原子物理2教材

第二章内容1、氢原子光谱的规律2、玻尔的氢原子理论3、类氢离子的光谱4、威尔逊—索末菲量子化条件和电子的椭轨道5、夫兰克—赫兹实验5、史特恩—盖拉赫实验与原子空间取向的量子化。6、玻尔理论的局限性

第二章的重点及要求1、掌握氢原子光谱规律及巴尔末公式。2

、掌握玻尔基本假设、圆轨道量子化条件、能量公式、主量子数、氢能级图。3、掌握玻尔理论用来解释氢原子和类氢离子的结构及其光谱规律。4、了解索末菲量子化条件。对电子的椭圆轨道作扼要叙述5、掌握史特恩—盖拉赫实验的意义与原子空间取向的量子化。掌握主量子数、角量子数和磁量子数的意义及其重要性6、

指出玻尔假设是生硬的，玻尔氢原子理论是有局限的，并说明新量子论（量子力学）产生并取代旧量子论的必然性。

重点玻尔氢原子理论、类氢离子光谱夫兰克—赫兹实验量子化通则空间量子化旧量子数的取值范围和所表征的物理量表达式玻尔的对应原理难点量子理论的建立空间量子化

第二章原子的能级和辐射

二十世纪初，已经积累了关于原子光谱的大量实验研究。而且发现不同的元素具有不同的特定光谱，所以，有些物理学家尝试通过光谱特点来研究原子结构。本章的主要内容就是通过对原子光谱的研究得出原子结构的量子化特点。首先通过玻尔对氢原子光谱的分析及量子化条件的引用，得出了氢原子结构的量子化特点—玻尔理论，并进一步利用该理论分析了类氢离子体系的光谱，对量子化的普适性进行了研究,最终揭示出微观粒子结构和运动的一般特点—量子化。玻尔理论的实验基础黑体辐射普朗克能量子2.光电效应爱因斯坦光量子3.氢原子光谱

§1光谱一、光谱知识1、光谱的定义光谱是光的频率（波长）成分和强度分布的关系图。光谱是研究原子结构的重要途径之一。2、光谱仪测量光谱的一种仪器，光谱仪有三部分组成。光源：光源的种类很多，不同的光源具有不同谱。分光器（光栅、棱镜），主要起分光作用。记录仪，把分出来的不同成分的光强记录下来。棱镜光谱仪示意图狭缝棱镜屏红蓝

1

2光源准直仪

接受装置

（照相底片或显微镜）

色散装置（棱镜或光栅）

1

2拍摄氢光谱；铁光谱3、光谱的分类线状光谱线状光谱为原子发光，不同的原子谱线不同。每条谱线代表一个波长，即表示波长的数值有一定的间隔。在光谱上谱线是分立的。氢光谱仪及氢原子可见光光谱图带状光谱谱线是分段密集的，一般是分子所发射的。每段中不同波长数值很多，相近的波长差别很小。连续光谱光源所发的光具有各种波长，而且相近的波长差别极微，近似可视为连续变化的。固体加热发光所至。某些时候原子、分子也会发连续光谱。二、光谱的研究方法1、发射谱：光源所发的光谱2、吸收谱：把样品（研究）放在光源与光谱仪间。连续光谱（自然界）

氢气高压放电产生的连续光谱（实验室）

记录氢原子光谱原理示意图氢放电管2~3kV光阑全息干板三棱镜（或光栅）光源棱镜摄谱仪§2氢原子的光谱和原子光谱的一般情况一、巴尔末经验公式1、氢光谱线条数不同的光源具有不同的光谱，用氢灯作为光源发出光就是氢光。观察到的氢光谱线有14条2、氢光谱线的规律分立的的明线光谱谱线的位置稳定谱线的次序有规律为什么要研究氢原子的光谱？思考？在可见光区发现较为明亮的谱线3、巴尔末（经验）公式1884年6月25日

