材料力学试卷

装订线内不准作答│││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││装订线内不准作答│││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││23313008材料力学一、简答题（本题共5小题，满分40分）1.当单元体上同时存在切应力和正应力时，切应力互等定理是否仍然成立？（8分）2.在求解梁的变形时，叠加原理在什么条件下使用？（8分）3.在推导梁挠曲线方程时，为什么说是近似微分方程？（8分）4.在集中力作用处，梁的剪力图和弯矩图各有什么特点？（8分）5.内力与应力有什么区别？（8分）二、名词解释（本题共5小题，满分20分）6.临界压力（4分）7.许用应力（4分）8.剪切胡克定律（4分）9.对称弯曲（4分）10.轴向拉伸（4分）三、计算题（本题共4小题，满分40分）11.当梁具有如图所示形状的横截面，计算各截面对中性轴z的惯性矩。

（10分）12.试列出下列梁的剪力方程和弯矩方程，作剪力图和弯矩图，并求|FS|max和|M|max。

（10分）13.已知梁的抗弯刚度EI为常数。试求梁的支座反力。

（10分）14.试求下列梁指定截面1-1、2-2上的剪力FS和弯矩M。各截面无限趋近于梁上B点。

（10分）23313008材料力学一、简答题1.答：成立，因为切应力互等定理具有普遍性。是根据单元体平衡条件推导出来的，所以不仅对只有切应力的单元体成立，对正应力和切应力同时存在的单元体也成立。2.答：在材料服从胡克定律和小变形的条件下。答：梁的挠曲线微分方程是指描述梁在弯曲变形时，其轴线的曲率与弯矩之间关系的方程，它的一般形式为:fracd2udz2=-fracM(r)E1，其中w是梁的挠度，r是梁轴的坐标，M(z)是梁上任意截面的弯矩，E是梁材料的弹性模量，1是梁截面的惯性矩。梁的挠曲线微分方程是一个近似微分方程，因为它是基于以下假设而推导出来的:梁的变形属于小变形，即梁轴线的曲率半径远大于梁截面尺寸。梁材料服从虎克定律，即应力与应变成正比。梁截面保持平面，并与挠曲轴垂直。剪力对弯曲变形的影响可以忽略不计。如果这些假设不成立，那么梁的挠曲线微分方程就会失去准确性，需要考虑更复杂的因素，如大变形、非线性材料、剪力变形等2。4.答：在集中力作用处，梁的剪力图有突变，突变值即为该处集中力大小，弯矩图在此处有一折角。5.答：（1）定义不同，内力是指构件在受到外力作用而变形时，其内部各部分之间将产生相互作用力，这种由外力的作用而引起的物体内部的相互作用力，称为内力。应力则是指单位面积上的内力。应力是矢量，同截面垂直的称为正应力或法向应力，同截面相切的称为剪应力或切应力。

（2）、单位不同，内力的单位是N（牛顿），应力的单位则是MPa。二、名词解释6.临界压力：物质处于临界状态时的压力（压强）。就是在临界温度时使气体液化所需要的最小压力。也就是液体在临界温度时的饱和蒸气压。许用应力：极限应力的若干分之一。剪切胡克定律：是力学弹性理论中的一条基本定律，表述为:固体材料受力之后，材料中的应力与应变(单位变形量)之间成线性关系。满足胡克定律的材料称为线弹性或胡克型(英文Hookean)材料。9.对