L1L2L3Ri1i2XLRXLRXCi3练习3：解：XLN'L1L2L3Ri1i2XLRRXCi3L1L2L3XCRXLRR练习4：①解：L1L2L3XCRXLRR练习4：解：L1L2L3XCRXLRR练习4：解：练习4：②122331解：L1L2L3XCRXLRR练习4：③解：三相对称负载作三角形连接，UL

=220V，当S1、

S2均闭合时，各电流表读数均为17.3A，三相功率

P=4.5kW，试求:

1)每相负载的电阻和感抗；

2)S1合、S2断开时,各电流表读数和有功功率P；

3)S

1断、S

2闭合时,各电流表读数和有功功率P。练习5：Z31A2A1A3S1S2Z12Z23L3L1L2或：P=I2RP=UIcos

tg

=XL/R解：(1)由已知条件可求得Z31A2A1A3S1S2Z12Z23L3L1L22)S1闭合、S