分数与除法的关系教学设计-北京教育委员会

《分数与除法的关系》教学设计单位：通州区台湖镇中心小学姓名：王秀娟指导思想与理论依据（一）新课程要求确立的学习方式，如自主学习、探究学习和合作学习等，以促进学生和谐均衡、个性化发展。本节课的指导思想是充分关注学生，在整体把握教材的基础上进行教学，用发展的眼光关注学生和知识，为他们的后续学习多储存些后劲。（二）信息技术与小学数学学科的整合作为深化教育改革的“突破口”，愈来愈受到人们的广泛关注。运用新颖、先进的现代教育技术，为小学数学教学新的生长点提供了广阔的展示平台。教学背景分析（一）内容分析“分数与除法的关系”这一教学内容，是北京市课改实验教材第十册第六单元的内容。本节课承接了分数的意义等知识，又为下面进一步学习分数与小数的互化、分数的大小比较、分数的基本性质等内容做好知识的铺垫，所以让学生很好的掌握分数与除法之间的关系，体会量与率的区别十分重要。通过这节课的教学，目的是让学生在理解了分数的意义基础上，从除法的角度去理解分数的意义，掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。（二）学情分析我们的教育对象是儿童，我们要帮助学生打好数学基础。因此，我们要教给学生学习数学的方法。本班学生绝大多数基础知识扎实，对数学比较感兴趣，勤于动脑，乐于探究。讲课前，为了解学生情况，进行随机访谈，问问学生对“分数”有哪些了解？有什么问题？从而在教学设计中，能够对学生的问题进行理性的思考，引领学生走到一条新的数学思路，通过教学活动来发掘，体现并利用孩子们这种宝贵的思路问题的过程，使孩子在获取知识的同时，更获得一些数学思想方法。教学方式与教学手段说明1、本课重点是让学生理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。会应用此关系解决一些问题，还要让学生体验到生活中处处有数学，从而培养学生从实际生活中提出数学问题的能力和“用数学”的意识。关于《分数与除法的关系》这节课，从除法的角度去理解分数的意义，是一个比较难的知识点。教学中，通过充分的引导学生观察与操作、小组合作、讨论交流，探索出分数与除法的关系。在交流时，使每个学生都有机会发表自己的观点，从而理解和掌握分数与除法的关系。2、采用多媒体课件教学，激发学生学习兴趣，提高教学效率。教学目标1、使学生通过观察与操作，从除法的角度去理解分数的意义，探索分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。2、使学生在自主探究、合作交流的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等能力。3、使学生在探索的过程中体现到知识分享的乐趣。教学重点从除法的角度去理解分数的意义，从而归纳并理解分数与除法的关系。教学难点通过观察与操作，探索出分数与除法的关系。教学准备：多媒体课件、纸、笔。教学过程一、情境导入，激发学生学习兴趣师：老师给大家讲一个《喜羊羊与灰太狼》的故事。一天，喜羊羊、沸羊羊、懒羊羊和美羊羊它们在草原上踢球，可恶的灰太狼又来村子捉羊了，看到喜羊羊它们高兴地不得了，一下子从草丛中跳了出来，小羊们看到灰太狼，情急之下，跑进了迷失森林，在迷失森林里，它们迷路了，找了半天都没找到出口。小羊们又累又饿，于是喜羊羊和沸羊羊决定去找些吃的，结果还真找到了不少。看到这么多食物，可乐坏了懒羊羊，刚想伸手去拿，喜羊羊说：“慢—”，懒羊羊只好把手缩了回去，喜羊羊这时还没想好怎么分呢!（课件出示：8个桃子，4个梨，1个西瓜，3张草饼）【设计意图：兴趣是最好的老师，是学生主动学习，积极思维，探求知识的内在动力。利用电脑课件演示动画同时配有动听的小故事，能激发学生学习兴趣，使学生进入学习状态，从而提高课堂教学效率。】二、学习新知1、想办法（1）师：同学们你们现在就是聪明的喜羊羊，你们说应该怎样分。生：一样一样的平均分比较合理。（2）师：喜羊羊们那你们就开始分吧。（学生独立完成）师：你是怎么分的？你为什么选择用除法？（把平均分的过程用算式表示出来）生：平均分的问题一般都用除法。（3）学生汇报①先分桃子生：8÷4=2（个）②分梨生：4÷4=1（个）③分西瓜生：把一个西瓜平均分成4份，其中的一份就是。（4）师：把一个西瓜平均分成4份，求一份是多少，你能用算式表示出来吗？生：1÷4师：那分数与除法算式之间存在着什么关系呢？这就是我们今天要研究的问题。板书课题：分数与除法的关系（5）那你是怎么分这3张饼的呢？生：3÷4=师：为什么用3除以4？生：因为是把3张饼平均分给4个人。师提问：把3张饼平均分给4个人，每人能分到1张吗？商用什么数表示（6）师：究竟每人分得多少张，是不是像我们想的那样呢？现在我们就一起研究。【设计意图：由商是整数的除法复习回顾除法的意义，再过渡到商是分数的除法时，学生再列式就不存在困难了，难就难在商是多少。于是设计了先将1个物体平均分，学生根据分数的意义很容易就得出商。再让学生动手操作进行验证，既培养了学生严谨的治学态度，又为下面得“分饼”提供了思路。】2、动手操作，验证答案师：每个小组都有三个大小相同的圆片，就代表这三张饼。小组四人先商量商量怎样分，然后确定出一种方案，一起动手分分看。【教学意图：“3张饼平均分成4分，每份有多少块”的思维过程既是本节课的重点也是难点。