，瑞士科学家巴耳末公布了一个关于氢光谱波长规律的经验公式，即著名的巴尔末公式。通过这一公式可以计算得到可见光谱域的波长和实验值的误差小于4万分之一。

红6562深绿4860青4340紫4101谱线的间隔和强度都向着短波方向递减直至形成一个密集的系限，系限外呈连续光谱。特点（经验常数）巴尔末公式红深绿青紫谱线的波长（波数）满足同一个公式的一组谱线和波长更短的都可纳入上式，公式显然和实验的结果相符合。B的物理意义是什么？思考谱线系线系限波长（1/λ波数）二、氢原子光谱的实验规律1、谱线的波数里德伯常数（实验值）：可见光区线系限波数在可见光区内的谱线系称为巴尔末系线系限的波长（波数）特点是什么？分别为多大？思考波长氢原子光谱的其它谱线系赖曼系帕邢系紫外区红外区三个布喇开系普丰特系注意：不同的线系n的取值的不同！为什么？2、里德伯公式（广义巴尔末公式）以上五个线系都可以纳入里德伯公式赖曼系巴尔末系帕邢系布喇开系普丰特系要重点掌握的令里德伯公式（广义巴尔末公式）可表示为意义：任一谱线波数可表示为两光谱项之差光谱项3、氢原子光谱的特点光谱是线状的分立谱，各谱线有一定的位置，有一定的波长值或波数。谱线间有一定的关系，某一些谱线可构成谱线系，各谱线的波长可用一个公式表示出来。不同的谱线系也有一些关系。如有共同的光谱项。m一定n=m+1的整数，同一谱线系的不同谱线。m不同n=m+1的整数，不同谱线系的谱线。任一谱线波数可表示为两光谱项之差以上三条不仅对氢原子光谱成立，对所有的原子光谱都适用，所不同的只是各原子的光谱项的具体结构不同而已。例:已知氢光谱中有一条谱线的波长102.57nm,求这谱线是在哪两个光谱项之间形成的。解：由已知谱线波长可知是属于赖曼系（为什么？）

当n=2时当

属于赖曼系是在n=1和n=3两个光谱项之间形成的n=3一、电子在原子核的库仑场中的运动1、原子结构及其稳定性是令人困惑的一大难题。玻尔深信量子化这一新概念，特别是当它看到巴耳末氢光谱公式后，原子内部结构全然呈现在他们想象中。因此原子的核式结构被证明后就转化为研究核外电子运动的情况，要讨论此问题必须推导出三个物理量。既电子绕核运动的速率、原子的能量、电子轨道运动的频率。2、玻尔继承了卢瑟福的同心圆轨道的思想，他的理论虽属于旧量子论的范围，却是从经典理论发展到量子理论的一个重要环节。量子学说的提出，为人们研究原子物理、原子核物理及跨入原子能时代打下坚定的理论基础。

§3波尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律1922诺贝尔物理学奖N.玻尔研究原子结构，特别是研究从原子发出的辐射1、电子绕核运动的速率+ze-emM2、原子的能量原子的能量由电子的动能和体系的势能构成电子的动能体系的势能是的势能如果选原子的能量给出了能量和轨道的关系，而无其它限制3、电子轨道运动的频率因为对r无限制，所以电子运动轨道也无限制。思考：用经典理论推导的三个物理量能否说明光谱的实事实？二、经典理论的困难1、稳定与不稳定的矛盾原子连续辐射时这时会出现什么样的结果？2、连续与不连续的矛盾按照经典理论，电磁辐射是连续的。原子发光的频率等于电子运动的频率，所以连续变化，发光频率应是变化的，原子光谱应是连续的，但从光谱实验得到的光谱是线状的分立谱，谱线的频率并不是连续的。经典物理已经不能说明原子光谱，即宏观物理理论不再适用原子这样的微观客体三、玻尔的氢原子理论1、玻尔的独创性假定玻尔的氢原子理论的历史背景黑体辐射

普朗克能量子假定

爱因斯坦光电理论里德伯对氢原子光谱的表达式

2、玻尔的基本假设定态假设

原子系统存在一系列不连续的能量状态，处于这些状态的原子中电子只能在一定的轨道上绕核作圆周运动，但不辐射能量。这些状态称为稳定状态，简称定态。对应的能量E1,E2,E3…是不连续的。频率条件

