概率论试卷及答案

系别专业年级姓名学号┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈密┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈封┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈线┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈全校理科专业概率论与数理统计课2010——2011学年度第一学期期末考试试卷(A卷)题号一二三四五六七八九十总分总分人复核人分数一、分数评卷人单项选择题(每题3分,共30分)1.，那么〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2.假设为随机事件,且,那么必有〔〕.〔A〕(B)(C)(D)3.以下命题正确的选项是〔〕〔A〕如果事件发生，事件就一定发生，那么。〔B〕概率为0的事件为不可能事件。〔C〕连续型随机变量的分布函数在整个实数域内都是连续的。〔D〕随机变量的数学期望反映了该变量取值的集中〔或分散〕程度。4.，那么以下选项不正确的选项是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕5.二维随机变量在区域上服从均匀分布，那么概率〔〕〔A〕随的增大而增大〔B〕随的增大而减小〔C〕与无关的定值〔D〕随的变化增减不定6随机变量的相关系数，那么〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕7.设随机变量，那么〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕8.设是来自总体的样本，均未知，那么以下随机变量为统计量的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕9.估计量的评选标准不包括下述的哪个选项〔〕〔A〕无偏性〔B〕收敛性〔C〕相合性〔D〕有效性10.在假设检验中，以下说法正确的选项是〔A〕第一类错误又叫“受伪”或“取伪”的错误〔B〕第二类错误又叫“拒真”或“弃真”的错误〔C〕第一类错误又叫“拒真”或“弃真”的错误〔D〕以上都不对二、分数评卷人填空题〔每题2分，共10分〕1.在10个产品中有8个次品，2个正品。现从中任取1个，那么其为正品的概率为.2.，那么=.3.设二维随机变量的联合密度函数为，那么=.4.设随机变量相互独立，且，，那么服从自由度为的分布.5.设，那么=.(利用中心极限定理〕()三、分数评卷人解答题〔计6小题，共60分〕男性中有5%是色盲，女性中有0.25%是色盲，今从男女人数相等的人群中随机挑选一个人，发现恰好是色盲，问此人是男性的概率是多少？〔10分〕2.设随机变量的概率密度函数为求〔1〕常数；〔2〕随机变量的分布函数；(3)。3.设随机变量的密度函数为求.4.设随机变量的分布律为：123其中为未知参数。取得了样本值，试求的矩估计值和最大似然估计值。5.某厂生产的某种铝材的长度服从正态分布，其均值设定为240cm。现从该厂生产的这种铝材中抽取5件，测得的长度分别为〔单位：cm〕：239.7239.6239240239.2，经计算可得样本均值为，样本方差为，取显著性水平为，试判断该厂此类铝材的长度是否满足设定要求。〔〕6.设具有概率密度函数〔1〕判断的独立性；〔2〕求。一、单项选择题(每题3分,共30分)1、C2、D3、C4、D5、A6、C7、B8、D9、B10、C二、填空题〔每题2分，共10分〕1、0.82、或3、34、15、9三、证明题〔共20分〕1.证明：由于，所以---------------2分故----------------------------------------------3分----------------------------------4分---------------------------------------5分---------------------------------------6分------------------------------7分------------------------------------8分所以---------------10分2.证明：因为各样本--------------------2分所以-----------------------------------------------4分----------------------------------6分故---------------10分四、计算题〔计4小题，共40分〕1.解：设=“挑选到男人”，=“挑选到女人”，=“挑出色盲”-----------2分那么---------------------------------------------------------4分---------------------------------6分所以---------------------------------------8分---------------10分2.解：〔1〕因为所以----------------------------2分--------------------------------3分同理----------------------------4分故---------------------5分所以不相互独立。------------6分〔2〕-----------8分--------------------9分--------10分3.解：〔1〕-----------------------------------------2分〔2〕---------------------------------------------------3分--------4分〔3〕---------------------------------------------------------------------------6分-----7分〔4〕解之得：--------------------------------------------------------------9分〔5〕故的最大似然估计分别为：-----------------------10分4.解：依题意可得检验的假设为-------------------------2分由于总体的方差未知，故采用检验，检验的拒绝域为---