5.条件概率与乘法公式

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事件的关系及运算经济数学在线开放课程授课教师：吴晓红1引例2概念3例题1引例2.条件概率

【案例6.5】例6.1.4中，如果从中抽取1人，问在已知该生是（1）班的前提下是女生的概率是多少？【分析】已经知道被抽取的是（1）班的学生，说明是在（1）班学生中去抽取的，要求是女生的概率，即为可以认为是事件发生的情况下事件发生的概率，这就是下面的条件概率。。定义6.3

设事件、是任意两个随机事件，且则称为事件发生的条件下事件发生的条件概率。同理，事件发生的条件下事件发生的条件概率为

【案例6.5】的另解因为，所以例6.1.5设有100个圆柱形零件，其中95个长度合格，92个直径合格，87个长度直径都合格，现从中任取一件该产品，问若已知该产品直径合格，求该产品是合格品的概率?解：设=“长度合格”，=“直径合格”，则所以3.乘法公式

例6.1.6已知盒子中装有100只电子元件，其中6只不合格，每次取一只，取后不返回，问两次都取到合格品的概率是多少？解：设表示“第一次取到合格品”，不返回。则表示“第二次取到合格品”，取后。所以两次都取到合格品的概率是：【课堂练习一

】1．有一批桶装酒共14桶，其中甲级6桶，乙级8桶，不小心把标签搞混了，现随意取了3桶，求有1桶甲级酒、2桶乙级酒的概率。答案：2.设是两个随机事件,已知,,求,

。答案：微训练设

为三个事件，试用的关系和运算表示下列各事件：（1）都发生；（2）发生,不发生；

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