高考物理一轮总复习必修部分磁场第讲磁场及其对电流的作用限时规范特训

第1讲磁场及其对电流的作用时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。其中1～7为单选，8～12为多选)1．[2023·西安八校联考]如图所示，空间中存在一匀强磁场，将长度为L的直导线放置在y轴上，当通以大小为I、沿y轴负方向的电流后，测得其受到的安培力大小为F，方向沿x轴正方向。则关于磁感应强度的方向和大小，说法对的的是()A.只能沿x轴正方向B.也许在xOy平面内，大小为eq\f(2F,IL)C.也许在xOz平面内，大小为eq\f(2F,IL)D.也许在yOz平面内，大小为eq\f(2F,IL)答案D解析电流I沿y轴负方向，安培力大小为F，沿x轴正方向，若B＝eq\f(2F,IL)，则B与I不垂直，但规定B的两个分量，一个沿z轴正向，一个平行y轴，那只能在yOz平面内，选项D对的，A、B、C错误。2.[2023·郑州质量预测]目前世界上输送功率最大的直流输电工程——哈(密)郑(州)特高压直流输电工程已正式投运。高压直流输电具有无感抗、无容抗、无同步问题等优点。已知某段直流输电线长度l＝200m，通有从西向东I＝4000A的恒定电流，该处地磁场的磁感应强度B＝5×10－5T，磁倾角(磁感线与水平面的夹角)为5°(sin5°≈0.1)。则该段导线所受安培力的大小和方向为()A.40N，向北与水平面成85°角斜向上方B.4N，向北与水平面成85°角斜向上方C.4N，向南与水平面成5°角斜向下方D.40N，向南与水平面成5°角斜向下方答案A解析地磁场方向与电流方向垂直，由安培力F＝BIl＝40N，B、C项错；由左手定则可知，电线所受安培力方向向北与水平面成85°角斜向上方，A项对的，D项错。3.[2023·河北百校联盟]用一根导线围成如图所示的回路KLMN，是半径分别为ON、OM的同心圆弧，O为圆心，KL和NM沿圆的半径方向，一圆环和KLMN在同一平面内，圆环的圆心也在O点，在圆环和回路KLMN中分别通以如图所示的恒定电流I1、I2，圆环固定，则下列说法对的的是()A.圆环对KN段圆弧的斥力大于对LM段圆弧的引力B.圆环对KL段和对MN段的安培力等大反向C.回路KLMN将在纸面内绕通过O点并垂直纸面的轴转动D.回路KLMN将在纸面内向左平动答案D解析如图，圆环上的电流I1在KLMN平面所在处的磁场方向由安培定则知，方向向里。连结LM，MNKL段和ML圆弧段的有效长度均可等效为ML直线，但ML圆弧所在处磁感应强度小，所受安培力方向向右，比MNKL段受力小，MNKL受安培力合力向左，所以选项D对的、C错误。圆环对KN段圆弧为引力，故A选项错误。圆环对KL段和对MN段的安培力方向不是反向，故B选项错误。4.[2023·河北唐山调研]如图所示，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨宽度为L，一端与电源连接。一质量为m的金属棒ab垂直于平行导轨放置并接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝eq\f(\r(3),3)，在安培力的作用下，金属棒以v0的速度向右匀速运动，通过改变磁感应强度的方向，可使流过导体棒的电流最小，此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为()A.37° B．30°C.45° D．60°答案B解析本题考察通电导体棒在磁场中的平衡问题。由题意对棒受力分析，设磁感应强度的方向与竖直方向成θ角，则有BILcosθ＝μ(mg－BILsinθ)整理得BIL＝eq\f(μmg,cosθ＋μsinθ)电流有最小值，就相称于安培力有最小值，最后由数学知识解得：θ＝30°，则A、C、D错，B对。5.[2023·课标全国卷Ⅰ]关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法对的的是()A.安培力的方向可以不垂直于直导线B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D.将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为本来的一半答案B解析安培力的方向、磁感应强度的方向及电流的方向满足左手定则，所以安培力的方向既垂直于直导线，也垂直于磁场的方向，所以选项B对的、A错误；当通电直导线与磁场方向垂直时，安培力最大F＝BIl，当通电直导线与磁场方向平行时，安培力最小为零，故选项C错误；将直导线从中点折成直角，直导线在磁场中的有效长度也许变为本来的eq\f(1,2)，安培力的大小也许变为本来的一半(而不是一定)，故选项D错。