柔性系数和应力增大系数

柔性系数和应力增大系数名称简图1对焊弯头或弯管【注8,9,11,12,13】尺寸系数，hTR1/R2柔性系数平面内，ki1.65/h平面外，ko1.65/h平面内，ii0.9h2/3平面外，io0.75h2/3扭转，it12窄间距斜接弯头,s<R(1+tanθ),【注8,9,11,13】尺寸系数，hsTcotθ/(2R2)柔性系数平面内，ki1.52/h5/6平面外，ko1.52/h5/6平面内，ii0.9/h2/3平面外，io0.9/h2/3扭转，it13宽间距斜接弯头,s≥R(1+tanθ),【注8,9,13,14】尺寸系数，hT(1+cotθ)/(2R)柔性系数平面内，ki1.52/h5/6平面外，ko1.52/h5/6平面内，ii0.9/h2/3平面外，io0.9/h2/3扭转，it14标准对焊三通（GB/T12459-B）【注8,10,15,16】主管柔性系数平面内，kir0.18(R/T)0.8(d/D)5平面外，kor1扭转，ktr0.08(R/T)0.91(d/D)5.7平面内，kib[1.91(d/D)−4.32(d/D)2+2.7(d/D)3](R/T)0.77(d/D)0.47(t/T)平面外，kob[0.34(d/D)−0.49(d/D)2+0.18(d/D)3](R/T)1.46(t/T)扭转，ktb[1.08(d/D)−2.44(d/D)2+1.52(d/D)3](R/T)0.77(d/D)1.61(t/T)平面内，iir0.98(R/T)0.35(d/D)0.72(t/T)−0.52平面外，ior0.61(R/T)0.29(d/D)1.95(t/T)−0.53扭转，itr0.34(R/T)2/3(d/D)(t/T)−0.5平面内，0.33(R/T)2/3(d/D)0.18(t/T)0.7平面外，iob0.42(R/T)2/3(d/D)0.37(t/T)0.37扭转，0.42(R/T)2/3(d/D)1.1(t/T)1.15带补强焊制三通（当tp>1.5T，则tp=1.5T）【注8,10,16】主管柔性系数平面内，kir0.21[R/(T+0.5tp)]0.97(t/T)−0.65(d/D)6.2平面外，kor1扭转，ktr0.12[R/(T+0.5tp)]1.39(t/T)−0.74(d/D)8.5平面内，kib[1.29(d/D)−2.73(d/D)2+1.62(d/D)3][R/(T+0.5tp)]1.2(t/T)0.56(d/D)0.33平面外，kob[0.84(d/D)−1.27(d/D)2++(t/T)0.68(d/D)0.21扭转，ktb1.1[R/(T+平面内，iir[R/(T+≥1.5平面外，ior[1.29(d/D)−++扭转，itr0.36[R/(T+(t/T)-0.6平面内，[3.33(d/D)−++平面外，iob[2.86(d/D)+−+(当t/T<0.85,则t/T=0.85)扭转，+0.5tp)-5/36不带补强焊制三通【注8,10,16,17】主管柔性系数平面内，kir平面外，kor1扭转，ktr(t/T)-0.8平面内，kib[3.15(d/D)−+平面外，kob[2.05(d/D)−+(t/T)0.6扭转，ktb平面内，iir(t/T)−0.35≥1.5平面外，ior[(d/D)−2.7(d/D)2+(当d/D<0.5,则d/D=0.5;当t/T<0.5,则t/T=0.5)扭转，itr1.2(d/D)1.37(当t/T<0.15,则t/T=0.15)平面内，[0.038+1.45(d/D)−2.39(d/D)2+(当t/T<1,则t/T=1)平面外，iob[0.038+2(d/D)+−(t/T)(当t/T<0.85,则t/T=0.85)扭转，(t/T)0.297挤压成型对焊三通rx≥0.05do且T<Tc<1.5T【注8,10,16,18】主管柔性系数平面内，kir0.18(R/T)0.8(d/D)5平面外，kor1扭转，ktr0.08(R/T)0.91(d/D)5.7平面内，kib[1.91(d/D)−4.32(d/D)2+2.7(d/D)3](R/T)0.77(d/D)0.47(t/T)平面外，kob[0.34(d/D)−0.49(d/D)2+0.18(d/D)3](R/T)1.46(t/T)扭转，ktb[1.08(d/D)−2.44(