【新步步高】2017版高考物理(全国专用)大二轮总复习与增分策略课件-专题十九机械振动-机械波(加试)

专题十九机械振动机械波(加试)考点根底自清考点互动探究内容索引考点根底自清一、简谐运动1.定义如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律.即它的振动图象(x－t图象)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动.2.平衡位置物体在振动过程中

为零的位置.3.回复力(1)定义：使物体返回到

的力.(2)公式：F＝

.(3)方向：总是指向

.答案回复力平衡位置－kx平衡位置(4)来源：属于

力，可以是某一个力，也可以是几个力的

或某个力的

.4.描述简谐运动的物理量：答案物理量定义意义位移由

指向质点________的有向线段描述质点振动中某时刻的位置相对于

的位移振幅振动物体离开平衡位置的____

描述振动的

和能量效果合力分力平衡位置所在位置最大距离平衡位置强弱答案周期振动物体完成一次

所需时间描述振动的

，两者互为倒数：T＝

频率振动物体

内完成全振动的次数相位ωt＋φ描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态全振动单位时间快慢二、简谐运动的公式和图象1.表达式：(1)动力学表达式：F＝

，其中“－”表示回复力与位移的方向相反.(2)运动学表达式：x＝

，其中A代表振幅，ω＝2πf表示简谐运动的快慢，(ωt＋φ)代表简谐运动的相位，

叫做初相.答案－kxAsin(ωt＋φ)φ2.图象：(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝

，图象如图1甲所示.(2)从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝

，图象如图乙所示.答案图1AsinωtAcosωt三、单摆1.单摆在一条不可伸长的轻质细线下端拴一可看做质点的物体，上端固定，这样的装置就叫单摆；单摆振动在偏角θ很小(θ<5°)的情况下，才可以看成是简谐运动.单摆做简谐运动的回复力为重力在垂直于摆线方向上的分力.2.单摆周期公式答案(1)只要测出单摆的摆长l和周期T，就可以根据g＝

求出当地的重力加速度g.(2)l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离，要区分摆长和摆线长，悬点实质为摆球摆动所在圆弧的圆心.(3)g为当地的重力加速度.四、自由振动、受迫振动和共振的关系比较答案

振动项目自由振动受迫振动共振受力情况振动系统不受外力作用受

力作用受

力作用振动周期或频率由

性质决定，即固有周期T0或固有频率f0由

的周期或频率决定，即T＝T驱或f＝f驱T驱＝T0或f驱＝f0驱动驱动系统本身驱动力答案振动能量振动物体的机械能

由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量_____常见例子弹簧振子、单摆(θ≤5°)机器运转时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣不变最大五、机械波、横波和纵波1.机械波的形成和传播：(1)产生条件.①有

.②有

，如空气、水、绳子等.(2)传播特点.①传播

、能量和信息.②质点不

.③介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与

相同.答案波源介质振动形式随波迁移波源2.机械波的分类：答案分类质点振动方向和波的传播方向的关系形状举例横波

凹凸相间；有

、

绳波等纵波

疏密相间；有

、

弹簧波、声波等垂直波峰波谷在同一条直线上密部疏部六、横波的图象1.坐标轴横轴表示各质点的

，纵轴表示该时刻各质点的

.如图2.答案图22.物理意义表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开

的位移.平衡位置位移平衡位置3.图象应用：(1)直接读取振幅A和，以及该时刻各质点的位移.(2)确定某时刻各质点加速度和速度的，并能比较大小.(3)由波的传播方向确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的 .答案波长λ方向传播方向七、波速、波长和频率(周期)的关系1.波长λ在波动中，振动相位总是