原子内部状态的任何变化，只能是从一个定态到另一个定态的跃迁。例如两个定态，E1<E2，能级上下跃迁时，将导致电磁波的吸收和发射，电磁波频率为

该式称频率条件，不难看出该式与氢光谱公式相对应。即原子从一较大能量E2的定态向另一较低能量E1的定态跃迁时，辐射一个光子

。原子从较低能量E1的定态向较大能量E2的定态跃迁时，吸收一个光子

轨道角动量的量子化角动量的量子化原子中能够实现电子轨道只是符合以下条件的3、玻尔的氢原子图象（能级、光谱）给出了量子化的轨道（轨道半径的量子化）对氢原子z=1氢光谱的经验公式说明与能量联系的电子轨道是分立的，不能连续变化光谱项光谱项这是一个非常重要的数值，记住！组合常数n称为量子数：称为第一玻尔半径，习惯上称为玻尔半径，是原子物理中常用的长度单位。物理意义：氢原子中电子的最小轨道半径。对氢原子z=1氢原子可能的轨道半径是氢原子量子化定态能量（能量量子化和原子能级）精细结构常数是个无量纲数这是一个非常重要的物理量！对氢原子z=1氢原子可能的能态是基态：能量最低的状态氢原子的电离能与轨道对应的能态称为能级基态氢原子电离电势第一激发态是从基态n=1跃迁到n=2定态n=1n=2n=3n=4n=5n=6给出了氢原子的量子化光谱（线）由玻尔假设与实验值氢原子z=1玻尔理论给里德伯公式以清晰的物理图象由计算可知基本相符合对于氢原子z=1光谱项与相应能量之间的关系某一光谱项的值对应着氢原子某一定态能量光谱项的极大值对应能量的最小值，任一谱线可表示为两光谱项之差，就是氢原子两定态之间的能量差。由于定态能量的量子化使得光谱项和谱线是分立的轨道间距能级间隔氢原子的能级和光谱中的不同谱线6562.794861.334340.474101.741215.681025.83972.5418.7540.50赖曼系巴耳末系帕邢系布喇开系连续区某时刻单个原子只能发射一条谱线，只能有一中跃迁的可能。大量的原子跃迁构成谱线，有各种可能跃迁，各种谱线是同时出现的。从不同的高能级向同一低能级跃迁，其光谱构成一个谱线系。注意

Hα6563H

H

H

486143414102波长埃四、非量子化状态与连续谱巴尔末线系的前4条谱线１、氢原子的连续光谱是自由电子与氢离子结合时产生的光谱所以原子的能量总是负的连续带是由一些具有正能量的原子产生的。2、电子离原子核很远时或被电离无穷远动能势能几乎为零总能量向原子核靠近时,轨道是双曲线的一支而不是闭和的显然能量是正值不是量子化的从非量子化跃迁到量子化轨道要发射一个光子系限的能量1、基本假设2、圆轨道理论3、氢原子光谱成因4、非量子化轨道跃迁解：根据巴耳末系的波长公式，其最长波长应是n=3n=2跃迁的光子，即最短波长应是n=n=2跃迁的光子，即例:试计算氢原子中巴耳末系的最短波长和最长波长各是多少？例：（1）将一个氢原子从基态激发到n=4的激发态需要多少能量？（2）处于n=4的激发态的氢原子可发出多少条谱线？其中多少条可见光谱线，其光波波长各多少？解:（1）（2）在某一瞬时，一个氢原子只能发射与某一谱线相应的一定频率的一个光子，在一段时间内可以发出的谱线跃迁如图所示，共有6条谱线。由图可知，可见光的谱线为n=4和n=3跃迁到n=2的两条一、玻尔理论对类氢离子的解释1、类氢离子类氢离子指原子被电离后核外只剩一个电子的离子。核外一个电子在+Ze的核库仑力作用下运动。例如He+、Li2+、Be3+等。将氢公式中的e2→Ze2,就可给出类氢离子的相应的能量和光谱公式。

