锥齿轮承载能力计算方法 第20部分：胶合承载能力计算 闪温法

1锥齿轮承载能力计算方法第20部分：胶合承载能力计算闪温法使用者需要注意：当公式用于较大的中点平均螺旋角(βm1+βm2)/2>45°、较大的有效压力角αe>30°和/或较大齿宽b＞13mmn时，根据ISO10300计算的结根据经验和理论研究[7]，本文件描述了锥齿轮和准双曲面齿轮胶合承载能力计算的一种方法——本文件中的公式旨在建立统一的可接受的钢制直齿锥齿轮、斜齿锥齿轮、弧齿锥齿轮、零度齿锥齿轮和准双曲面齿轮的抗胶合能力的计算方法。这些公式也同样适用于渐缩齿和等高齿。在下文中，本文件发布时，锥齿轮和准双曲面齿轮的抗胶合本文件中的公式基于当量圆柱齿轮和限定的锥齿轮（它的当量圆柱齿轮的端面重合度εvα<2）。下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。其中，注日期的引用文件，仅该日期对应的版本适用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适ISO10300-1锥齿轮承载能力计算方法第1部分：概述和通用影响系数（Calculationofloadcapacityofbevelgears—Part1:Introductionandgeneralinfluencefofloadcapacityofbevelgears—Part2:Calculationofsurfacedurability(pitting)]（Gears—FZGtestprocedures—Part1:FZGtest capacityofoils）ISO17485锥齿轮精度制（BevelISO23509锥齿轮和准双曲面齿轮几何学（Bevelandhypo注：GB/T43146—2023锥齿轮和准双曲面齿轮几何学（ISO2A*Y计算接触点Y处的局部载荷分担系数XLS的相关区域aarefB—BMN/(ms0.5K)μmCeffμm--XT>1.0时的许用温度函数的变化率K-K-D-E'N/mm2e-FnNFvmtNfm,Yfr,Yft,YG-gvagYμmμmi-KHβ,Y-LY-MY-PVZPpHN/mm23p*Y-SS,Y-sx,Y-Nms--N/mmXCA-XE-XL-XLS,Y-XQ-XS-XT-XWrelT-XY-x1,2,Yy1,2,YZEzY-εf--εvf--4Ns/m2Ns/m2℃℃℃℃℃℃℃θOil,ref℃λλMλz,Y-μY-ρMkg/m3ρrel,Cρrel,YρtN/mm2N/mm2°012DCTY5.1概述5.2局部几何参数5小轮齿顶方向的gY被定义为正值，小轮齿根方向的gY被定义为负值。端面啮合线gY(A)=−gva2 gY(E)=gva1 =·······················gva——当量圆柱齿轮齿顶啮合线长度；dv——当量圆柱齿轮的分度圆直径；dva——当量圆柱齿轮的齿顶圆直径；dvb——当量圆柱齿轮的基圆直径。两边界点之间的端面啮合线长度可以根据使用者的需要细分为i个区段。为了避免下列公式的计算结果为无穷大，不在齿顶和齿根边界点处对中点螺旋角为零(βm=0）的锥齿轮进行计算。排除中点螺旋角为零(βm=0）的锥齿轮的齿顶和齿根边界点，使用辅助变量ks，使用公式（4）计算端面啮6(x1,Y;y1,Y)——接触线起始点坐标(x2,Y;y2,Y)——接触线终点fm,Y——接触点Y处的中点接触线的啮合坐标ft,Y——接触点Y处的齿顶接触线的啮合坐标fr,Y——接触点Y处的齿根接触线的啮合坐标βvB——基圆处的螺旋角gvα——当量圆柱齿轮端面方向的啮合线可以使用公式（5公式（7）来计算啮合区域齿顶ft,Y、中点fm,Y和齿根fr,Y处的接触线长度/距离。【可以使用公式（5公式（7）来计算ft,Y、fm,Y和fr,Y】fm,Y=(gva2−gvα/2+gY).cosβvb ft,Y=fm,Y+pvet.cosβvb fr,Y=fm,Y−pvet.cosβvb βvb——基圆处的螺旋角；pvet——端面基圆齿距。如果fm,Y、ft,Y或fr,Y的绝对值大于fmax，接触线在啮合区之外。因此，将接触线长度lb,Y[见公式（13）]和lb0,Y[见公式（14）]的长度设置为零。否则，使用公式（8）~接触线末端的坐标（x1,2,Y；y1,7x1,Y x2,Y=bv,eff v,eff·······················(11)(bv,eff(bv,eff) 应使用fm,Y、ft,Y和fr,Y计算三条接触线的x1,2,Y和y1,2,Y。应使用公式（13）~公式（15）计算接触线长度lb,lb,Y=lb0,Y(1−Clb,Y) lb0,Y——理论接触线长度；2,)2·········································(15)bv——当量齿轮齿宽；fmax——至中点接触线的最大距离。5.2.3局部等效曲率半径ρrel,YYpYρrel——垂直接触线的局部等效曲率半径；tanαvettanαvet.\dvb1/2dvb2/25.2.4局部载荷分担系数XLS,Y i···················A=τ.p.lb,Y·······································································(19)AY*——计算接触点Y处局部载荷分担系数（XLS,80·············································(20)(x1,Y;y1,Y)——接触线起始点坐标gvα——当量圆柱齿轮端面方向的啮合线长度gY——Y在节点P处的坐标MY——啮合线中心用于（计算）接触应力的局部螺旋线载荷分布系数KHβ,Y，应使用公式（21）~公式（23）来计算。