实验一-基于遗传算法的函数优化

人工智能实验报告实验一基于遗传算法的函数优化1、实验目的掌握Matlab子函数的编写与调用。理解基本遗传算法的原理，并利用程序实现利用遗传算法优化非线性函数的解。2、实验内容与实验要求掌握基本遗传算法方法原理。掌握matlab子函数的编写方法及调用方法。根据基本遗传算法方法原理，编写Matlab程序，优化非线性函数的解。设f(x)=，求maxf(x),xÎ[-2,2],解的精度保留二位小数。3、实验要求自己独立编写Matlab函数。书写实验报告。分析实验结果，用图或表描述出迭代次数与适应度函数值的关系曲线。4、实验设备计算机Matlab软件5、实验结果及分析（1）编码和产生初始群体首先需要确定编码的策略，也就是说如何把[-2,2]区间内的数用计算机语言表示出来。采用二进制形式来解决编码问题，即将某个变量值代表的个体表示为一个{0,1}二进制串。串的长度取决于求解的精度，例如假设求解精度为保留两位小数，由于区间[-2,2]的长度为4，则必须将该区间分为400等分。因为28<400<29，所以编码所用的二进制串至少需要9位。编码：二进制串（b8b7b6…b1b0）与[-2,2]内实数的一一映射：b8b7b6…b1b0二进制串a=<101000111>其对应的十进制数为：转化到[-2,2]内的实数为：产生初始群体：pop1={<100011110>，%a1<001000010>，%a2<110000000>，%a3<110000101>}%a4转化成[-2,2]之间的十进制数即为：pop1={0.24,-1.48,1.01,1.05}（2）定义适应函数和适应值由于目标函数f(x)在[-2,2]内的值有正有负，所以必须通过建立适应函数与目标函数的映射关系，保证映射后的适应值非负，而且目标函数的优化方向应对应于适应值增大的方向，也为endendcleari;clearj;%函数调用2%计算出适应函数值g(x)%原函数f(x)=-x^2-4x+1%取Fmin=-1%g(x)=-x^2-4x%value是pop种群中每个个体的适应值%并将value中小于零的数都赋值为零functionfitness()globalpop;globalvalue;fori=1:400value(i)=0.;forj=1:9ifpop(i,j)==1value(i)=value(i)+pop(i,j)*2^(j-1);endendvalue(i)=-2.+value(i)*4./(2^9-1);value(i)=-value(i)*value(i)-4.*value(i);ifvalue(i)<=0value(i)=0;endendcleari;clearj;%函数调用3%求value的平均值%popl是各数的出现的概率%table中的最后一个值是所有的value值之和%保存最优的个体functioncalculate()globalpop;globaltable;globalpopl;globalvalue;globalavg;globalbest_in;%table的初始化fori=1:400table(i)=0.;end%求最大的value值的个体的序列号max，并把最优个体放在best_in中max=1;fori=1:399ifvalue(i+1)>value(i)max=i+1;endendforj=1:9best_in(j)=pop(max,j);end%求所有value值的总和加到table中求出平均值avg1，再求出均值个体的出现概率avgfori=1:400ifi==1table(i)=table(i)+value(i);elsetable(i)=table(i-1)+value(i);endendavg1=table(400)./400;avg=avg1./table(400);%求value中每个个体出现的概率并且保留在popl中fori=1:400popl(i)=value(i)./table(400);endfori=1:400ifpopl(i)<avgforj=1:9pop(i,j)=best_in(j);endendendcleari;clearq;clearj;cleark;cleartemp;clearmax;clearavg1;%函数调用4%将popl（i）=0的个体除去，并补上其相邻的不为0的pop%将新产生的群pop_new最终复制到popfunctionselection()globalpop;globalpopl;globalbest_in;pop_new(400,9)=0.;fori=1:400ifpopl(i)==0forj=1:9pop_new(i,j)=best_in(j);endelseforj=1:9pop_new(i,j)=pop(i,j);endendendfori=1:400forj=1:9pop(i,j)=pop_new(i,j);endendcleari;clearj;clearm;clearn;%函数调用5%单点交叉操作%pop_size:种群大小%chromo_size:染色体长度%cross_rate:交叉概率functioncrossover()globalpop%设置交叉概率为0.6cross_rate=0.6;fori=1:2:399if(rand<cross_rate)cross_pos=round(rand*9);ifor(cross_pos==0,cross_pos==1)continue;endforj=cross_pos:9temp=pop(i,j);pop(i,j)=pop(i+1,j);pop(i+1,j)=temp;endendendcleari;clearj;clearcross_pos;cleartemp;%函数调用6%单点变异操作%pop_size:种群大小%chromo_size:染色体长度%cross_rate:变异概率functionmutation()globalpop;%设置变异概率为0.01mutate_rate=0.01;fori=1:400ifrand<mutate_ratemutate_pos=round(rand*9);ifmutate_pos==0continue;endpop(i,mutate_pos)=1-pop(i,mutate_pos);endendfori=1:400forj=1:9pop(i,j)=pop(i