§4类氢离子光谱谱系限H

H

H

H

H

25000厘米-12000015000毕克林系与巴尔末系比较图2、毕克林系的规律在船艣座ξ星的光谱中发现了一个很象巴尔末系的线系。天文望远镜里德伯对毕克林系总结公式3、用玻尔理论分析毕克林系R例如He+Z=2毕克林系从地上的氢是观察不到的设与里德伯公式是一致的，说明玻尔理论对类氢原子的解释是成功的毕克林系的另一些谱线对二次电离的Li2+，三次离的Be3+分别有毕克林系是n1=4，n2=5、6、7….的情况下，相继氦离子的另外一些谱线也被发现代表的线系落在远紫外区，第一条谱线分别是135.02埃和75.94埃思考:类氢离子的轨道半和能量等怎么表示?二、里德伯常数的变化1、电子和原子核绕质心运动质心电子原子核Mm质心定理二粒子受的向心力折合质量体系的角动量是量子化的原子体系的能量比较结论：各种原子RA是不同的，是随着原子核质量变化的2、氢的同位素氘的证实尤雷在实验中发现，在氢的Hα（656.279nm）的旁边还有一条谱线（656.1nm）两者只差0.179nm,假定了这一谱线属于氢的同位素,氘,并认为mH/mD=1/2。并用下式计算

与实验相符合玻尔理论成功的解释了氢原子和类氢离子光谱的实验规律。关键在于：这个理论中提出了能量量子化的假设，即原子内部存在着一系列不连续的稳定状态—能级。§5夫兰克—赫兹实验与原子的能级原子内部是否真的存在能级？原子能量是否真的是不连续变化？也就是说，玻尔的定态假设是否正确，这不仅需要这个理论能解释和说明已有的实验事实，更需要进一步通过其它的实验来检验。独立于光谱方法的另一种验证方法就是夫兰克、赫兹设计并改进的电子非弹性碰撞实验。通过测量碰撞后电子的电流，证明了原子内部的能量是量子化的。由此获1925年诺贝尔物理奖。思考

为什么用电子作为激发原子的手段?一、激发电势的测定1、装置2、实验结果3、对实验的解释（1）他们让加速后的低能电子与汞原子碰撞，发现当栅压（KG间电压）小于4.9v时，碰撞是弹性的，电子与汞原子（质量很大）碰撞损失能量很少。板极电流随栅压v增加而上升（2）当栅压上升到4.9伏时，电流突然下降。因为当电压达到4.9V时有可能把全部能量传递给汞原子，刚足够使汞原子从基态激发到最近的一个能量较高的状态。（3）当栅压大于4.9伏时，还留有足够的能量可以克服反向电势而达到A极，电流开始上升。（4）当栅压为4.9伏的整数倍时，可发生二次碰撞，三次碰撞。结果使电流下降。4、从夫兰克—赫兹实验

的现象表明：汞原子对外来的能量不是随意吸收，而是当外来能量达到4.9伏时它才吸收，即汞原子内存在一个能量为4.9电子伏特的量子态。第一激发电势（共振电势）能使原子从基态激发到最近的一个能级所需要的加速电压。焦耳实验中得到的光谱线的波长为2537埃在这个实验装置中，加速电子只要达到4.9ev，就被汞原子全部吸收了；因此不可能出现大于4.9ev能量以上的非弹性碰撞，故不能观察汞原子的更高激发态。为此他们作了进一步改进，如图所示。改进的实验装置主要是把加速电子（不碰撞）与电子和汞原子的碰撞（不加速）分别在两个区域进行。在加速区电子被加速，获得较高的能量。5、改进后的装置结果：在宽阔的碰撞区较高能量的电子与汞原子进行充分有效的碰撞。凡发生非弹性碰撞,电流突然下降，这时的加速电压都对应汞原子向较高能级的跃迁，包括向亚稳态的跃迁。当加速电压升至8v，可以出现六个低的激发态；当加速电压升至10v时，可以出现十四个激发态，对应的汞原子发射光谱相应出现13条谱线。§6量子化通则一、量子化条件的推广1、玻尔理论中，核外电子绕原子核作圆周运动，电子运动的轨道必须满足角动量量子化的条件物理意义：在圆周运动中角动量与一周的角位移的乘积等于线动量与一周路程的乘积，为量子化的。2、量子化普用法则（索末非理论）P：广义动量q：广义坐标广义的量子化条件包括了玻尔理论的轨道把普用法则用于圆周运动