Ya ····················Y=·····························KHβ——螺旋线载荷分布系数。应使用公式（24）和公式（25）计算局部修正接触应力σH,mod,Y。4································σH,Y=.ZE.XLS,Y······································σH,Y——局部接触应力；9ZE——弹性系数。el,Y.··································································································沿齿长方向的齿面速度（wt1,2swt1,2s=vmt1,2.sinβm1,2·····································································(28)βm——中点螺旋角。接触点Y处，齿廓方向的局部齿面速度（wt1,2h,Y.cos·······································2h,Y=vmt2.cos······································αnD,C——驱动齿面/从动齿面的展局部齿面速度（wt1,2,Y=··············································垂直接触线的局部齿面速度（wt1,2vert,Yβ βB——接触线的倾斜角；ωwt1,2,Y——接触点Y处齿长和齿廓方向齿面速度t1,2,Y=arctan··········································①wt1,2,Y=90 接触点Y处的速度之和（vΣ,Y····················································vΣst1s2s vΣh,Y=wt1h,Y+wt2h,Y vΣh,Y——齿廓方向的速度之和。接触点Y处垂直于接触线的速度之和（vΣvert,YvEvert,Y=wt1vert,Y+wt2vert,Y 接触点Y处滑动速度（vg,Yvgs=vmt1.cosβm1.(tanβm1−tanβm2) =2.vmt1,gY.············································vgh,Y——接触点Y处齿廓方向的滑动速度。=······················································6.3接触点Y处的相对润滑油膜厚度(λz,Y）·······················································h0,Y=h,Y.Cth,Y.1.05.e−0.16.Rz h0,Y——接触点Y处的润滑油膜厚度；=···················································LYλ——油的规定热传导率系数（对于矿物油：λ=0.133W/(mK)···················································Rz——平均表面粗糙度[见公式（54）]。ηθ=10−6.vθ.pθ····················································(48)loglog(vθ+0.7)=A.log(θ+273)+B A=················B=loglog(v+0.7)−A.log(313)·························································(51)ρθ——温度为θ时的润滑油密度。pθ=pLp」如果不知道ρ15的值（数据使用公式（53）能近似计算矿物油的密度。p15=43.37.log(v40)+805.5 Rz=0.5.(Rz1+Rz2) Rz——平均表面粗糙度。根据Ertl/Grubin[5],[6]，在接触点Y处润滑油h,Y=1.95.103.prel,Y.G0.73.U.G=106.αp,θ.E αp,θ——压力-黏度系数。如果特定润滑油在温度为θ时的压力-黏度系数(αp,θ)的值未知，公式（57）能近似计算（见参, α38=2.657.10−8.η8.1348 α38=1.466.10−8.η8.0507 α38=1.392.10−8.η8.1572 应使用公式（63）~公式（67）计算接触点Y处的局部摩μσsx,Y.λ Cλ,Y——接触点Y处的润滑油膜厚度系数； XL7接触点Y处的局部接触温度(θC,Y）应计算接触点Y处的局部接触温度(θC,Y即本体温度(θM在稳定运行条件下为常数）和接触点Y处沿啮合线的局部闪温(θfl,Y）之和，见公式（68）。接触点Y处的局部接触温度(θC,Y）+θfl,Y·····················································(68)θM——本体温度；齿轮的功率损耗是通过测量或综合分析来确定，根据相似设计经验进在评估功率损耗时，如果没有合适的可供使用的测量结果或实际经验，宜使用下述简化公式进行.T.XL······························(69)XL——润滑剂系数；arel——相对准双曲面齿轮偏置距。