温州外国语学校九年级模拟检测数学试卷

温州外国语学校九年级模拟检测数学试卷温州外国语学校九年级模拟检测数学试卷参考公式：一元二次方程的两根是；二次函数的图象的顶点坐标是.卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．下列计算正确的是（）A． B． C． D．2．方程的解是（）A． B． C． D.3.右图几何体的俯视图是（）主视方向主视方向4.抛物线的顶点坐标是（）A． B． C． D.5.正比例函数的图象经过点，则它与x轴所夹锐角的正切值是（）A． B． C． D.6.已知反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而增大，则k的值可以是下列哪个数（）A．2 B．1 C．0 D.7.已知⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为2cm和5cm（第13题）（第15题）（第13题）（第15题）（第16题）（第16题）16.如图，在△ABC中，是BC边上的四等分点，是AC边上的三等分点，与交于，与交于，记的面积为，则 三、解答题（本题有8小题，共80分）17．（本题10分，每小题5分）（1）计算：(2009+)0+6cos30°-（2）化简：DABCFE18.（本题8分）如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF.请你判断ADDABCFE19.（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，点D是的中点，,垂足为点P.求证：PD是⊙O的切线.20.（本题9分）现有如图20-1所示的两种瓷砖，请从这两种瓷砖中各选2块，拼成一个新的正方形地板图案.（1）在图20-2中设计一个是轴对称图形而不是中心对称图形的正方形地板；（2）在图20-3中设计一个是中心对称图形而不是轴对称图形的正方形地板；（3）在图20-4中设计一个既是轴对称图形又是中心对称图形的正方形地板；（注：作图时阴影可用斜线代替.）图20-4图20-3图图20-4图20-3图20-1图20-2图20-221.（本题9分）某校八年级在校团委的组织下，围绕“做好热爱家乡的温州人”开展了一次知识竞赛活动．规则是：每班代表队都必须回答27道题，答对一题得5分，答错或不答都倒扣1分．（1）在比赛到第18题结束时，八（3）班代表队得分为78分，这时八（3）班代表队答对了多少道题？（2）比赛规定，只有得分超过100分(含100分)时才有可能获奖．八（3）班代表队在比赛到第18题结束时得分为78分，那么在后面的比赛中至少还要答对多少道题才有可能获奖？22.（本题10分）如图，已知O为坐标原点，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且点A的坐标为(2,0).(1)求直线AB的解析式；(2)若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、O三点，求此二次函数的解析式；(3)结合(1)(2)及图象，直接写出使一次函数的值大于二次函数的值的x的取值范围.别忘了优等品数也是整数哦！23.（本题12分）快乐公司决定按左图给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买200件同种产品A，已知这三个工厂生产的产品A的优品率如右表所示．别忘了优等品数也是整数哦！甲乙丙优品率80%85%90%⑴求快乐公司从丙厂应购买多少件产品Ａ?⑵求快乐公司所购买的200件产品A的优品率；⑶你认为快乐公司能否通过调整从三个工厂所购买的产品A的比例（每个工厂的购买数均大于0），使所购买的200件产品A的优品率上升3%．若能，请问应从甲厂购买多少件产品A；若不能，请说明理由．24．（本题14分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=3cm，AB=4cm，AD⊥BC于D，与BD等长的线段EF在边BC上沿BC方向以1cm/s的速度向点C运动（运动前EF，BD重合），过E，F分别作BC的垂线交直角边于P，Q两点，设EF运动的时间为t（s）.（1）若△BEP的面积为ycm2，求y关于t的函数解析式，并写出自变量t的取值范围；（2）线段EF运动过程中，四边形PEFQ有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时t的值；若不可能，说明理由；（3）t为何值时，以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？温州外国语学校九年级模拟检测数学试卷参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.）题号12345678910答案CDCBADBABD二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）题号111213141516答案（或0.3）8略30三、解答题（本题有8小题，共80分）17.（1）原式 ……5分（仅有答案给2分）（2）原式 ……5分18.解：AD是△ABC的中线. ……2分 理由：∵BE⊥AD，CF⊥AD ∴∠BED=∠CFD=90° ∵BE＝CF，∠BDE=∠CDF ∴△BDE≌△CDF ∴BD=CD 即AD是△ABC的中线. ……6分19.证明，连结BC，OD ∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=90° ∵ ∴∠ACB=∠P=90° ∴BC∥PD ∵点D是的中点 ∴OD⊥BC∴OD⊥PD ∴PD是⊙O的切线. ……8分20.略 ……9分（每小题3分）21.解：（1）设这时八（3）班代表队答对了x道题，则 ∴ ∴这时八（3）班代表队答对了16道题. ……4分 （2）设至少还要答对y道题才有可能获奖，则 ∴ ∴y的最小正整数解为6∴至少还要答对6道题. ……5分22.（1）求出B点坐标 ……2分 求出AB解析式： ……3分 （2）求出二次函数解析式： ……3分 （3）或 ……2分23.（1）70件； ……3分 （2）优品数件 优品率 ……4分 （3）若优品率上升3%，则此时优品数为：件 设应从甲厂购买x件产品A，乙厂购买y件产品A，则 即 ∴ ∵是整数 ∴或40 ∴或10(符合题意) ∴应从甲厂购买10或20件产品A. ……5分24.解：（1）根据题意得∠BEP=∠BAC=90°，∠B=∠B ∴△BEP∽△BAC ∴ ∵BE=t，∴PE=，BP= ∴ ……3分 ∵ ∴ ……1分 （第24题） （2）∵∠QFC=∠BAC=90°，∠C=∠C ∴△CFQ∽△CAB ∴ ∵CF= ∴FQ=，CQ= 若四