角动量线动量成立线振子的总能量与动量乘位移有相同的量纲在线振子的一个周期中二、用已建立的量子论推导量子化普用法则辐射源的能量§7电子的椭圆轨道与氢原子能量的相对论效应一、电子的椭圆轨道1、轨道的量子化（量子化条件的推广）Ze角动量径向动量体系的能量Ze对这个力学体系确定其量子态存在的必要条件是角量子数径量子数在有心力场中电子的角动量是守恒的角动量量子化2、对圆轨道的修正

索末非考虑了更一般的椭圆轨道运动，发现对同一个由n标定的能级(n称主量子数)，可以有n个不同偏心率的椭圆轨道运动，但它们是能量简并的态。3、椭圆轨道的量子化条件主量子数半长轴半短轴椭圆的长半轴a和能量E只决定于主量子数n，和角量子数nφ无关。椭圆的短半轴b决定于n和nφ两个量子数。轨道的形状决定于对于同一个n，有几个nφ值就有几个不同的椭圆轨道.4、椭圆轨道的物理意量子数5、电子作椭圆轨道运动时的能量与玻尔理论的结果完全一样n重简并：当n相同，不同时，在不同轨道中运动体系会具有相同的能量。

能级是简并的：即一个能级对应着n个不同的运动状态,简并度为n,当n确定时，能量就确定了，半长轴也确定了，但是由于n

可取由1—n共n个可能值,所以半短轴有n个，因而有n个不同形状的轨道,其中一个是圆，(n-1)个是椭圆。6、椭圆轨道的特征椭圆轨道的相对大小a1n=1,n

=1n=2,n

=2n=2,n

=12a14a16a13a19a1n=3,n

=3n=3,n

=2n=3,n

=1例如n=1,2,3时，各种可能的轨道形状如下：按相对论原理，物体质量随它的运动速度而改变：物体动能：椭圆轨道运动时电子的轨道不是闭合的，而是连续的进动。二、相对论效应对能量的修正

一个电子轨道的进动•非相对论能级相对论能级§8原子空间取向的量子化

：周期A：回路包围的面积一、电子轨道运动的磁矩闭合电流的磁矩

证实了原子的磁矩在外场中取向是量子化的。即角动量在空间的取向是量子化的。物理意义轨道磁矩的最小单位1、实验装置银原子电炉小孔不均匀磁场相片L二、史特恩—盖拉赫实验无磁场有磁场NS2、实验现象银原子通过不均匀磁场后分成两束，显象后相片看到的是两条黑斑。（为什么是黑斑而不是黑线条）3、结果分析没有外磁场时一条斑，加外磁场后二条斑说明银原子通过不均匀磁场时受到了上，下两个方向的偏转力。设磁场方向为Z，一个磁矩为的磁体在上述不均匀磁场中会感受到一个力沿着磁场方向沿着磁场反方向

或S只能取两个值如果原子取向是任意的,将是什么结果?观察磁矩在磁场中的取向情况4、实验目的

5、实验结论

原子磁矩只能取几个特定方向，即角动量在外磁场方向的投影是量子化的。原子射线束通过不均匀磁场，原子磁矩在磁力作用下偏转。V不是单值有一个连续的分布，因此观察到的是黑斑而不是黑线条。