齿轮副的本体温度(θM）能由7.3.2和7.3.3中规齿轮副的本体温度(θM）是通过测量或综合分析来确定，根据相似设计经验进行确认。根据Otto[10]和KleinlZ对PVZP进行修正，能使用公式(70)~公式(73)计算出本体温度(θM）。+7400.0.72.········································θOil——油温；··············································XCA——齿顶修缘系数（见7.3.4XS——润滑方式系数。对于喷油润滑，润滑方式系数（XSXS=1.2 对于浸油润滑，润滑方式系数（XS0.8<XS=0.8.−D<3.7·············································ed——浸入深度；D——旋转方向系数，把齿轮副的驱动方向对本体温度的影响考虑在内。Klein所做的实验研究--7.3.4齿顶修缘系数（XCA）啮合轮齿的弹性变形导致齿顶在高滑动区域产生过载。根据公式（74齿顶修缘系数（XCA）考曲面齿轮；假设计算出的齿轮在载荷最大时显示最佳的鼓形修XCA=1+0.06+0.18.εvmax+0.02+0.69ax···························εv1,2=······················································XCA=1.0 fl,YYH,2mod,YBM1wt,vert1,Y+BM2wt,vert2,Y1000.EXQθfl,YYH,2mod,YBM1wt,vert1,Y+BM2wt,vert2,Y1000.EXQB=·················································(78)BM1,2——热接触系数；XE——跑合系数（见Michaelis[9]）对于跑合齿面的XE；XE=1.0························································(79)对于非跑合齿面的XE；XQ=Xarel··················································对于(εf/εa)≤1.0X=XQ(arel=0)=1.0 对于1.0<(εf/εa)≤2.0对于(εf/εa)>2.0X=XQ(arel=0)=0.6 ················································································································λM——热传导系数。3钢8.1标准胶合试验的极限温度(θS,DIN）锥齿轮和准双曲面齿轮的润滑油通常按照APIGL-4或APIGL-5的分类来规定。由于没有APIθS,DIN=80+0.23.XL.T1T+1.4.XL.XWrelT.T183.(|100)|0.02 (v40,θS,DIN=90+0.3.XL.T1T+3.2.XL.XWrelT.T183 θS,DIN=90+0.3.XL.T1T+6.4.XL.XWrelT.T183 θS,DIN=90+0.2.XL.T1TH+2.75.XL.XWrelT.T13 T1T——FZG试验加载阶段的小轮转矩（见表6T1TH——准双曲面齿轮胶合试验中加载阶段的小轮转矩（根据Klein[7]X=······················································XWrelT——相对材料结构系数；对于标准试验[见公式（87）~公式（90）]XWT=1 XW——结构系数（见表7）。123456789NmXW——低于平均值——高于平均值8.2考虑接触温度影响的许用温度(θSC）对于XT≤1.0θSC=θS,DIN+(XT−1).CTn··············································(93)对于XT>1.0θSC=θS,DIN+(XT−1).CTh··············································(94)CTn CTh XT0.8···································aref＝91.5mm θOil,ref=90oC θOil,ref——参考油温；试验[13]表明，使用含有添加剂的润滑油润滑的齿轮的许用胶合温度(θS,Y）会受到接触暴露时间对于tC,Y≥tKθS,Y θ=θ+C.(t−t) θSC——长时间接触时的许用温度，单位为摄氏度(°CCS——许用胶合温度的变化率，单位为开尔文每微秒tK——曲线拐点处的接触暴露时间，单位为微秒(μs）。t=max(t,t)················································(102)添加抗胶合添加剂的油品可使用以下值：CS=19接触点Y处的局部安全系数（SS,Y）SS,YSS,min——最小胶合安全系数。[1]ISO6336-2,Calculationofloadcapacityofspurandhelicalgears—Part[2]ISO/TS6336-22:2018,Calculationofloadcapacityofspurandhelicalgears