d/D)2+1.52(d/D)3](R/T)0.77(d/D)1.79(t/T)平面内，iir1.45(1+rx/R)-2/3(R/T)0.35(d/D)0.72(t/T)0.52平面外，ior0.58(1+rx/R)-2/3(R/T)2/3(d/D)2.69扭转，itr0.55(1+rx/R)-2/3(R/T)2/3(d/D)(t/T)-0.5平面内，0.56(1+rx/R)-2/3(R/T)2/3(d/D)0.68平面外，iob0.85(1+rx/R)-2/3(R/T)2/3(d/D)0.5扭转，0.71(1+rx/R)-2/3(R/T)2/3(d/D)28嵌入式支管（当没有给出rx时，rx=0）【注8,10,15,16】主管柔性系数平面内，kir0.18(R/T)0.84(d/D)5平面外，kor1扭转，ktr0.1(R/T)0.91(d/D)5.7平面内，kib[2.36(d/D)−5.33(d/D)2+3.33(d/D)3](R/T)0.77(d/D)0.47(t/T)平面外，kob(1+rx/R)[0.67(d/D)−0.97(d/D)2+0.36(d/D)3](R/T)1.46(t/T)扭转，ktb[1.05(d/D)−2.36(d/D)2+1.49(d/D)3](R/T)0.77(d/D)1.61(t/T)平面内，iir(R/T)0.35(d/D)0.72(t/T)−0.52平面外，ior0.72(R/T)0.29(d/D)1.95(t/T)-0.53扭转，itr0.36(R/T)2/3(d/D)(t/T)−0.5平面内，0.35(R/T)2/3(d/D)0.18(t/T)0.7平面外，iob0.48(R/T)2/3(d/D)0.37(t/T)0.37扭转，0.44(R/T)2/3(d/D)1.1(t/T)1.19整体补强支管座【注8,10,16,19】主管柔性系数平面内，kir0.5(R/T)0.5(d/D)5平面外，kor1扭转，ktr0.1(R/T)(d/D)5.7平面内，kib[0.55(d/D)−1.13(d/D)2+0.69(d/D)3](R/T)(t/T)平面外，kob[1.03(d/D)−1.55(d/D)2+0.59(d/D)3](R/T)1.4(t/T)(d/D)0.33扭转，ktb[0.37(d/D)−0.75(d/D)2+0.46(d/D)3](R/T)(t/T)(d/D)1.2平面内，iir(R/T)0.43(d/D)0.2≥1.5平面外，ior[0.02+0.88(d/D)−2.56(d/D)2+2.58(d/D)3](R/T)0.43扭转，itr1.3(R/T)0.45(d/D)1.37平面内，[0.08+1.28(d/D)−2.35(d/D)2+1.45(d/D)3](R/T)0.81(t/T)(r/rp)平面外，iob[1.83(d/D)−1.07(d/D)3](R/T)0.82(t/T)(r/rp)1.18扭转，0.77(R/T)2/3(t/T)(d/D)2(r/rp)10同心或偏心异径管【注8，20】应力增大系数平面内，ii0.6+0.003(αT2/T1)0.8(D2/T2)0.25(D2/r2)平面外，io0.6+0.003(αT2/T1)0.8(D2/T2)0.25(D2/r2)扭转，it0.3+0.0015(αT2/T1)0.8(D2/T2)0.25(D2/r2)11对焊接头，T≥6mm,δmax≤1.5mm,且δavg/T≤0.13【注8，21】应力增大系数平面内，ii1.0平面外，io1.0扭转，it1.012对焊接头，T≥6mm,δmax≤3mm,且δavg/T=任何值或T<6mm,δmax≤1.5mm,且δavg/T≤0.33【注8，21】应力增大系数平面内，ii最大1.9或0.9+2.7(δavg/T)但不小于1.0平面外，io最大1.9或0.9+2.7(δavg/T)但不小于1.0扭转，it0.45+1.35(δavg/T)但不小于1.013填角焊接头、承插焊法兰或承插焊管件【注8，22】应力增大系数平面内，ii1.3平面外，io1.3扭转，it1.314锥形过渡段【注8】应力增大系数平面内，ii最大1.9或1.3+0.0036(Do/T)+3.6(δ/T)平面外，io最大1.9或1.3+0.0036(Do/T)+3.6(δ/T)扭转，it1.315带颈对焊法兰应力增大系数平面内，ii1.0平面外，io1.0扭转，it1.016单边平焊法兰应力增大系数平面内，ii1.3平面外，io1.3扭转，it1.317双边平焊法兰应力增大系数平面内，ii1.2平面外，io1.2扭转，it1.218松套法兰应力增大系数平面内，ii1.6平面外，io1.6扭转，it1.619螺纹管接头或螺纹法兰应力增大系数平面内，ii2.3平面外，io2.3扭转，it2.3注：1应力增大系数和柔性系数是用于缺少更直接的可用数据的情况。