的两个相邻质点间的距离.2.波速v波在介质中的传播速度，机械波的波速仅由

本身的性质决定.波速的计算方法为v＝

＝λf或v＝

.3.频率f由波源决定，等于

的振动频率.答案相同介质波源4.波长、波速和频率(周期)的关系：(1)v＝

.(2)v＝

.答案λf八、波的干预和衍射现象、多普勒效应1.波的干预和衍射：答案

波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须

发生明显衍射现象的条件：障碍物或孔的

比波长小或相差不多现象加强区和减弱区相互隔开，形成稳定的

波能够

或孔继续向前传播相同尺寸干预图样绕过障碍物2.多普勒效应：(1)定义：当波源与观察者互相靠近或者互相远离时，观察者接收到的

会发生变化.(2)规律.①波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率

；②波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的频率

；③波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率

波源的频率.(3)实质：声源频率

，观察者接收到的频率

.答案波的频率增大减小等于不变变化1.在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，以下各组描述振动的物理量总是相同的是()A.速度、加速度、动能 B.动能、回复力、位移C.加速度、速度、势能 D.速度、动能、回复力解析通过对简谐运动过程的分析可知，在同一位置，位移、加速度、回复力、动能、势能一定相同，由于通过同一位置具有往复性，所以速度方向可能相同，也可能相反，应选项B正确.解析12345加试根底练√123452.(多项选择)以下关于机械波的说法中，正确的选项是()A.各质点都在各自的平衡位置附近振动B.相邻质点间必有相互作用力C.前一质点的振动带动相邻的后一质点的振动，后一质点的振动必定落后于前一质点D.各质点随波的传播而迁移√√√解析12345解析振源依靠介质中各相邻质点间的相互作用力使周围的质点依次振动起来，且后一质点的振动必定落后于前一质点，选项B、C正确；质点只在它们各自的平衡位置附近做受迫振动，它们振动的频率均与波源的振动频率相同，选项A正确；质点不随波迁移，应选项D错误.123453.(多项选择)某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.假设驱动力的振幅保持不变，以下说法正确的选项是()A.当f<f0时，该振动系统的振幅随f增大而减小B.当f>f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大C.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0D.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f√解析√12345解析由共振条件及共振曲线可知：驱动力频率f越接近振动系统的固有频率f0，振幅越大，故知当f<f0时，振幅随f的增大而增大，选项A错误；当f>f0时，振幅随f的减小而增大，选项B正确；系统振动稳定时，振动频率等于驱动力的频率f，与固有频率f0无关，选项C错误，D正确.123454.“隔墙有耳”现象是指隔着墙，也能听到墙另一侧传来的声音，因为声波()A.发生了干预，听者处于振动加强处B.发生了干预，听者处于振动减弱处C.波长较短，无法发生明显衍射D.波长较长，发生了明显衍射√解析解析“隔墙有耳”现象是指隔着墙也能听到墙另一侧传来的声音，因为声波波长较长，发生了明显衍射，选项D正确.123455.(多项选择)(2016·嘉兴市模拟)位于原点的波源在t＝0时开始沿y轴做简谐运动，它激起横波沿x轴传播，当t＝0.15s时，波的图象如图3所示，此时波恰好传到P点，那么()A.该波源的频率是0.2HzB.波长是0.4mC.P点将向下运动D.P点将向上运动√解析√图3返回12345解析根据波形图可判断

λ＝0.3m，即λ＝0.4m，选项B对.对应的传播时间t＝0.15s＝

T，周期T＝0.2s，频率f＝

＝5Hz，选项A错.根据传播方向和振动方向在波形图同一侧，质点P沿y轴正方向振动，选项C错，D正确.返回考点互动探究简谐运动的五个特征(1)受力特征简谐运动的回复力满足F＝－kx，位移x与回复力的方向相反.由牛顿第二定律知，加速度a与位移的大小成正比，方向相反.(2)运动特征当v、a同向(即v、F同向，也就是v、x反向)时，v一定增大；当v、a反向(即v、F反向，也就是v、x同向)时，v一定减小.当物体靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；当物体远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小.

考点一机械振动(3)能量特征对弹簧振子和单摆来说，振幅越大，能量越大，在振动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒.(4)周期性特征物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性的变化，它们的周期就是简谐运动的周期T.物体的动能和势能也随时间做周期性的变化，其周期为

.(5)对称性特征①速率的对称性：物体在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率.②时间的对称性：物体通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等.在振动过程中，物体通过任意两点A、B的时间与逆向通过这两点的时间相等.③加速度的对称性：物体在关于平衡位置对称的两位置具有等大、反向的加速度.A.振动周期为5s，振幅为8cmB.第2s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值C.第3s末振子的速度为正向的最大值D.从第1s末到第2s末振子在做加速运动例1如图4所示为某弹簧振子在0～5s内的振动图象，由图可知，以下说法中正确的选项是()图4√解析解析根据题图可知，弹簧振子的振动周期T＝4s，振幅A＝8cm，选项A错误；第2s末振子到达负向最大位移处，速度为零，加速度最大，且沿x轴正方向，选项B错误；第3s末振子经过平衡位置，速度到达最大，且向x轴正方向运动，选项C正确；从第1s末到第2s末振子经过平衡位置向下运动到达负向最大位移处，速度逐渐减小，选项D错误.规律总结振动图象提供的信息(1)由图象可以看出质点振动的振幅、周期.(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移.(3)可以确定各时刻质点的振动方向.(4)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向.(5)能够比较不同时刻质点的速度、加速度的大小.1.把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图5所示，以下结论正确的选项是()图5A.小球在O位置时，动能最大，加速度最小B.小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大C.小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功D.小球从B到O的过程中，振动的能量不断增加解析12

变式题组√解析小球在平衡位置时动能最大，加速度为零，因此A选项正确；小球靠近平衡位置时，回复力做正功；远离平衡位置时，回复力做负功.振动过程中总能量不变，因此B、C、D选项错误.122.(2016·杭州市月考)如图6所示，一单摆悬于O点，摆长为L，假设在O点的正下方的O′点钉一个光滑钉子，使OO′＝，将单摆拉至A处释放，小球将在A、B、C间来回摆动，假设摆动中摆线与竖直方向夹角小于5°，那么此摆的周期是()图612√解析12