三、轨道取向的量子化理论1、由量子化通则说明原子取向量子化引入极坐标

广义动量为由量子化通则在三维空间中运动时，量子化条件为：：径量子数：角量子数：磁场方向的角量子数（磁量子数）物理意义描述电子三维运动的极坐标NHr

p

p

-eZe

轨道角动量量子化磁场方向上的分量由什么条件得来的?空间量子化示意图ZZZ2、结论轨道方向量子化也可以看作轨道角动量在磁场或电场方向分量的量子化。磁量子数是原子角动量空间量子化的标志，只有外场存在时才有这种原子角动量空间量子化。理论中包含了一个特殊的方向就是场的方向（α=0）这个方向不能是任意的。按上述理论，角动量取向应有个方向，应为单数。实验中所观察的银原子是基态所处的状态相当于应有三个取向，而实验中观察到的银原子的空间取向只有两个。存在问题：理论上预言应分为2n

+1束,即奇数束。实验上是两束，为偶数。为什么？§9原子的激发与辐射激光原理一、原子同其它粒子的碰撞1、碰撞弹性：动能守恒非弹性第一类：动能转化为原子内部的能量第二类：内能转化为动能2、（1）平动动能较小，只有弹性碰撞（2）当粒子的动能足够大使原子吸收能量从原来的低能级激发到高能级，即动能转化为原子内部能量。就可能发生第一类非弹性碰撞。(夫克—赫兹实验

)思考?几个概念能级、基态、激发等。（3）原子在高能级同另一粒子相碰，如果二粒子的动能不大，就可能发生第二类非弹性碰撞，使原子从高能级跃迁到低能级相差的能量转化为粒子的动能。3、粒子的碰撞是满足能量守恒和动量守恒原理的二、原子在各能态的分布1、单个原子2、研究的对象是大量的原子（光谱线的多少和强弱）3、在平衡状态下各个状态的原子数（能级简并）原子数与能级的关系三、激光的基本原理1、自发辐射光与原子体系相互作用，同时存在吸收、自发辐射和受激辐射三种过程。自发辐射在没有任何外界作用下，激发态原子自发地从高能级向低能级跃迁，同时辐射出一光子。满足条件：h=E2-E1思考?和第2类非弹性碰撞比较

自发辐射是一个随机过程，用概率描述N2——t时刻处于能级E2上的原子数能量较高的状态能量较低的状态单位时间内从高能级自发跃迁到低能级的原子数为什么？A21——自发辐射概率（自发跃迁率）：表示一个原子在单位时间内从E2自发辐射到E1的概率原子的平均寿命能级2原子数减少的规律物理意义思考：此关系的意义？原子的平均寿命

意义与的关系自发辐射过程中各个原子辐射出的光子的相位、偏振状态、传播方向等彼此独立，因而自发辐射的光是非相干光。

原子的平均寿命可以从实验测定，光谱线的强度与初态的原子数和跃迁几率成正比。平均寿命和原子数和跃迁几率成反比。2、受激辐射与吸收

受激辐射：处于高能级E2上的原子，受到能量为h=E2-E1的外来光子的激励，由高能级E2受迫跃迁到低能级E1，同时辐射出一个与激励光子全同的光子。频率、相位、偏振态、传播方向等均同电磁辐射场原子吸收能量从状态1跃迁到状态2的几率与频率的辐射密度成正比吸收系数单位时间内从状态1跃迁到状态2的几率能量为h=E2-E1

的光子入射原子系统时，原子吸收此光子从低能级E1跃迁到高能级E2。受激吸收受激辐射和自发辐射有可能同时存在——单位时间内从高能级E2受激跃迁到低能级E1的原子数在受激辐射中发射系数单位时间内从状态2跃迁到状态1的辐射几率2、激光原理

激光是通过受激辐射实现光放大，即要使受激辐射超过吸收和自发辐射根据玻尔兹曼能量分布律

热动平衡下，N2<N1，即处于高能级的原子数大大少于低能级的原子数——粒子数的正常分布受激辐射占支配地位

粒子数反转高能级上的粒子数超过低能级上的粒子数一般在辐射的作用下，原子由低能级向高能级跃迁的数目多于高能级向低能级跃迁即吸收大于辐射。实现粒子数反转的条件：要有实现粒子数反转分布的物质，这种物质具有适当的能级结构；必须从外界输入能量，使工作物质中尽可能多的粒子处于激发态。激励方法：光激励、电激励、化学激励工作物质的能级结构：具有亚稳态(寿命较长)只有具有亚稳态的工作物质才能实现粒子数反转工作跃迁§10对应原理和玻尔理论的地位玻尔的对应原理揭示在极限条件下量子规律与经典规律趋于一致，也就揭示出微观世界与宏观世界相互的有机联系和它们本质上的和谐和统一。一、对应原理1、原子内部的能量当n很大时时当如果