对于D/T≤100，已证实表中值是有效的。2柔性系数和应力增大系数均不应小于1。3应力增大系数可以在没有柔性系数情况下使用。4表中的柔性系数和应力增大系数来源于针对延展性铁基材料的疲劳试验和有限元数值模拟，应用于某些非铁基材料（比如铜合金或者铝合金）在非低周场合使用时应加以研判。5波纹直管、波纹弯管或褶皱弯管应根据《金属波纹管膨胀节通用技术条件》GB/T12777或其它类似标准进行设计。6当仅需要一个应力增大系数时,应使用最高的平面内或平面外应力增大系数。柔性系数按规定方向使用。对于第1420~19项，平面内或平面外方向应相互正交且与管道轴向正交。7计算时若需要持续应力或力矩系数，对于第1、3、4、5项所列管件，定向持续应力或弯矩系数可以取管件的应力增大系数。对于第2项所列管件，定向持续应力或弯矩系数保守地取下列a）和b）或c）中的较小值：0.75i；(t/T)（当t/T>1时）；（当t/T≤1时）8表中符号如下：B——斜接弯管斜接段中心线处的间距；b——支管脚标,对应图E.0.1(a)中支管端；Cx——承插焊最小焊脚高度（mm）；D——所连接管道的平均直径，由(Do−T)计算而得（mm）；d——所连接支管的平均直径，由(do−t)计计算而得（mm）；d′——注17用到的针对图E.0.4(a)、(b)、(c)的有效支管直径（mm）；D1——异径管大端所连接主管的外径（mm）；D2——异径管小端所连接主管的外径（mm）；Di——所连接主管的内径，由(Do−2T)计算而得（mm）；di——所连接支管的内径，由(do−2t)计算而得（mm）；Do——所连接管道的外径（mm）；do——所连接支管的外径（mm）；E——弹性模量（MPa）；Ib——所连接支管的惯性矩（mm4）；Ir——所连接主管的惯性矩（mm4）；L1——图E.0.4(a)、(b)、(c)中支管有效补强高度（mm）；L2——第10项简图中异径管靠近小端处圆柱段的长度（mm）；Mi——平面内力矩（N·mm）；Mo——平面外力矩（N·mm）；Mt——扭矩（N·mm）；Nc——第4~9项中的三通主管端相邻的法兰或者其它刚性件的数量（1或2）；R——所连接管道的平均半径，由(Do−T)/2计算而得（mm）；r——所连接支管的平均半径，由(do−t)/2计算而得（mm）；r——主管脚标,对应图E.0.1(a)中主管端；R1——焊接弯头或弯管的弯曲半径（mm）；r2——第10项简图中异径管大小端过渡半径或图E.0.4中支管补强部位过渡半径（mm）；ri——图E.0.4中支管内径（mm）；rx——在主管和支管轴线的平面内，外轮廓转角处的曲率半径（mm）；rp——第9项简图及图E.0.4中到管件外边缘的半径（mm）；s——斜接弯管斜接段中心线处的间距（mm）；T——第1项简图中所连接管道的名义壁厚或管件的平均壁厚（mm）；第2、3项简图中斜接弯头管道的名义壁厚（mm）；第4、7项简图中三通连接主管的名义壁厚（mm）；第5、6、8、9项简图中三通主管的名义壁厚（mm）；第11~14项简图中焊接接头管道的名义壁厚（mm）；t——所连接支管的名义壁厚（mm）；t’——注17用到的针对图E.0.4(a)、(b)、(c)的有效支管壁厚（mm）；T1——异径管大端所连接管道的名义壁厚（mm）；T2——异径管小端所连接管道的名义壁厚（mm）；Tc——三通圆角部（主管与支管相交处）厚度（mm）；tn——图E.0.4(a)、(b)中支管局部厚度（mm）；y——图E.0.4(c)中支管台补强部位的长度（mm）；α——异径管锥角（°）；δ——对接焊口的错边量（mm）；θ——斜接弯管一条焊缝方向改变的角度的一半（°）；θn——图E.0.4(c)中支管补强部位过渡角度（°）；θib——支管平面内转角（°）；θob——支管平面外转角（°）；θtb——支管扭转角（°）；θir——主管平面内转角（°）；θor——主管平面外转角（°）；θtr——主管扭转角（°）；9对于弯管和弯头，应力增大系数和柔性系数应用于其有效弧长，即第1~3项简图中的粗中心线所示，可从表E.0.1中公式计算出尺寸系数h值后，从图E.0.2直接查取。