6.[2023·合肥二检]如图所示为电流天平，它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为L，处在匀强磁场内，磁感应强度大小为B、方向与线圈平面垂直。当线圈中通过方向如图所示的电流I时，调节砝码使两臂达成平衡。然后使电流反向，大小不变。这时为使天平两臂再达成新的平衡，则需()A.在天平右盘中增长质量m＝eq\f(nBIL,g)的砝码B.在天平右盘中增长质量m＝eq\f(2nBIL,g)的砝码C.在天平左盘中增长质量m＝eq\f(nBIL,g)的砝码D.在天平左盘中增长质量m＝eq\f(2nBIL,g)的砝码答案D解析由左手定则可知电流方向反向后，安培力方向竖直向下，故要使天平再次达成新的平衡，需要在天平的左盘中增长砝码，A、B错。由于天平是等臂杠杆，故左盘增长砝码的重力大小等于右盘增长的安培力，右盘安培力增长量为ΔF＝2nBIL，故由ΔF＝mg，可得m＝eq\f(2nBIL,g)，C错，D对。7.如图所示，一圆环用细橡皮筋悬吊着处在静止状态，环中通以逆时针方向的电流，在环的两侧放有平行于橡皮筋的直导线，导线和环在同一竖直面内，两导线到橡皮筋的距离相等。现在直导线中同时通以方向如图所示、大小相等的电流，则通电的瞬间()A．环将向右摆动B.俯视看环会发生顺时针转动C.橡皮筋会被拉长D.环有收缩的趋势答案D解析直导线通电后，由安培定则可知，两导线间平面上的磁场方向垂直于纸面向里，由于磁场分布具有轴对称性，将圆环提成若干段小的直导线，由左手定则可知，各段受到的安培力都指向圆心，根据对称性可知，它们的合力为零，因此环不会摆动，也不会转动，橡皮筋的拉力也不会增大，只是环有收缩的趋势，A、B、C项错误，D项对的。8.图中装置可演示磁场对通电导线的作用。电磁线圈上、下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆。当电磁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动。下列说法对的的是()A.若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B.若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C.若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D.若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动答案BD解析若a接正极，b接负极，电磁铁磁极间磁场方向向上，e接正极，f接负极，由左手定则鉴定金属杆所受安培力向左，则L向左滑动，A选项错误，同理鉴定B、D选项对的，C选项错误。9.质量为m的金属细杆置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，杆与导轨间的动摩擦因数为μ，有电流通过杆，杆恰好静止于导轨上，在如图所示的A、B、C、D四个图中，杆与导轨间的摩擦力一定不为零的是()答案CD解析选项A中，通电细杆也许受重力、安培力、导轨的弹力作用处在静止状态，如图甲所示，所以杆与导轨间的摩擦力也许为零。当安培力变大或变小时，细杆有上滑或下滑的趋势，于是有静摩擦力产生。选项B中，通电细杆也许受重力、安培力作用处在静止状态，如图乙所示，所以杆与导轨间的摩擦力也许为零。当安培力减小时，细杆还受到导轨的弹力和沿导轨向上的静摩擦力，也也许处在静止状态。选项C和D中，通电细杆受重力、安培力、导轨弹力作用品有下滑趋势，故一定受到沿导轨向上的静摩擦力，如图丙、丁所示，所以杆与导轨间的摩擦力一定不为零。故对的答案为C、D。10.有两根长直导线a、b互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图。在如图所示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两导线连线的中垂线上两点，与O点的距离相等，aM与MN的夹角为θ。若两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流I，单根导线中的电流在M处产生的磁感应强度大小为B0，则关于线段MN上各点的磁感应强度，下列说法中对的的是()A．