就是相邻的能级差，n极大时，能级是连续的，量子化特征就消失了。2、电子轨道运动频率和原子辐射频率的关系电子轨道运动频率和原子辐射频率也有对应关系，当时光子的频率即为电子绕第n玻尔轨道转动的频率。二、玻尔理论的历史地位1、成就（1）将光谱实验事实纳入一个理论体系，成功地解释了氢原子光谱规律和类氢离子光谱。应用于氢原子和类氢离子光谱时，理论计算与实验测量结果符合得很好。里德堡常数的理论值与实验值符合极好。（2）指出经典理论不再适合原子内部，并提出定态和量子跃迁等崭新概念。（3）对应原理的普遍意义，玻尔的对应原理揭示在极限条件下量子规律与经典规律趋于一致，也就揭示出微观世界与宏观世界相互的有机联系和它们本质上的和谐和统一。在现代物理发展起知道作用。原因实验基础理论基础光谱实验规律；黑体辐射实验；光电效应实验。原子核式结构模型；普朗克量子假说；爱因斯坦光子假说。3、轨道的概念不正确。2、角动量量子化条件

1、只能计算氢原子和类氢离子的光谱线的频率，对于多于一个电子的氦原子。理论完全不适用，且不能计算谱线的强度。2、玻尔理论的局限性与现代实验结果不符只是人们的假设，无理论根据。原

因1、理论内在的不统一，不是自洽的。一方面提出了与经典理论完全矛盾的假设。另一方面又认为经典理论（牛顿定律、仑定律）适用。所以不是一贯的量子理论，也不是一贯的经典理论，而是量子论+经典理论的混合物。2、没有抓住微观粒子的根本特性：波粒二象性，仍然把微观粒子看作经典理论中的质点。更完整、更准确的、应用面更广的关于原子的理论是1925年建立起来的量子力学。

第二章小结和要求一、玻尔理论的基础1、卢瑟福核式模型2、光谱定义光谱的分类什么是谱线的波数谱线系3、氢原子光谱的实验规律在什么条件下简化为赖曼系巴尔末系帕邢系布拉开系普丰特系这些系分别在光谱的哪一段。五个线系（记住名称、顺序）4、普朗克—爱因斯坦的量子化学说：光子能量E=h。5、经典理论规律：牛顿定律和库仑定律。二、玻尔理论基本假设1、经典轨道的定态假设电子只能处于一些分立的轨道上，它绕核转动作圆周运动而不产生电磁辐射，处于稳定状态。2、频率条件：

电子从一个轨道跃迁到另一个定态轨道时，会以电磁波的形式放出（或吸收）能量Hν3、角动量量子化三、玻尔理论对氢原子（类氢离子）描述的结果1、氢原子（类氢离子）的轨道半径氢原子Z=1玻尔第一轨道半径2、氢原子（类氢离子）的能级氢原子Z=1氢原子基态的能量3、里德伯常数三、量子化通则1、2、结论轨道和能级的关系3、空间量子化：(1)旧量子论中的三个量子数n,的名称、取值范围、物理量表达式、几何参量表达式(2)空间量子化（空间取向）、电子的轨道磁矩（旧量子论）n四、本章的实验氢原子光谱实验、夫兰克—赫兹实验、史特恩—盖拉赫实验。1．教材P76--77(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(9)2．选择题(1)若氢原子被激发到主量子数为n的能级,当产生能级跃迁时可能发生的所有谱线总条数应为：A．n-1B.n(n-1)/2C.n(n+1)/2D.n(2)氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的系线限波长分别为：A.R/4和R/9B.R