考点二

机械波的传播与图象1.波的传播方向与质点振动方向的互判方法

内容图象“上下坡”法沿波的传播方向、“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向2.对波速、波长和频率(周期)的理解(1)周期和频率：只取决于波源，波的周期和频率就是指波源的周期和频率，与v、λ无任何关系.(2)速度v：决定于介质的物理性质，同一种均匀介质，物理性质相同，波在其中传播的速度恒定.(3)波长λ：对于一列波，其波长、波速、周期的关系不会变化，始终是v＝

＝λf，既然v、T都由相关因素决定，所以这些因素同时又共同决定了波长λ，即波长λ由波源和介质共同决定.例2(多项选择)(2015·浙江10月选考·15)沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为5cm，质点A、B的平衡位置离O点的距离分别为1.8m和3.0m.t＝0时的波形如图7所示，t＝0.6s时质点A恰好第二次到达波峰.以下说法正确的选项是()图7A.波速为3m/sB.频率为2HzC.质点B在0～0.6s内的路程为25cmD.质点B在t＝0.6s时沿y轴正方向运动解析√√解析由波的图象可知，波长λ＝4m，波向右平移，由平移法可知，0.6s波平移了1.2λ或者说质点振动了1.2T，所以周期T＝0.5s，频率f＝2Hz，波速v＝8m/s，故A错，B正确.质点B振动了1.2T，路程小于25cm，C错误；由平移后的波形可知D正确.规律总结波的图象特点：(1)质点振动nT(波传播nλ)时，波形不变.(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置的距离为nλ(n＝1,2,3…)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n＋1)(n＝0,1,2,3…)时，它们的振动步调总相反.(3)波源的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同.解析34

变式题组3.平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰.这列水面波(

)A.频率是30Hz B.波长是3mC.波速是1m/s D.周期是0.1s√解析344.(2015·浙江9月选考模拟·16)(多项选择)如图8所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，B、C两质点沿x轴方向的距离为0.5m，质点B的平衡位置离O点的距离为(λ为波长).经过3s(T>3s)，质点B到达平衡位置，同时C到达波峰位置，那么()图8A.周期为4.8sB.波长为2mC.波速为

m/sD.此时质点A到达波谷位置√√√34解析34

考点三振动图象与波动图象两种图象的比较

振动图象波动图象研究对象某一振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容某一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)某一质点在各时刻的位移(4)各时刻速度、加速度的方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻的加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判图象变化随着时间推移，图象延续，但已有形状不变随着时间推移，波形沿传播方向平移一完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长例3(多项选择)图9甲为一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0m处的质点；图乙为质点Q的振动图象.以下说法正确的选项是()图9A.在t＝0.10s时，质点Q向y轴正方向运动B.在t＝0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C.从t＝0.10s到t＝0.25s，该波沿x轴负方向传播了6mD.从t＝0.10s到t＝0.25s，质点P通过的路程为30cm√√解析解析由Q点的振动图象可知，t＝0.10s时质点Q向y轴负方向振动，选项A错误；由波动图象可知，波向左传播，t＝0.10s时质点P向上振动，再经过0.15s，即t＝0.25s时，质点P振动到x轴的下方，加速度沿y轴正方向，选项B正确；由于在t＝0.10s时，质点P既不在波峰、波谷，也不在平衡位置，因此在

T的时间内通过的路程不等于3A＝30cm，选项D错误.技巧点拨“一分、一看、二找”巧解波的图象与振动图象综合类问题1.分清振动图象与波的图象.只要看清横坐标即可，横坐标为x那么为波的图象，横坐标为t那么为振动图象.2.看清横、纵坐标的单位.尤其要注意单位前的数量级.3.找准波的图象对应的时刻.4.找准振动图象对应的质点.解析56

变式题组5.(多项选择)一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T.t＝0时刻的波形如图10甲所示，a、b是波上的两个质点.图乙是波上某一质点的振动图象.以下说法中正确的选项是()图10A.t＝0时刻质点a的速度比质点b的小B.t＝0时刻质点a的加速度比质点b的小C.图乙可以表示质点a的振动D.图乙可以表示质点b的振动√√56解析质点在平衡位置处的振动速度是最大的，所以在t＝0时刻a的速度小于b的速度，A正确；而质点偏离平衡位置越远加速度越大，a的加速度大于b的加速度，B错误；根据波的图象可以判断在t＝0时刻，b在平衡位置且向下振动，D正确，C错误.解析566.图11甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa＝2m和xb＝6m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象.以下说法正确的选项是()图11A.该波沿＋x方向传播，波速为1m/sB.质点a经过4s振动的路程为4mC.此时刻质点a的速度沿＋y方向D.质点a在t＝2s时速度为零√解析由题图可知，该简谐横波波长为λ＝8m，周期T＝8s，所以波速为v＝

＝1m/s，该时刻开始质点b向上运动，所以该波沿－x方向传播，A错误；经过4s(半个周期)质点a振动的路程为2A＝1m，B错误；此刻质点a运动方向与质点b相反，沿－y方向，C错误；在t＝2s时质点a在波谷处，速度为0，D正确.

考点四波的传播的多解问题1.造成波动问题多解的主要因素(1)周期性①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确.②空间周期性：波传播的距离Δx与波长λ的关系不明确.(2)双向性①