M点和N点的磁感应强度方向一定相同B.M点和N点的磁感应强度大小均为2B0cosθC.M点和N点的磁感应强度大小均为2B0sinθD.在线段MN上有磁感应强度为零的点答案AC解析作出两根导线在M、N两处产生的磁感应强度，并根据平行四边形定则求出合磁感应强度，M、N两处磁感应强度相同，大小为B＝2B0sinθ，选项A对的、B错误，选项C对的；线段MN上各点磁场方向均水平向右且不为零，选项D错误。11.如图甲所示，电流恒定的通电直导线MN，垂直平放在两条互相平行且足够长的水平光滑导轨上，电流方向由M指向N，在两导轨间存在着竖直磁场，取垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，当t＝0时导线恰好静止，若磁感应强度B按如图乙所示的规律变化，则下列说法对的的是()A．在最初的一个周期内，导线在导轨上做往复运动B.在最初的一个周期内，导线一直向左运动C.导线一直做加速度不变的匀加速直线运动D.在最初的半个周期内，导线的速度先增大后减小答案AD解析由安培力的表达式F＝BIL结合题图乙可知，安培力F在一个周期内随磁感应强度B的变化而变化，在前eq\f(1,4)周期内，安培力F大小方向均不变，加速度大小方向均不变，由于初速度为零，所以导线在水平方向上向右做匀加速直线运动；在eq\f(1,4)周期到eq\f(1,2)周期内，磁场方向改变，安培力方向改变，加速度方向改变，速度减小，至eq\f(1,2)周期时速度减小到零，所以D项对的；而后在eq\f(1,2)周期到eq\f(3,4)周期内，导线MN反向加速，在一个周期结束时又回到本来的位置，即做往复运动，所以A项对的，B、C错误。12.光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，右端与半径为L＝20cm的两段光滑圆弧导轨相接，一根质量m＝60g、电阻R＝1Ω、长为L的导体棒ab，用长也为L的绝缘细线悬挂，如图所示，系统空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T，当闭合开关S后，导体棒沿圆弧摆动，摆到最大高度时，细线与竖直方向成θ＝53°角，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处在张紧状态，导轨电阻不计，sin53°＝0.8，g＝10m/s2则()A．磁场方向一定竖直向下B.电源电动势E＝3.0VC.导体棒在摆动过程中所受安培力F＝3ND.导体棒在摆动过程中电源提供的电能为0.048J答案AB解析导体棒向右沿圆弧摆动，说明受到向右的安培力，由左手定则知该磁场方向一定竖直向下，A对；导体棒摆动过程中只有安培力和重力做功，由动能定理知BIL·Lsinθ－mgL(1－cosθ)＝0，代入数值得导体棒中的电流为I＝3A，由E＝IR得电源电动势E＝3.0V，B对；由F＝BIL得导体棒在摆动过程中所受安培力F＝0.3N，C错；由能量守恒定律知电源提供的电能W等于电路中产生的焦耳热Q和导体棒重力势能的增长量ΔE的和，即W＝Q＋ΔE，而ΔE＝mgL(1－cosθ)＝0.048J，D错。二、非选择题(本题共2小题，共40分)13．(20分)如图所示，在磁感应强度B＝1.0T，方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成θ＝37°角的导电滑轨，滑轨上放置一个可自由移动的金属杆ab。已知接在滑轨中的电源电动势E＝12V，内阻不计。ab杆长L＝0.5m，质量m＝0.2kg，杆与滑轨间的动摩擦因数μ＝0.1，滑轨与ab杆的电阻忽略不计。求：要使ab杆在滑轨上保持静止，滑动变阻器R的阻值在什么范围内变化？(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，结果保存一位有效数字)答案3Ω≤R≤5Ω解析分别画出ab杆在恰好不下滑和恰好不上滑这两种情况下的受力分析图，如图所示。当ab杆恰好不下滑时，如图甲所示。由平衡条件得沿斜面方向mgsinθ＝μFN1＋F安1cosθ垂直斜面方向FN1＝mgcosθ＋F安1sinθ而F安1＝Beq\f(E,R1)L，解得R1＝5Ω。当ab杆恰好不上滑时，如图乙所示。由平衡条件得沿斜面方向mgsinθ＋μFN2＝F安2cosθ垂直斜面方向FN2＝mgcosθ＋F安2sinθ而F安2＝Beq\f(E,R2)L，解得R2＝3Ω。所以，要使ab杆保持静止，R的取值范围是3Ω≤R≤5Ω。14.(20分)如图所示，MN是一根长为l＝10cm，质量m＝50g的金属棒，用两根长度也为l的细软导线将导体棒MN水平吊起，使金属棒处