为此，为四人小组为单位进行探究，切合了问题情境中的“4”个人的数字，便于检验平均分的结果，通过分一分、说一说、看一看、摆一摆这样的形式，可以让学生直观地感知、完整地思考、畅快地表达平均分的过程，尊重学生的个性思考，鼓励多种思路。】3、汇报组1：我们组把这3张饼，每个都平均分成4块，一共分成12块，每人得3块。组2：一个饼一个饼地分。先将第一个饼平均分成4份，每人分得其中的一份；将第二个饼也平均分成4份，每人也分得其中的一份；将第三个饼同样平均分成4份，每人又分得其中的一份。将每个人得到的饼拼在一起，也是张饼。课件出示（张）每人又分到四（张）每人又分到四分之一张每人分到四分之一张每人又分到四分之一张34师概括：把每一张饼平均分成4份，从每一张分成的4份中取出1份，也就是都取，一共取了3个，就是1张的，是张。（1张的是张）组3：三张饼叠在一起，平均分成4份，每人分得其中的一份。课件出示334(张)师概括：把3张饼摞起来，平均分成4份，取其中1份，每份就是3个，是，就是张。4、指名说张的意义。问：把谁看作单位“1”?生说两种意义师总结：不论怎么分，每人得到的都是张，所以3÷4=（张）【教学意图：在教学中巧用信息技术，为学生提供多种思维的感性材料，在头脑中留下清晰而鲜明的表象，丰富感性认识，以顺利实现从形象思维向抽象思维的飞跃，从而突破知识的重难点。】5、进一步理解分数与除法的关系。（1）试想：如果正准备分饼时，暖羊羊来救他们了，把3张饼平均分给5个人，想象一下怎么分？师板书：3÷5=（张）师：一张一张的分，怎么得到的？3张一起分怎么得到的？师：1张的是张，3张的是张。（2）看图填空①（）÷（）=（）1吨的（）分之（）是（）分之（）吨1吨的（）分之（）是（）分之（）吨②（）÷（）=（）3吨的（）分之（）是（）分之（）吨说明：1吨的五分之三和3吨的五分之一是相等的。6、概括提升：认识分数与除法的关系。（1）师：我们观察板书，除法算式中的商可以用谁来表示？那除法与分数有怎样的关系呢？下面请你们认真观察，仔细思考，把结果填在表中。板书：1÷4=（个）3÷4=（张）3÷5=（张）3÷5=（吨）（2）展示自学情况联系区别除法被除数除号除数商除法是一种运算分数分子分数线分母分数分数是一个数，也可以看作两个数相除。板书：被除数÷除数=师：分数的分母能是零吗？你能用字母表示它们的关系吗？板书：a÷b=（b≠0）【教学意图：这个环节重点是引导学生发现：分数恰好是相应除法算式的结果，发现除法算式各部分与分数各部分的关系，并指导学生用准确的语言进行表述，比如“被除数相当于分数的分子”中的“相当于”而不是“就是”，便于学生认识到分数与除法既相联系又相区别。】三、巩固练习1、比一比。（）3÷10=（）11（）÷13=（）1718=（）÷（）30（）=（）÷20（）19=6÷（）（）（）=（）÷（）2、把2米长的彩带平均分成3份，每份是多少米？（1）生独立完成，并交流答案，说出怎么想的。（2）如果把它平均分成5份呢？你想把它分几份？做一做。（3）还可以分多长的彩带，把它分成多少份？，每份是多少？3、用分数表示下面各数。291千克=（）吨13厘米=（）米13时=（）日19分=（）时4、实际应用（1）把5千克白糖，平均装在3个塑料袋里，每个塑料袋中有白糖多少千克？【设计意图：出示多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维。“比一比”，调动了学生学习的积极性和主动性，使学生学会用数学思想和方法去解决生活中的实际问题，使学生充分感受到数学知识就在我们身边，从而体会学习数学的重要性。】5、小结：通过今天的学习你有什么收获？【设计意图：帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。】四、布置作业用画线段图的方法说明（1）1米的和4米的之间的关系。（2）1吨的和3吨的之间的关系。板书设计分数与除法的关系1÷4=（个）3÷4=（张）3÷5=（张）3÷5=（吨）除数÷除数=a÷b=（b≠0）教学反思1、《分数与除法的关系》这节课的一开始，我运用电脑课件演示动画同时配有动听的小故事，这样创设情境能激发学生学习兴趣，使学生进入学习状态，从而提高课堂教学效率。2、营造氛围，合作探究。我在教学中始终为学生营造了主动探究的氛围，“把3块饼平均分给4个人，每人分得多少块？分数与除法有什么关系，你发现了什么？在小组里交流，并探讨分母不能是“0”等等，我精心设计的这些问题或提出的学习要求，使得学生情绪高涨，促进学生在主动探究中意识到自己的智慧和力量。正是因为有了这种主动探究的氛围，所以学生才会表现出愿学、乐学的情绪，才会在活动中自主地去想、去说、去发现。3、通过动手实践解决本课知识重难点“3块饼平均分成4份，每份是多少块？”的思维过程既是本课的重点也是难点。教学过程中我引导学生通过分一分、说一说、看一看、摆一摆的形式，帮助学生直观地感知、完整地思考，畅快地表达平均分的过程。

4、信息技术辅助教学突破知识重难点。在教学过程中，在学生进行动手操作之后，我运用多媒体课件再次呈现出了两种分饼的过程，在演示过程中我分别逐步演示出分的步骤，使学生清晰的看到每一步，然后要求学生说出你看到的。通过直观观察，学生头脑中留下清晰而鲜明的表象，丰富感性认识，对分数的意义有了更深的理解，从而帮助学生突破知识的重难点。5、在这节课上，我设计了学生动