10对于第4~9项三通，如图E.0.1(a)和图E.0.6所示,对主管端，应力增大系数应用于交叉点，对支管端，应力增大系数应用位置符合下列规定：当do/Do>0.5时，交叉点；当do/Do≤0.5时，支管中心线与主管的外表面的交点；对所有do/Do，第4~9项三通的柔性系数按图E.0.1(a)和图E.0.6所示使用。11当法兰装在一端或两端时，表中的应力增大系数和柔性系数应使用修正系数Cf进行校正。Cf值根据表E.0.1中公式计算出尺寸系数h值后从图E.0.3查取。12当弯头为90°且弯头壁厚等于相连管道的壁厚，柔性系数ki和ko按1.3/h计算，同时用图E.0.3中的相应修正系数Cf进行校正。13对于直径大、管壁薄的弯头或弯管，内压对柔性系数和应力增大系数有显著影响，表中的值修正如下：k/[1+6i/[1+3.25式中，P设计压力（MPa）；E弹性模量（MPa）。14含一个斜接点的情形。15若rx≥(1/8)(do)且Tc≥1.5T，柔性系数和应力增大系数可除以1.26。16满足以下条件时柔性系数和应力增大系数才能应用：除另有说明，支管轴线与主管外表面垂直，误差在5°以内；；；r/t≤50；连接主管的壁厚和直径在支管中心线两侧至少保持两个主管直径；对于第4、7、8项，t/T≤1.2且Tc/T>1.1；当表E.0.2中柔性系数小于或等于1.0，与柔性系数相关的刚度应为刚性。当第4~9项中的三通主管一端或者两端与法兰或者其它刚性件相邻时，柔性系数kib,kob,及ktb应乘以表E.0.3中的系数c，主管端与法兰或者其它刚性件相邻，指的是支管与法兰或刚性件间主管的直管段长度小于0.1D1.4/T0.4。第4、5、7、8、9项中的应力增大系数iib,iob,itb,iir,ior,,itr和柔性系数kib,kob,ktb,kir,kor,ktr不应大于相应第6项及图E.0.4(d)采用所连接主管和支管的尺寸及r2=0计算得出的应力增大系数和柔性系数。第5、6、7、8、9项中的应力增大系数iib,iob,itb,iir,ior,,itr和柔性系数kib,kob,ktb,kir,kor,ktr不应小于相应第4项采用Tc=1.1T计算得出的应力增大系数和柔性系数。第4~9项中若iob<iib，则iob=iib；若iir<ior，则iir=ior当支管轴线与主管轴线在同一平面内且垂直于主管外表面45°以内、同时满足D/T<50及d/D≤0.6时，第5、6、8、9项中的应力增大系数iib,iob,iir,ior,及itr可直接使用；在缺少更多可用数据时，itb可按iob取值。当第4项中t/T≤0.85,d/D<1,且D/T≥25时，应力增大系数iob应乘以[0.75(t/T)−0.89(t/T)2+0.18](D/T)0.34或1.0的较大值。当第5项中t/T≤0.85，d/D<1，且D/T≥25时，应力增大系数iob应乘以[1.07(t/T)−1.08(t/T)2+0.026](D/T)0.34或1.0的较大值。设计者应满足支管连接端压力等级大于或等于相连的主管。支管连接端应力增大系数应使用所连接管道的截面模量。截面模量按下列公式计算：对主管；对支管17几何形状符合图E.0.4，当外径r2已知且r2不小于T/2，t/2，(rp−ri)/2，或(t+y)/2中的最小值时，主管端和支管端平面内、平面外和扭转应力增大系数可用公式计算值乘以0.7。对于图E.0.4(a)、(b)、(c)还应执行以下规定：在计算柔性系数和应力增大系数时，应使用t’/T和d’/D分别代替t/T和d/D；应力增大系数iib，iob，itb和柔性系数kib，kob，ktb还应乘以(t/t’)(d/d’)2；对于图E.0.4(a)、(b)，t’计算符合下列规定：当时；当时；对于图E.0.4(c),t’计算符合下列规定：当时；当时；由下式计算d’：：应力增大系数iib,iob,iir,和itr不应小于1.5。18若rx未知，则rx=0.05do；若rx/r>1则rx/r=1。19若r/rp不可得，则r/rp=0.85。若r/rp<0.